2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）历史24．据图4可知，商、西周青铜器铸造的繁荣（）A．推动了南北农业经济进步B．依赖大规模商业活动开展C．反映了南北方联系的加强D．缘于统治区域扩大到江南25．盛唐洋溢着刚健丰伟、庄重博大的时代气象，这在书法艺术上亦有体现。宋代书法家米芾推崇唐代某位书法家的作品“如项羽挂甲，樊哙排突，硬弩欲张，铁柱将立，昂然有不可犯之色”。能够突出体现这一风格的书体是（）A．小篆B．楷书C．行书D．草书26．宋朝在州府设通判，重要州府设两名，民户少的州可以不置，但若武官任知州，则必置。通判有自己专属的衙门通判厅，与知州（府）共议政务、同署文书，“有军旅之事，则专任钱粮之责”。据此可知，设置通判的主要目的是（）A．规范地方行政B．防止武人干政C．提升军事能力D．削弱州府权力27．明后期有士人称，江南流行“好名喜夸”之风，家中但凡有千金之产，必定会营建一园，“近聚土壤，远延木石，聊以矜眩于一时耳”，但“俗气扑人”。这可用于说明（）A．士大夫传统观念的颠覆B．世俗化审美趣味的初现C．士农工商社会结构解体D．江南市镇工商业的繁荣28．维新变法期间，湖南巡抚陈宝箴推行变法改革，但在上《请厘正学术造就人才折》中称“康有为平日所著《孔子改制考》一书……其徒和之，持之愈坚，失之愈远，嚣然自命，号为‘康学’，而民权平等之说炽矣”，并奏请销毁《孔子改制考》。这种主张（）A．推动了新旧势力的合流B．试图突破“中体西用”束缚C．有助于减少变法的阻力D．意在彻底否定变法理论基础29．据某位学者回忆，“‘五四’初期，一般人多以新旧分别事物”，中国古来已有的一概称为旧，古来未有或来自外国的一概称为新；不久，有了“更高的判别的准绳……对于古今、中外能够排好恰当的关系”，并不一概否定或肯定。这一转变反映出（）A．东西方文化论争由此引发B．传统儒学思想开始受到批判C．全盘西化的思想得以消除D．思想解放运动方向发生变化30．20世纪30年代，中共中央决定将苏维埃工农共和国改变为苏维埃人民共和国，政策调整为：给一切革命的小资产阶级及其知识分子以选举权和被选举权，停止没收富农的土地及财产，允许有产阶级代表参加苏区政权管理工作，等等。上述调整（）A．适应建立抗日民族统一战线的需要B．是为武装反抗国民党进行社会动员C．表明党的中心工作以夺取城市为目标D．为建立民主联合政府争取广

12022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）地理试题考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。中心城区通常为城市中人口最密集的区域。表1数据显示上海、北京、广州、深圳四城市2010年中心城区人口比重及2010～2020年中心城区和中心城区以外地区人口数量的变化。据此完成1～3题。表11.2010～2020年四城市人口变化的共同特点是A.总人口增加，中心城区人口比重下降B.总人口减少，中心城区人口比重上升C.总人口增加，中心城区人口比重上升D.总人口减少，中心城区人口比重下降2.与四城市人口变化共同特点类似的中国其他城市，一般具有A.相似的空间形态B.趋同的主导产业C.一致的功能定位D.相近的等级规模3.根据四城市人口变化特点，城市规划应该引导A.人口向中心城区再集聚B.人口在中心城区以外地区集聚C.中心城区核心功能疏解D.人口在中心城区以外地区均衡布局当雄是拉萨唯一的纯牧业县，牧民占比约90%，依托特色畜种牦牛，走产业扶贫之路。甲公司成立于2017年初，采取“公司＋农户”的模式（图1），生产的有“身份证”的牦牛肉产品销往全国各地，广受消费者欢迎。据此完成4～6题。2图14.加入甲公司后，牧民家庭明显增加的是A.牧场面积B.牦牛数量C.劳动力数量D.收入来源5.甲公司提高牦牛价值的主要途径是①扩大放牧规模②延长产业链条③创建产品品牌④实施多种经营A.①②B.②③C.③④D.①④6.当雄生长期短，牧草较矮。为保障漫长寒季的草料供应，当地适宜采用的方法是①开垦草原种植牧草②储存草原生长期牧草③建设温室种植牧草④从邻近农区购买草料A.①②B.②③C.③④D.①④图2显示黄河桃花峪附近花园口水文站监测的1958年7月、1996年8月两次洪水过程的水位与流量的关系。读图2，完成7～8题。图27.1958年7月洪水过程中，图中O、P两点水位变化趋势及两点流速相比A.O点水位上涨，流速较快B.O点水位回落，流速较慢C.P点水位上涨，流速较慢D.P点水位回落，流速较快8.图示资料表明，1996年8月比1958

试卷第1页，共4页2022年北京市高考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集𝑈=*𝑥|−3<𝑥<3+，集合𝐴=*𝑥|−2<𝑥≤1+，则∁𝑈𝐴=（）A．(−2,1-B．(−3,−2)∪,1,3)C．,−2,1)D．(−3,−2-∪(1,3)2．若复数z满足i⋅𝑧=3−4i，则|𝑧|=（）A．1B．5C．7D．253．若直线2𝑥+𝑦−1=0是圆(𝑥−𝑎)2+𝑦2=1的一条对称轴，则𝑎=（）A．12B．−12C．1D．−14．己知函数𝑓(𝑥)=11:2𝑥，则对任意实数x，有（）A．𝑓(−𝑥)+𝑓(𝑥)=0B．𝑓(−𝑥)−𝑓(𝑥)=0C．𝑓(−𝑥)+𝑓(𝑥)=1D．𝑓(−𝑥)−𝑓(𝑥)=135．已知函数𝑓(𝑥)=cos2𝑥−sin2𝑥，则（）A．𝑓(𝑥)在.−𝜋2,−𝜋6/上单调递减B．𝑓(𝑥)在.−𝜋4,𝜋12/上单调递增C．𝑓(𝑥)在.0,𝜋3/上单调递减D．𝑓(𝑥)在.𝜋4,7𝜋12/上单调递增6．设*𝑎𝑛+是公差不为0的无穷等差数列，则“*𝑎𝑛+为递增数列”是“存在正整数𝑁0，当𝑛>𝑁0时，𝑎𝑛>0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg𝑃的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar．下列结论中正确的是（）试卷第2页，共4页A．当𝑇=220，𝑃=1026时，二氧化碳处于液态B．当𝑇=270，𝑃=128时，二氧化碳处于气态C．当𝑇=300，𝑃=9987时，二氧化碳处于超临界状态D．当𝑇=360，𝑃=729时，二氧化碳处于超临界状态8．若(2𝑥−1)4=𝑎4𝑥4+𝑎3𝑥3+𝑎2𝑥2+𝑎1𝑥+𝑎0，则𝑎0+𝑎2+𝑎4=（）A．40B．41C．−40D．−419．已知正三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶的六条棱长均为6，S是△𝐴𝐵𝐶及其内部的点构成的集合．设集合𝑇=*𝑄∈𝑆|𝑃𝑄≤5+

第1页，共16页2022年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷）数学（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若𝑧=−1+√3i，则𝑧𝑧𝑧;1=()A.−1+√3iB.−1−√3iC.−13+√33iD.−13−√33i2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则()A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70％B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85％C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3.设全集𝑈=*−2,−1,0,1,2,3+，集合𝐴=*−1,2+,𝐵=*𝑥∣𝑥2−4𝑥+3=0+，则∁𝑈(𝐴∪𝐵)=()A.*1,3+B.*0,3+C.*−2,1+D.*−2,0+4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()A.8B.12C.16D.205.函数𝑦=(3𝑥−3;𝑥)cos𝑥在区间0−𝜋2,𝜋21的图象大致为()第2页，共16页A.B.C.D.6.当𝑥=1时，函数𝑓(𝑥)=𝑎ln𝑥+𝑏𝑥取得最大值−2，则𝑓′(2)=()A.−1B.−12C.12D.17.在长方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，已知𝐵1𝐷与平面𝐴𝐵𝐶𝐷和平面𝐴𝐴1𝐵1𝐵所成的角均为30∘，则()A.𝐴𝐵=2𝐴𝐷B.𝐴𝐵与平面𝐴𝐵1𝐶1𝐷所成的角为30∘C.𝐴𝐶=𝐶𝐵1D.𝐵1𝐷与平面𝐵𝐵1𝐶1𝐶所成的角为45∘8.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，𝐴𝐵⌢是以𝑂为圆心，𝑂𝐴为半径的圆弧，𝐶是的𝐴𝐵中点，𝐷在𝐴𝐵⌢上，“会圆术”给出𝐴𝐵⌢的弧长的近似值𝑠的计算公式：𝑠=𝐴𝐵+𝐶𝐷2𝑂𝐴.当时，𝑠=()A.11;3√32B.11;4√32C.9;3√32D.9;4√32第3页，共16页9.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2𝜋，侧面积分别为𝑆甲和𝑆乙，体积分别为𝑉甲和𝑉乙

第1页，共17页2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）数学（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集𝑈=*1,2,3,4,5+，集合𝑀满足∁𝑈𝑀=*1,3+，则()A.2∈𝑀B.3∈𝑀C.4∉𝑀D.5∉𝑀2.已知𝑧=1−2𝑖，且𝑧+𝑎𝑧+𝑏=0，其中𝑎，𝑏为实数，则()A.𝑎=1，𝑏=−2B.𝑎=−1，𝑏=2C.𝑎=1，𝑏=2D.𝑎=−1，𝑏=−23.已知向量𝑎，𝑏满足|𝑎⃗⃗|=1，|𝑏⃗|=√3，|𝑎⃗⃗−2𝑏⃗|=3，则𝑎⃗⃗·𝑏⃗=()A.−2B.−1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列*𝑏𝑛+:𝑏1=1+1𝑎1，𝑏2=1+1𝛼1:1𝑎2，，⋯，依此类推，其中𝑎𝑘∈𝑁∗(𝑘=1,2,⋯).则()A.𝑏1<𝑏5B.𝑏3<𝑏𝑠C.𝑏6<𝑏2D.𝑏4<𝑏75.设𝐹为抛物线𝐶:𝑦2=4𝑥的焦点，点𝐴在𝐶上，点𝐵(3,0)，若|𝐴𝐹|=|𝐵𝐹|，则|𝐴𝐵|=()A.2B.2√2C.3D.3√26.执行右边的程序框图，输出的𝑛=()A.3B.4C.5D.67.在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝐸，𝐹分别为𝐴𝐵，𝐵𝐶的中点，则()A.平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐵𝐷𝐷1B.平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐴1𝐵𝐷C.平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐴𝐶D.平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐶1𝐷第2页，共17页8.已知等比数列*𝑎𝑛+的前3项和为168，𝑎2−𝑎5=42，则𝑎6=()A.14B.12C.6D.39.已知球𝑂的半径为1，四棱锥的顶点为𝑂，底面的四个顶点均在球𝑂的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为()A.13B.12C.√33D.√2210.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为𝑝1，𝑝2，𝑝3，且𝑝3>𝑝2>𝑝1>0.记该棋手连胜两盘的概率为𝑝，则()A.𝑝与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，𝑝最大C.该棋手在第二盘与乙

第1页，共19页2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考1卷）数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若集合𝑀=*𝑥|√𝑥<4+，𝑁=*𝑥|3𝑥≥1+，则𝑀∩𝑁=()A.*𝑥|0≤𝑥<2+B.*𝑥|13≤𝑥<2+C.*𝑥|3≤𝑥<16+D.*𝑥|13≤𝑥<16+2.若𝑖(1−𝑧)=1，则𝑧+𝑧=()A.−2B.−1C.1D.23.在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷在边𝐴𝐵上，𝐵𝐷=2𝐷𝐴.记𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗=𝑚⃗⃗⃗，𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗=𝑛⃗⃗，则𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗=()A.3𝑚⃗⃗⃗−2𝑛⃗⃗B.−2𝑚⃗⃗⃗+3𝑛⃗⃗C.3𝑚⃗⃗⃗+2𝑛⃗⃗D.2𝑚⃗⃗⃗+3𝑛⃗⃗4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5𝑚时，相应水面的面积为140.0𝑘𝑚2;水位为海拔157.5𝑚时，相应水面的面积为180.0𝑘𝑚2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5𝑚上升到157.5𝑚时，增加的水量约为(√7≈2.65)()A.1.0×109𝑚3B.1.2×109𝑚3C.1.4×109𝑚3D.1.6×109𝑚35.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()A.16B.13C.12D.236.记函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜋4)+𝑏(𝜔>0)的最小正周期为𝑇.若2𝜋3<𝑇<𝜋，且𝑦=𝑓(𝑥)的图像关于点(3𝜋2,2)中心对称，则𝑓(𝜋2)=()A.1B.32C.52D.37.设𝑎=0.1𝑒0.1，𝑏=19，𝑐=−ln0.9，则()A.𝑎<𝑏<𝑐B.𝑐<𝑏<𝑎C.𝑐<𝑎<𝑏D.𝑎<𝑐<𝑏8.已知正四棱锥的侧棱长为𝑙，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为36𝜋，且3≤𝑙≤3√3，则该正四棱锥体积的取值范围是()A.,18,814-B.,274,814-C.,274,643-D.,18,27-二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1，则()第2页，共19页A.直线𝐵𝐶1与𝐷𝐴1所成的角为90∘B.直线𝐵𝐶1与𝐶𝐴1所成的角为90

第1页，共16页2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷）数学（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合𝑀=*2,4,6,8,10+，𝑁=*𝑥|−1<𝑥<6+，则𝑀⋂𝑁=()A.*2,4+B.*2,4,6+C.*2,4,6,8+D.*2,4,6,8,10+2.设(1+2𝑖)𝑎+𝑏=2𝑖，其中𝑎，𝑏为实数，则()A.𝑎=1，𝑏=−1B.𝑎=1，𝑏=1C.𝑎=−1，𝑏=1D.𝑎=−1，𝑏=−13.已知向量𝑎⃗⃗=(2,1)，𝑏⃗=(−2,4)，则|𝑎⃗⃗−𝑏⃗|=()A.2B.3C.4D.54.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：𝑕)，得如下茎叶图：则下列结论中错误的是()A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65.若𝑥，𝑦满足约束条件{𝑥+𝑦≥2,𝑥+2𝑦≤4,𝑦≥0,则𝑧=2𝑥−𝑦的最大值是()A.−2B.4C.8D.126.设𝐹为抛物线𝐶:𝑦2=4𝑥的焦点，点𝐴在𝐶上，点𝐵(3,0)，若|𝐴𝐹|=|𝐵𝐹|，则|𝐴𝐵|=()A.2B.2√2C.3D.3√27.执行右边的程序框图，输出的𝑛=()A.3B.4第2页，共16页C.5D.68.右图是下列四个函数中的某个函数在区间,−3,3-的大致图像，则该函数是()A.𝑦=;𝑥3:3𝑥𝑥2:1B.𝑦=𝑥3;𝑥𝑥2:1C.𝑦=2𝑥cos𝑥𝑥2:1D.𝑦=2sin𝑥𝑥2:19.在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝐸，𝐹分别为𝐴𝐵，𝐵𝐶的中点，则()A.平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐵𝐷𝐷1B.平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐴1𝐵𝐷C.平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐴𝐶D.平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐶1𝐷10.已知等比数列*𝑎𝑛+的前3项和为168，𝑎2−𝑎5=42，则𝑎6=()A.14B.12C.6D.311.函数𝑓(𝑥)=cos𝑥+(𝑥+1)sin𝑥+1在区间,0,2𝜋-的最小值，最大值分别为()A.−𝜋2，𝜋2B.

第1页，共18页2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考2卷）数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合𝐴=*−1,1,2,4+，𝐵=*𝑥||𝑥−1|≤1+，则𝐴∩𝐵=()A.*−1,2+B.*1,2+C.*1,4+D.*−1,4+2.(2+2𝑖)(1−2𝑖)=()A.−2+4𝑖B.−2−4𝑖C.6+2𝑖D.6−2𝑖3.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图，𝐴𝐴′，𝐵𝐵′，𝐶𝐶′，𝐷𝐷′是桁，𝐷𝐷1，𝐶𝐶1，𝐵𝐵1，𝐴𝐴1是脊，𝑂𝐷1，𝐷𝐶1，𝐶𝐵1，𝐵𝐴1是相等的步，相邻桁的脊步的比分别为𝐷𝐷1𝑂𝐷1=0.5，𝐶𝐶1𝐷𝐶1=𝑘1，𝐵𝐵1𝐶𝐵1=𝑘2，𝐴𝐴1𝐵𝐴1=𝑘3，若𝑘1，𝑘2，𝑘3是公差为0.1的等差数列，直线𝑂𝐴的斜率为0.725，则𝑘3=()A.0.75B.0.8C.0.85D.0.94.已知向量𝑎⃗⃗=(3,4)，𝑏⃗=(1,0)，𝑐⃗=𝑎⃗⃗+𝑡𝑏⃗，若<𝑎⃗⃗,𝑐⃗>=<𝑏⃗,𝑐⃗>，则实数𝑡=()A.−6B.−5C.5D.65.甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有()A.12种B.24种C.36种D.48种6.若sin(𝛼+𝛽)+cos(𝛼+𝛽)=2√2cos(𝛼+𝜋4)sin𝛽，则()A.tan(𝛼+𝛽)=−1B.tan(𝛼+𝛽)=1C.tan(𝛼−𝛽)=−1D.tan(𝛼−𝛽)=17.已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为3√3和4√3，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.100𝜋B.128𝜋C.144𝜋D.192𝜋第2页，共18页8.若函数𝑓(𝑥)的定义域为𝑅，且𝑓(𝑥+𝑦)+𝑓(𝑥−𝑦)=𝑓(𝑥)𝑓(𝑦)，𝑓(1)=1，则∑𝑓22𝑘<1(𝑘)=()A.−3B.−2C.0D.1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜑)(0<𝜑<𝜋)的图象关于点(2𝜋3,0)对称，则()A.𝑓(𝑥)在(0,5𝜋12)单调递减B.𝑓(𝑥)在(−𝜋12,11𝜋

12022年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若13iz=−+，则1zzz=−（）A．13i−+B．13i−−C．13i33−+D．13i33−−2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差23．设全集{2,1,0,1,2,3}U=−−，集合2{1,2},430ABxxx=−=−+=∣，则()UAB=ð（）A．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}−D．{2,0}−4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．8B．12C．16D．205．函数()33cosxxyx−=−在区间ππ,22−的图像大致为（）A．B．C．D．6．当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值2−，则(2)f=（）A．1−B．12−C．12D．17．在长方体1111ABCDABCD−中，已知1BD与平面ABCD和平面11AABB所成的角均为330，则（）A．2ABAD=B．AB与平面11ABCD所成的角为30C．1ACCB=D．1BD与平面11BBCC所成的角为458．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在AB上，CDAB⊥．“会圆术”给出AB的弧长的

2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A．2MB．3MC．4MD．5M2．已知12iz，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A．1,2abB．1,2abC．1,2abD．1,2ab3．已知向量,ab满足||1,||3,|2|3abab，则ab（）A．2B．1C．1D．24．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111b，212111b，31231111b，…，依此类推，其中(1,2,)kkN．则（）A．15bbB．38bbC．62bbD．47bb5．设F为抛物线2:4Cyx的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若||||AFBF，则||AB（）A．2B．22C．3D．326．执行下边的程序框图，输出的n（）A．3B．4C．5D．67．在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为,ABBC的中点，则（）A．平面1BEF平面1BDDB．平面1BEF平面1ABDC．平面1BEF∥平面1AACD．平面1BEF∥平面11ACD8．已知等比数列na的前3项和为168，2542aa，则6a（）A．14B．12C．6D．39．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A．13B．12C．33D．2210．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为123,,ppp，且3210ppp．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）A．p与该棋手和甲、乙、丙

12022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合{2,4,6,8,10},{16}MNxx，则MN（）A．{2,4}B．{2,4,6}C．{2,4,6,8}D．{2,4,6,8,10}2．设(12i)2iab，其中,ab为实数，则（）A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab3．已知向量(2,1)(2,4)，ab，则||ab（）A．2B．3C．4D．54．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65．若x，y满足约束条件2,24,0,xyxyy…„…则2zxy的最大值是（）2A．2B．4C．8D．126．设F为抛物线2:4Cyx的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若||||AFBF，则||AB（）A．2B．22C．3D．327．执行右边的程序框图，输出的n（）A．3B．4C．5D．68．右图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像，则该函数是（）A．3231xxyxB．321xxyxC．22cos1xxyxD．22sin1xyx9．在正方体1111ABCDABCD中，,EF分别为,ABBC的中点，则（）A．平面1BEF平面1BDDB．平面1BEF平面1ABDC．平面1BEF∥平面1AACD．平面1BEF∥平面11ACD10．已知等比数列na的前3项和为168，5242aa，则6a（）3A．14B．12C．6D．311．函数cos1sin1f

2022年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若13zi，则(1zzz)A．13iB．13iC．1333iD．1333i2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：则()A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．设全集{2U，1，0，1，2，3}，集合{1A，2}，2{|430}Bxxx，则()(UABð)A．{1，3}B．{0，3}C．{2，1}D．{2，0}4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()A．8B．12C．16D．205．函数(33)cosxxyx在区间[2，]2的图像大致为()A．B．C．D．6．当1x时，函数()bfxalnxx取得最大值2，则f（2）()A．1B．12C．12D．17．在长方体1111ABCDABCD中，已知1BD与平面ABCD和平面11AABB所成的角均为30，则()A．2ABADB．AB与平面11ABCD所成的角为30C．1ACCBD．1BD与平面11BBCC所成的角为458．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CDAB．“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：2CDsABOA．当2OA，60AOB时，(s)A．11332B．11432C．9332D．94329．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若2SS甲乙，则(VV甲乙)A．5B．22C．10D．510410．椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若

第1页共15页2022年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合{2A，1，0，1，2}，5{|0}2Bxx„，则(AB)A．{0，1，2}B．{2，1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：则()A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．若1zi，则|3|(izz)A．45B．42C．25D．224．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()第2页共15页A．8B．12C．16D．205．将函数()sin()(0)3fxx的图像向左平移2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是()A．16B．14C．13D．126．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()A．15B．13C．25D．237．函数()(33)cosxxfxx在区间[2，]2的图像大致为()A．B．第3页共15页C．D．8．当1x时，函数()bfxalnxx取得最大值2，则f（2）()A．1B．12C．12D．19．在长方体1111ABCDABCD中，已知1BD与平面ABCD和平面11AABB所成的角均为30，则()A．2ABADB．AB与平面11ABCD所成的角为30C．1ACCBD．1BD与平面11BBCC所成的角为4510．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若2SS甲乙，则(VV甲乙)A．5B．22C．10D．510411．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为13，1A，2A分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若121BABA

第1页共12页2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合{|4}Mxx，{|31}Nxx，则(MN)A．{|02}xx„B．1{|2}3xx„C．{|316}xx„D．1{|16}3xx„2．若i(1)1z，则(zz)A．2B．1C．1D．23．在ABC中，点D在边AB上，2BDDA．记CAm，CDn，则(CB)A．32mnB．23mnC．32mnD．23mn4．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为2140.0km；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为2180.0km．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(72.65)()A．931.010mB．931.210mC．931.410mD．931.610m5．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为()A．16B．13C．12D．236．记函数()sin()(0)4fxxb的最小正周期为T．若23T，且()yfx的图像关于点3(2，2)中心对称，则()(2f)A．1B．32C．52D．37．设0.10.1ea，19b，ln0.9c，则()A．abcB．cbaC．cabD．acb8．已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36，且333l„„，则该正四棱锥体积的取值范围是()A．[18，81]4B．27[4，81]4C．27[4，64]3D．[18，27]第2页共12页二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知正方体1111ABCDABCD，则()A．直线1BC与1DA所成的角为90B．直线1BC与1CA所成的角为90C．直线1BC与平面11BBDD所成的角为45D．直线1BC与平面ABCD所成的角为4510．已知函数3()1fxxx，则()A．(

第1页共14页2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{1A，1，2，4}，{||1|1}Bxx„，则(AB)A．{1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，4}2．(22i)(12i)()A．24iB．24iC．62iD．62i3．图1是中国古代建筑中的举架结构，AA，BB，CC，DD是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中1DD，1CC，1BB，1AA是举，1OD，1DC，1CB，1BA是相等的步，相邻桁的举步之比分别为110.5DDOD，111CCkDC，121BBkCB，131AAkBA．已知1k，2k，3k成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则3(k)A．0.75B．0.8C．0.85D．0.94．已知向量(3,4)a，(1,0)b，catb，若a，cb，c，则(t)A．6B．5C．5D．65．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()A．12种B．24种C．36种D．48种6．若sin()cos()22cos()sin4，则()A．tan()1B．tan()1C．tan()1D．tan()17．已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为33和43，其顶点都在同一球面上，第2页共14页则该球的表面积为()A．100B．128C．144D．1928．已知函数()fx的定义域为R，且()()()()fxyfxyfxfy，f（1）1，则221()(kfk)A．3B．2C．0D．1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数()sin(2)(0)fxx的图像关于点2(3，0)中心对称，则()A．()fx在区间5(0,)12单调递减B．()fx在区间(12，11)12有两个极值点C．直线76x是曲线()yfx的对称

第1页（共13页）2022年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集{1U，2，3，4，5}，集合M满足{1UMð，3}，则()A．2MB．3MC．4MD．5M2．已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则()A．1a，2bB．1a，2bC．1a，2bD．1a，2b3．已知向量a，b满足||1a，||3b，|2|3ab，则(ab)A．2B．1C．1D．24．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列111{}:1nbb，212111b，31231111b，，依此类推，其中*(1kNk，2，)．则()A．15bbB．38bbC．62bbD．47bb5．设F为抛物线2:4Cyx的焦点，点A在C上，点(3,0)B，若||||AFBF，则||(AB)A．2B．22C．3D．326．执行如图的程序框图，输出的(n)第2页（共13页）A．3B．4C．5D．67．在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A．平面1BEF平面1BDDB．平面1BEF平面1ABDC．平面1//BEF平面1AACD．平面1//BEF平面11ACD8．已知等比数列{}na的前3项和为168，2542aa，则6(a)A．14B．12C．6D．39．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为()A．13B．12C．33D．2210．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为1p，2p，3p，且3210ppp．记该棋手连胜两盘的概率为p，则()A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大11．双曲线C的两个焦点为1F，2F，以C的实轴为直径的圆记为D，过1F作D的切线与C交于M，N两点，且123cos5FNF

试卷第1页，共5页2022年全国高考甲卷数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合𝐴=*−2,−1,0,1,2+,𝐵=2𝑥∣0≤𝑥<523，则𝐴∩𝐵=（）A．*0,1,2+B．*−2,−1,0+C．*0,1+D．*1,2+2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．若𝑧=1+i．则|i𝑧+3𝑧̅|=（）A．4√5B．4√2C．2√5D．2√24．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）试卷第2页，共5页A．8B．12C．16D．205．将函数𝑓(𝑥)=sin.𝜔𝑥+π3/(𝜔>0)的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则𝜔的最小值是（）A．16B．14C．13D．126．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A．15B．13C．25D．237．函数𝑦=(3𝑥−3;𝑥)cos𝑥在区间0−π2,π21的图象大致为（）A．B．C．D．8．当𝑥=1时，函数𝑓(𝑥)=𝑎ln𝑥+𝑏𝑥取得最大值−2，则𝑓′(2)=（）A．−1B．−12C．12D．1试卷第3页，共5页9．在长方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，已知𝐵1𝐷与平面𝐴𝐵𝐶𝐷和平面𝐴𝐴1𝐵1𝐵所成的角均为30°，则（）A．𝐴𝐵=2𝐴𝐷B．AB与平面𝐴𝐵1𝐶1𝐷所成的角为30°C．𝐴𝐶=𝐶𝐵1D．𝐵1𝐷与平面𝐵𝐵1𝐶1𝐶所成的角为45°10．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为𝑆甲和𝑆乙，体积分别为𝑉甲和𝑉乙．若𝑆甲𝑆乙=2，则𝑉甲𝑉乙=（）A．√5