新高考数学一模模拟试卷（一）一、单选题(共40分)1．(本题5分)已知集合201Mxx,集合230Nxx,则RMNð()A．3,12B．3,12C．3,12D．3,122．(本题5分)若复数z＝11iai为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．－12D．－13．(本题5分)的展开式中各项二项式系数之和为，则展开式中的常数项为A．B．C．D．4．(本题5分)已知非零向量a与b满足|a|＝2|b|，且|a2b|=32ab，则向量a与b的夹角是A．6B．3C．23D．565．(本题5分)某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图像大致为()A．B．C．D．6．(本题5分)正四棱锥PABCD中，底面边长为2，高为2，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．3B．94C．9D．367．(本题5分)�

1专题突破练15空间位置关系、空间角的向量方法1.(2021·江苏扬州一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BD⊥DC,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证:(1)AP∥平面EBD;(2)BE⊥PC.2.(2021·江苏泰州模拟)在正四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=,E,F分别是AB,AD的中点,过直线EF的平面α分别与侧棱PB,PD交于点M,N.(1)求证:MN∥BD;(2)若EF=2MN,求直线PA与平面α所成角的正弦值.23.(2021·湖南常德一模)如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,D为△ABC所在平面内一点,且四边形ABCD是菱形,AC∩BD=O,四边形ACC1A1为正方形,平面A1DC1⊥平面A1B1C1.(1)求证:B1O⊥平面ABCD;(2)求二面角C-DC1-A1的正弦值.4.(2021·全国Ⅰ,理18)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,M为BC的中点,且PB⊥AM.(1)求BC;3(2)求二面角A-PM-B的正弦值.5.(2021·山东泰安一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是�

1专题突破练16立体几何中的翻折问题及探索性问题1.(2021·山东聊城三模)如图,在平面四边形ABCD中,BC=CD,BC⊥CD,AD⊥BD,沿BD将△ABD折起,使点A到达点P的位置,且PC⊥BC.(1)求证:PD⊥CD;(2)若M为PB的中点,二面角P-BC-D的大小为60°,求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.2.(2021·湖南师大附中二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=BC=1,△PDC是边长为2的等边三角形,平面PDC⊥平面ABCD,E为线段PC上一点.(1)设平面PAB∩平面PDC=l,求证:l∥平面ABCD.(2)是否存在点E,使平面ADE与平面ABCD的夹角为60°?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.23.(2021·山东泰安三模)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,BC=2,BB1=2,M为CC1的中点.(1)试确定线段AB1上一点N,使AC∥平面BMN;(2)在(1)的条件下,若平面ABC⊥平面BB1C1C,∠ABB1=60°,求平面BMN与平面BB1C1C的夹角的余弦值.4.(2021·福建泉州二模)如图①,在等腰直角三角形ABC中,CD是斜边AB

新高考数学一模模拟试卷（二）一、单选题(共40分)1．(本题5分)复数z满足212()zii（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(本题5分)设集合2430AxxxZ，2log21Bxx，则AB（）A．23xxB．3C．2,3D．2,3,43．(本题5分)已知非零向量a、b满足2ab，且abb，则a与b的夹角为（）A．6B．3C．23D．564．(本题5分)已知是三角形的一个内角，3tan4，则3cos4（）A．7210B．210C．210D．72105．(本题5分)设等比数列na的公比为q，首项10a，则“1q”是“对*212,0nnnNaa”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．(本题5分)2020是全面实现小康社会目标�

1专题突破练17统计与统计案例1.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附:≈8.602.2.(2021·江西赣州二模改编)遵守交通规则,人人有责.“礼让行人”是我国《道路交通安全法》的明文规定,也是全国文明城市测评中的重要内容.《道路交通安全法》第47条明确规定:“机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时,遇行人横过道路,应当避让.否则

新高考数学一模模拟试卷（三）一、单选题(共40分)1．(本题5分)已知集合223Axyxx，202xBxx，则AB（）A．1,1B．1,2C．1,2D．2,12．(本题5分)已知复数z满足|z|＝1，则|z＋1-2i|的最小值为（）A．51B．5C．3D．23．(本题5分)《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，现有3人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有2人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（）A．2972744B．992744C．67521952D．225219524．(本题5分)天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、�

1专题突破练18概率、随机变量及其分布一、单项选择题1.(2021·湖南师大附中月考)电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是()A.0.20B.0.48C.0.60D.0.752.(2021·江苏泰州考前模拟)马林·梅森(MarinMersenne,1588—1648)是17世纪法国数学家.他在欧几里得、费马等人研究的基础上深入地研究了2p-1型的数.人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如2p-1(其中p是素数)的素数,称为梅森素数.在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,至少有一个为梅森素数的概率是()A.B.C.D.3.(2021·新高考Ⅰ,8)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字�

新高考数学一模模拟试卷（四）一、单选题(共40分)1．(本题5分)已知集合|25,|250AxZxBxxx，则A∩B=（）A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．|25xxD．{x|2<x<5}2．(本题5分)i是虚数单位，若17,2iabiabRi，则ab的值是（）A．15B．3C．3D．153．(本题5分)已知平面向量a，b，满足1,2ar，4,5ab，,3cx，若2//abc，则x为（）A．-1B．-2C．-3D．-44．(本题5分)设随机变量,1N，函数22fxxx没有零点的概率是0.5，则01P（）附：若2,N，则0.6826PX，220.9544PX.A．0.1587B．0.1359C．0.2718D．0.34135．(本题5分)已知等差数列na的前n项和为nS，满足44sin1250aa，88sin1210aa，则下列结论正确的是（）A�

1专题突破练19统计与概率解答题1.(2021山东青岛模拟)为促进农业发展,加快农村建设,某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系,随机抽取了其中的7个大棚,并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表:大棚面积x/公顷4.55.05.56.06.57.07.5年利润y/万元677.48.18.99.611.1(1)画出散点图,并求y关于x的经验回归方程;(2)小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0公顷,估计小明家的大棚当年的利润为多少;(3)另外调查了近5年的不同蔬菜每公顷平均利润(单位:万元),其中无丝豆为1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒为1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,请分析种植哪种蔬菜比较好?参考数据:xiyi=359.6,(xi-)2=7,参考公式:.22.(2021·湖北黄冈适应性考试改编)产品质量是企业的生命线.为提高产品质量,企业非常重视产品生产线的质量.某企业引进了生产同一种产品的A,B两条生产线,

1专题突破练1常考小题点过关检测一、单项选择题1.(2021·山东潍坊一模)已知集合A={-2,0},B={x|x2-2x=0},则下列结论正确的是()A.A=BB.A∩B={0}C.A∪B=AD.A⊆B2.(2021·广东广州二模)已知集合P={x|-3≤x≤1},Q={y|y=x2+2x},则P∪(∁RQ)=()A.[-3,-1)B.[-1,1]C.(-∞,-1]D.(-∞,1]3.(2021·河北保定一模)设a,b∈R,则“|a+bi|=|1+i|”是“a=b=1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2021·福建福州一中模拟)在复平面内,复数z=a+bi(a∈R,b∈R)对应向量(O为坐标原点),设||=r,以x轴的非负半轴为始边,射线OZ为终边的角为θ,则z=r(cosθ+isinθ).法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:zn=[r(cosθ+isinθ)]n=rn(cosnθ+isinnθ),则(-1+i)10=()A.1024-104iB.-1024+1024iC.512-512iD.-512+512i5.(2021·东北三校第一次联考)土楼有圆形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型.某大学建筑系学生对这七种�

（新高考）高三3月月考卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集UZ，1,2,4,7A，2,4,6,8B，则如图阴影部分表示的集合为（）A．1,7B．6,8C．2,4D．1,6,7,8【答案】A【解析】易知阴影部分为

1专题突破练21圆锥曲线的定义、方程与性质一、单项选择题1.(2021·湖北华中师大一附中月考)已知抛物线y=mx2(m>0)上的点(x0,2)到该抛物线焦点F的距离为,则m的值为()A.1B.2C.D.2.(2021·四川成都七中月考)双曲线=1(a,b>0)的一条渐近线方程为x-2y=0,则其离心率为()A.B.C.D.3.(2021·新高考Ⅰ,5)已知F1,F2是椭圆C:=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|·|MF2|的最大值为()A.13B.12C.9D.64.(2021·贵州贵阳期末)过抛物线y2=4x的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,若AB的中点的纵坐标为2,则|AB|等于()A.4B.6C.8D.105.(2021·广东佛山二模)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率等于2,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,A为双曲线的右顶点,P在双曲线的渐近线上且PF1⊥PF2,若△PAF1的面积为3a,则双曲线的虚轴长等于()A.B.2C.2D.4二、多项选择题6.(2021·江苏南通适应性联考)已知Rt△ABC中有一个内角为,如果双曲线E以A,B为焦点,并经过�

（新高考）高三数学3月月考卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数4i1ia(i为虚数单位，aR)为纯虚数，则a的值为（）A．4B．3C．3D．5【答案】A【解析】4i1i44i4i44i1i1i1i222aaaaaa�

1专题突破练2函数的图象与性质一、单项选择题1.(2021·北京通州一模)下列函数是偶函数且值域为[0,+∞)的是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=C.f(x)=log2xD.f(x)=|x|2.(2021·云南昆明月考)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)=f(x),且f(x)=其中a∈R.若f(-5)=f(4.5),则a=()A.2.5B.3.5C.4.5D.5.53.(2021·福建厦门月考)已知函数f(x)=是奇函数,则方程g(x)=2的根为()A.-B.-6C.-6,-D.4.(2021·安徽六安一模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=x-sinxB.f(x)=x+sinxC.f(x)=x-cosxD.f(x)=x+cosx5.(2021·江苏苏州月考)函数f(x)=的图象上关于原点O对称的点有()对.A.2B.3C.4D.56.(2021·山东青岛一模)已知y=f(x)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数.若当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2021)=()2A.-1B.0C.1D.27.(2021·吉林长春模拟)已知函数f(x)=与函数g(x)=-x3+12x+1的图象交点分别为:P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pk(xk,yk)(k∈N*),则(x1+x2+…+xk)+(y1+y2+…+yk)=()A.-2B.0C.2D.4二、多

（新高考）高三数学4月月考卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,,Aabcd，,,,Bbcde，则集合AB的子集个数为（）A．7B．9C．8D．32【答案】C【解析】AB含有3个不同元素，故它的子集个数�

1专题突破练3基本初等函数、函数的应用一、单项选择题1.(2021·陕西西安月考)函数f(x)=的零点个数是()A.1B.2C.3D.42.(2021·福建泉州一模)已知a=,b=,c=,则()A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b3.(2021·浙江绍兴二模)函数f(x)=logax+(a>1)的图象大致是()4.(2021·湖北十堰期中)已知关于x的方程9x-2a·3x+4=0有一个大于2log32的实数根,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.(4,+∞)5.(2021·山东潍坊二模)关于函数f(x)=其中a,b∈R,给出下列四个结论:甲,6是该函数的零点;乙,4是该函数的零点;丙,该函数的零点之积为0;丁,方程f(x)=有两个根.若上述四个结论中有且只有一个结论错误,则该错误结论是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.(2021·湖南师大附中期末)已知函数f(x)=则方程(x-1)f(x)=1的所有实根之和为()A.2B.3C.4D.17.(2021·福建厦门期末)已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)+mf(x)+=0有6个解,则实数m的取值范围为()A.(-1,0)B.-1,-C.-1,-D.-,-二、多项�

（新高考）高三数学4月月考卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|||3,}AxxxZ，{|||1,}BxxxZ，则AB（）A．{1,2,3,5,7,11}AB．{3,2,2,3}C．{2,0,2}D．{2,2}【答案】D【解析】因为||3x，�

1专题突破练4利用导数研究函数的单调性、极值与最值一、单项选择题1.(2021·浙江丽水联考)若函数f(x)=(x-a)3-3x+b的极大值是M,极小值是m,则M-m的值()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,且与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,且与b有关2.(2021·山东青岛期末)若函数f(x)=x2-ax+lnx在区间(1,e)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.[3,+∞)B.(-∞,3]C.[3,e2+1]D.[-e2+1,3]3.(2021·陕西西安月考)已知函数f(x)=,则下列关于函数f(x)的说法正确的是()A.在区间(-∞,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,1)上单调递减C.有极大值,无极小值D.有极小值,无极大值4.(2021·湖南岳阳期中)已知直线y=kx(k>0)和曲线f(x)=x-alnx(a≠0)相切,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)∪(0,e)B.(0,e)C.(0,1)∪(1,e)D.(-∞,0)∪(1,e)5.(2021·湖北十堰二模)已知函数f(x)=2x3+3mx2+2nx+m2在x=1处有极小值,且极小值为6,则m=()A.5B.3C.-2D.-2或56.(2021·四川成都二模)已知P�

（新高考）高三数学5月月考卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设1i1ixy，其中x，yR，则ixy（）A．2B．1C．12D．22【答案】A【解析】因为1i1ixy，所以1iixyy，所以1yxy，解得

1专题突破练5利用导数求参数的值或范围1.(2021·广东惠州期中)已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若x>1时,f(x)>0,求实数a的取值范围.2.(2021·辽宁大连联考)已知f(x)=x+alnx+.(1)若f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围;(2)当a<0时,若不等式f(x)≥xa在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的最小值.3.(2021·江苏六校联合第四次适应性考试)已知函数f(x)=ln2(x+1)-.(1)求f(x)的单调区间;(2)若不等式1+n+a≤e对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.24.(2021·广东七校联考)已知函数f(x)=lnx-ax.(1)若函数f(x)在定义域上的最大值为1,求实数a的值;(2)设函数h(x)=(x-2)ex+f(x),当a=1时,h(x)≤b对任意的x∈,1恒成立,求满足条件的实数b的最小整数值.5.(2021·江苏泰州二模)已知函数f(x)=+ax,g(x)=lnx+.(1)当x>0,a≤0时,求证:f(x)<g(x);(2)当x>0时,若f(x)>g(x+1),求实数a的取值范围.6.(2021·