【文档说明】人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项练习(原卷版).doc，共(6)页，95.693 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项练习一、选择题1.设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.[1,4]C.[4,+∞)D.(-∞,1]∪[4,+∞)2.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为

max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=()A.0.75B.1C.3D.3.53.已知a>0，设函数f(x)=2019x＋1＋20172019x＋1(x∈[－a，a])的最大值为M

，最小值为N，那么M＋N=()A.2017B.2019C.4032D.40364.已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]5.若函数f(x)

＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg0.2，c＝20.2，则()A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是

()A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)7.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立

,则m-n的最小值是()A.3B.4C.1D.28.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1-x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是()A.-1B.-13C.-12D.139.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝

x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点所构成的集合为()A.{1,3}B.{－3，－1,1,3}C.{2－7，1,3}D.{－2－7，1,3}10.已知函数f(x)=2017x＋log2017(x2＋1＋x)－2017－x＋3，则关于x的不等式f(1－2x)＋f(x)＞6

的解集为()A.(－∞，1)B.(1，＋∞)C.(－∞，2)D.(2，＋∞)11.如果函数f(x)=ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，那么实数a的取值范围是()A.a＞－14B.a≥－14C.－14≤a＜0D.－14≤a≤012.已知函数f(x)在区间[－2，2]上单调递增，若f

(log2m)<f[log4(m＋2)]成立，则实数m的取值范围是()A．14，2B．14，1C．(1，4]D．[2，4]二、填空题13.函数在区间[-2,2]上的最大值是___________．14.已知+−−+−=0,32,0,34)(

22xxxxxxxf，当x∈[－2,2]时不等式f(x＋a)≥f(2a－x)恒成立，则实数a的最小值是________.15.已知函数f(x)=|x＋1|，－7≤x≤0，lnx，e－2≤x≤e，g(x)=x2－2x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)－

2g(a)=0，则实数a的取值范围为.16.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，满足f(x＋2)=f(x－2)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，f(x)=2x－4，令函数g(x)=f(x)－m，若g(x)在区间[－10,2]上有6个零点，分别记为x1，x

2，x3，x4，x5，x6，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6=.三、解答题17.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;

(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.18.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的不等式f(x)-t>0在[-1,2]上有解,求实数t的取值范围；(3

)若函数g(x)=f(x)-mx的两个零点分别在区间(-1,2)和(2,4)内,求实数m的取值范围．19.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x<0时,f(x)>0．（1）求证：f(x)是奇

函数；（2）判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式f(x2)+3f(a)＞3f(x)+f(ax)，其中常数a∈R．20.已知函数f(x)=－x2－2x，g(x)=x＋14x，x＞0，x＋1，x≤

0.(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a=0有4个不同的实数根，求实数a的取值范围．21.已知函数f(x)=x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a=2，试求函数y=xxf)((x>0)的最小值；(2)对于任意的

x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围.22.已知函数f(x)=cos2ωx－π6＋3sinωx－π6cosωx－π6-12(ω>0)的最小正周期为

π.(1)求ω的值．(2)将函数y=f(x)的图象向左平移π6个单位长度，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象．求函数g(x)在[-π，π]上的单调递减区间和零点．23.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)

满足fx1x2=f(x1)－f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(3)=1.(1)判断f(x)的单调性；(2)解关于x的不等式f(3x＋6)＋f1x＞2；(3)若f(x)≤m2－2am＋1对所有x∈(0,3]，a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范

围.24.已知f(x)=3x+m•3﹣x为奇函数.(1)求函数g(x)=f(x)﹣38的零点；(2)若对任意t∈R的都有f(t2+a2﹣a)+f(1+2at)≥0恒成立，求实数a的取值范围.