【文档说明】2023年北师大版数学八年级上册《三角形的内角和定理》课时练习（含答案）.doc，共(6)页，166.078 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年北师大版数学八年级上册《三角形的内角和定理》课时练习一、选择题1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.已知一个三

角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°3.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.40°4.在△ABC中，∠A-∠B

=900，则△ABC为()三角形。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图，下列说法正确的是().A.∠B＞∠2B.∠2＋∠D＜180°C.∠

1＞∠B＋∠DD.∠A＞∠17.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A

=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题9.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最

小的内角等于°．11.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=_______．12.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=．13.如图，在△ABC中，AD是B

C边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝.14.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度.三、解答题15.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥D

E，求∠1，∠D的度数．16.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.17.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，A

E是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.19.如图,CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.20.△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.答案1.A.

2.C3.C4.C5.B6.B7.B.8.B.9.答案为：90°．10.答案为：20．11.答案为：120°．12.答案为：43°；13.答案为：19°14.答案为：80.15.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°16.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠AC

B平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°17.18.解：因为∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF=∠B

AE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.19.解：∠BAC＞∠B，理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，∴∠ACD=∠ECD.∵∠BAC是△ACD的外角,∴∠BA

C＞∠ACD∴∠BAC＞∠ECD.又∵∠ECD是△BCD的外角,∴∠ECD＞∠B.∴∠BAC＞∠B.20.证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，∵∠BGD是△AGB的外角，∴∠BGD=∠GAB＋∠GBA=12∠BAC＋12∠ABC=12(∠BAC＋∠ABC

)=12(180°－∠ACB)=90°－12∠ACB=90°－∠BCF，∵GH⊥BC，∴∠CHG=90°，∴∠CGH=90°－∠HCG=90°－∠BCF，∴∠BGD=∠CGH.