【文档说明】2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时练习（含答案）.doc，共(10)页，163.391 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时练习一、选择题1.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()A.点D在⊙A外B.点D在⊙A上C.点D在⊙A内D.无法确定2.已知⊙O半径为3，M为直

线AB上一点，若MO＝3，则直线AB与⊙O的位置关系为()A.相切B.相交C.相切或相离D.相切或相交3.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(﹣2，4)，则该圆弧所在圆的圆

心坐标是()A.(﹣1，2)B.(1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(2，1)4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，﹣3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐标应是()A.(0，0)B.(1，0)C.(﹣2，﹣1)

D.(2，0)5.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点6.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是()A.AG＝BGB.AB∥E

FC.AD∥BCD.∠ABC＝∠ADC7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分)，为求该圆环面积，只需测量一条线段长度即可，这条线段是()A.ADB.ABC.ACD

.BD8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D.若BD＝1，tan∠AOC＝2，则⊙O的面积是()A.πB.2πC.9π4D.169π二、填空题9.如图，∠AOB＝30°，OM＝6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直O

A位置关系是.10.在△ABC中，点O是它的外心，BC＝24cm，点O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径为________.11.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长

为______.12.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝.13.若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为.14.如图，直线y＝﹣34x＋3与x轴、y轴分别

交于点A、B；点Q是以C(0，﹣1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是.三、解答题15.如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA＝∠

B.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若PC＝6，PA＝4，求直径AB的长．16.如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．(1)求证：DE为⊙O的切线．(2)求证：DF2＝BF•A

F．17.如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：EF2＝4BP•QP.18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC

的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：△PBD∽△DCA；(3)当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长.参考答案1.A.

2.D.3.C.4.C5.B.6.C7.C.8.C.9.答案为：相交.10.答案为：13cm.11.答案为：412.答案为：50°.13.答案为：30°或150°.14.答案为：.15.证明：(1)连接OC，如图所示：∵AB是⊙的直径，∴∠ACB＝90°

，即∠1＋∠2＝90°，∵OB＝OC，∴∠2＝∠B，又∵∠PCA＝∠B，∴∠PCA＝∠2，∴∠1＋∠PCA＝90°，即PC⊥OC，∴PC是⊙O的切线；(2)∵PC是⊙O的切线，∴PC2＝PA•PB，∴62＝4×PB，解得：PB＝9，∴AB＝PB﹣PA＝9﹣4＝5．16.证明：

(1)连AD，OD，如图所示：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E是AC的中点，∴EA＝ED，∴∠EDA＝∠EAD，∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠EDO＝∠EAO，∵AB⊥AC，∴∠EAO＝90°，∴∠EDO＝90°，∴DE为

⊙O的切线；(2)证明：∵DE为⊙O的切线，∴∠ODF＝∠FDB＋∠ODB＝∠FAD＋∠OBD＝90°，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠FDB＝∠FAD，又∵∠F为公共角，∴△FDB∽△FAD，∴＝，∴DF2＝BF•AF．17

.证明：(1)连接OE，AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴PA＝PC，∴PA＝PC＝PE，∴∠PAE＝∠PEA，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠OEP＝∠OAC＝90°，∴EF

是⊙O的切线；(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠AQB＝90°，∴△APQ∽△BPA，∴，∴PA2＝PB•PQ，在△AFP与△CEP中，，∴△AFP≌△CEP，∴PF＝PE，∴PA＝PE＝12EF，∵PE2＝PB•PQ＝(12EF)2，∴EF2＝4BP•QP.18.(1)证明：∵圆心O在

BC上，∴BC是圆O的直径，∴∠BAC＝90°，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD为圆O的半径，∴PD是圆O的切线；(2)证明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC，∵∠ABC＝∠A

DC，∴∠P＝∠ADC，∵∠PBD＋∠ABD＝180°，∠ACD＋∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA；(3)解：∵△ABC为直角三角形，∴BC2＝AB2＋AC2＝62＋82＝100，∴BC＝10，∵OD垂直平分BC，∴DB＝DC，∵BC为圆O的直径，∴∠BDC＝90°

，在Rt△DBC中，DB2＋DC2＝BC2，即2DC2＝BC2＝100，∴DC＝DB＝52，∵△PBD∽△DCA，∴PB：DC＝BD：AC，则PB＝254.