【文档说明】《22.3 三角形的中位线》导学案2-八年级下册数学冀教版.doc，共(4)页，186.000 KB，由小喜鸽上传

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1课题22.3三角形的中位线学习目标1、理解三角形中位线的概念.2、会证明三角形的中位线定理.3、能应用三角形中位线定理解决相关的问题.重点难点能应用三角形中位线定理解决相关的问题；学习方案一、情境引入如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量

出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果能测量出MN的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？二、学习探究1.三角形中位线的概

念如图，D、E分别是ABC的两边AB,AC的中点，线段DE就是ABC的一条中位线.叫做三角形的中位线想一想:(1)一个三角形有几条中位线?(2)三角形的中位线与三角形的中线的区别与联系是什么?EDBCA22、三

角形中位线的性质观察思考：ABC的一条中位线DE与它所对的边BC有何关系？温馨提示：方法一：（测量法）1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线。2、量出中位线和第三边的长度。3、量出所画图形中一组同位角的度数。4、你发现了什么？方法二：

（裁剪拼接法）1、剪一个三角形，记作△ABC。2、找到边AB和AC的中点DE连结DE。3、沿DE把△ABC剪成两部分。4、把分割开的两部分重新拼接。5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形。探索推证拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转180后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边

形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由.思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？推理证明已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。求证：DE//BC,DE=21BCEDBC

AAABBCDDEFFEDBCA3归纳概括：（1）三角形的中位线定理是。（2）三角形中位线定理的几何语言是。三、典型例题如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是AB、BC、CD、DA的中点.试猜想四边形EFGH的形状？并证

明你的猜想。四、基础应用已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的三边的中点．（1）若∠B=46°则∠ADE=,（2）若AB=8cm，则EF的长是；若DE=3cm，则BC的长是。（3）若M、N分别是BD、BF的中点，则MN与AC有什么关系？请证明。NMFEDCBA4五、自

主测评1、直角三角形的两条直角边长分别是6cm,8cm，则连接这两边中点的线段长为。2、三角形的三条中位线的长为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长为。课后反思