【文档说明】2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课时练习（含答案）.doc，共(8)页，349.547 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课时练习一、选择题1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A.500kmB.50kmC.5kmD.0.5km2.如图,在△AB

C中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.143.下列四组图形中，一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A

′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A.(0，0)B.(0，1)C.(﹣3，2)D.(3，﹣2)5.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，2，5，乙三角形木框的三边长分别为5，5，10，则甲、乙两个三角形()A.一

定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断6.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（）A．1：2B．1：4C．1：9D．4：97.如图，在等边△ABC

中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E.当M为BD中点时，CD：AD的值为()A.23B.-1－52C.32D.358.如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点

E，交弧BC于点D，连接CD、OD.以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项.其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题9.已知x：y=5:2，那么（x+y）：y=______.10.如图所示，D是∠ABC平分线上的一点

，AB＝15cm，BD＝12cm，要使△ABD∽△DBC，则BC的长为________cm.11.在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于________

____.12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，

试利用图2，求图1中A，B两点的距离是______________mm.13.如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为．14.如图，在矩形A

BCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝35a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．三、作图题15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角

坐标系.(1)点A的坐标为___________，点C的坐标为___________.(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为___________.(3)以原点O为

位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：___________.四、解答题16.如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为

AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：△APQ∽△CDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?17.如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G．(1)求证：△ADE

≌△CFE；(2)若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长．18.△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.(1)求证：AM•BC＝AD•EF；(2)设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；(3)设矩形EFG

H的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.参考答案1.C2.B3.D4.C5.A.6.B7.B8.B.9.答案为：7:210.答案为：485.11.答案为：1.12.答案为：30.13.答案为：．14.答案为：53或5

3.15.解：(1)A点坐标为：(2，8)，C点坐标为：(6，6)；(2)所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M1的坐标(a﹣7，b)；(3)所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为(1，4)或

(﹣1，﹣4).16.解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD.∴∠APQ＝∠CDQ.又∵∠AQP＝∠CQD，∴△APQ∽△CDQ.(2)当t＝5时，DP⊥AC.理由：∵t＝5，∴AP＝5.∴＝.

又∵＝，∴＝.又∵∠PAD＝∠ADC＝90°，∴△PAD∽△ADC.∴∠ADP＝∠DCA.∵∠ADP＋∠CDP＝∠ADC＝90°，∴∠DCA＋∠CDP＝90°.∴∠DQC＝90°，即DP⊥AC.17.证明：(1)∵AB∥F

C，∴∠A＝∠FCE，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE(AAS)；(2)∵AB∥FC，∴△GBD∽△GCF，∴GB：GC＝BD：CF，∵GB＝2，BC＝4，BD＝1，∴2：6＝1：CF，∴CF＝3，∵AD＝CF

，∴AB＝AD＋BD＝4．18.解：(1)∵四边形EFGH是矩形，∴EF∥BC，∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴AM⊥EF，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴(相似三角形的对应边上高的比等于相似比)；(2)∵四边形EFGH是

矩形，∴∠FEH＝∠EHG＝90°，∵AD⊥BC，∴∠HDM＝90°＝∠FEH＝∠EHG，∴四边形EMDH是矩形，∴DM＝EH，∵EF＝x，EH＝y，AD＝8，∴AM＝AD﹣DM＝AD﹣EH＝8﹣y，由(1)知，，∴y＝8﹣23x(0＜x＜12)；(3)由(2)知，y＝8﹣23x，∴S＝S矩

形EFGH＝xy＝x(8﹣23x)＝﹣23(x﹣6)2＋24，∵a＝﹣23＜0，∴当x＝6时，Smax＝24.