【文档说明】2023年北师大版数学八年级下册《分式的运算》专项练习(含答案).doc，共(8)页，120.408 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年北师大版数学八年级下册《分式的运算》专项练习一、选择题1.化简x÷•的结果为（）A.B.C.xyD.12.计算a÷×的结果是（）A.aB.a2C.D.3.计算2xx＋3＋6x＋3，其结果是()A.2B.3C.x＋2D.2x＋64.化简m2m－3－9m－3的结果是()A.m＋3B

.m－3C.－2m＋3D.4m－35.化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.6.如果a+b=2，那么代数(a﹣)•的值是()A.2B.﹣2C.12D.﹣127.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C

.4D.﹣48.已知x2+5x+1=0，则x+1x的值为()A.5B.1C.﹣5D.﹣19.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－1

210.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值等于()A.1B.0C.－1D.－1411.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”

的个数为a3，……，以此类推，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a19的值为()A.2021B.6184C.589840D.42176012.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论

，推导出“式子x＋1x(x＞0)的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x＋1x)；当矩形成为正方形时，就有x＝1x(x＞0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋1x)＝4最小，因此x＋1x(x＞0)的最小值是2.模仿张华

的推导，你求得式子x2＋9x(x＞0)的最小值是()A.2B.1C.6D.10二、填空题13.计算：3b4a·16b9a2=________，4a4b215x2·9x8a4b=________.14.已知分式x2－y2x乘以一个分式后结果为－（x－y）2x，则这个分式为________．1

5.已知，用x的代数式表示y=．16.化简：2xx2－y2－2yx2－y2=．17.已知，则的y2+4y+x值为．18.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值

是________．三、解答题19.计算：(a－2)·a2－4a2－4a＋4；20.计算：2x＋yx－y÷2x＋yx2－2xy＋y2·(x－y)；21.计算：错误!未找到引用源。.22.计算：(a＋)÷(l＋).23.已知a＝b＋2025，求代数式2a－b·a2－b2a2＋2ab

＋b2÷1a2－b2的值.24.已知1x－1y=3，求分式2x－3xy－2yx＋2xy－y的值.25.已知m2＋1m2＝4，求m＋1m和m－1m的值．26.对于正数x，规定f(x)＝11＋x，例如：f(4)＝11＋4＝15，f(14)＝11＋14＝45，求f(2016)＋f(201

5)＋…＋f(2)＋f(1)＋f(12)＋…＋f(12015)＋f(12016)．27.观察以下等式：第1个等式：11＋02＋11×02＝1，第2个等式：12＋13＋12×13＝1，第3个等式：13＋24＋13×2

4＝1，第4个等式：14＋35＋14×35＝1，第5个等式：15＋46＋15×46＝1，…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________；(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．答案1.B2.C3.A4.A5.A6

.A7.D.8.C9.D10.C.11.C.12.C13.答案为：4b23a3；3b10x.14.答案为：－x－yx＋y15.答案为：y=．16.答案为：2x＋y.17.答案为：2．18.答案为：－119.解：原式=a＋2.20.解：原式＝(x－y)2.21.解：

原式=错误!未找到引用源。.22.解：原式＝(＋)÷(＋)＝÷＝•＝a﹣1.23.解：原式＝2a－b·（a－b）（a＋b）（a＋b）2·（a－b）（a＋b）＝2（a－b）.∵a＝b＋2025，∴a－b＝2025，∴原式＝2×2025＝4050.24.解：由已知条件可知，x

y≠0.原式=（2x－3xy－2y）÷（－xy）（x＋2xy－y）÷（－xy）=2（1x－1y）＋3（1x－1y）－2.∵1x－1y=3.∴原式=2×3＋33－2=9.25.解：在m2＋1m2＝4的两边

都加上2，得(m＋1m)2＝6，故m＋1m＝±6.同理(两边都减2)，可得m－1m＝±2.26.解：∵当x＝1时，f(1)＝12；当x＝2时，f(2)＝13，当x＝12时，f(12)＝23；当x＝3时，f(3)＝1

4；当x＝13时，f(13)＝34，…，∴f(2)＋f(12)＝1，f(3)＋f(13)＝1，…，∴f(n)＋…＋f(1)＋…＋f(1n)＝f(1)＋(n－1)，∴f(2016)＋f(2015)＋…＋f(2)＋f(1)＋f(12)＋…＋f(12015)＋f(12016)＝f(1)＋(201

6－1)＝12＋2015＝2015.5.27.解：(1)16＋57＋16×57＝1(2)1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝1证明：∵左边＝1n＋n－1n＋1＋1n×n－1n＋1＝n＋1＋n（n－1

）＋n－1n（n＋1）＝1，右边＝1∴左边＝右边，∴原等式成立．