【文档说明】2020盐城市高一下学期数学期末试题（及答案）.docx，共(11)页，778.687 KB，由baby熊上传

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盐城市2019—2020学年度第二学期高一年级期终考试数学试题（总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔

填写在试卷及答题卡上．一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．）1．已知集合{|21},{2,1,0,1,2}AxxB，则集合A∩B＝A.{0}B.{1,0}C.{0,1}D.{1,0,1

}2．某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000、800（单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为A．108B．96C．156D．2083．从3名男生，2名女生中任选2人参加抗疫志愿服务活动，则选

中的是1男1女的概率为1323.B.C.D.101055A4．若直线10xay与直线420axy平行，则实数a的值为22B.02.C.D.A5．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃

眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y（单位：百元）与当天的平均气温x（单位：℃）之间有如下数据：若y与x具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程ˆybxa必过的点为A．(22，3)B．(22，5)C．(24，3)D．(24，5)6．与圆2

24470xyxy和圆22410130xyxy都相切的直线共有A．1条B．2条C．3条D．4条7．若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为32A.B.C.

D.2328．设函数1,0()log(2),0aaxxfxxx若存在12,xxR且12xx，使得12()()fxfx成立，则实数a的取值范围为1111A.(,)[1,)B.[,1

)C.(0,)D.(0,)(1,)2222二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．)9．设函数()sin2cos

2fxxx，则下列结论正确的是A．f（x）的最小正周期为πB．y＝f（x）的图像关于直线x＝π8对称C．f（x）的最大值为2D．y＝f（x）的图像关于点（7π8，0）对称10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若22210,sinaabcabC，cossinaBbA

c，则下列结论正确的是6A.tan2B.C.234.2DCAAbBCb或的面积为11．已知边长为2的菱形ABCD中，23ABC，现沿着BD将葵形折起，使得3AC，则下列结论正确的是A．AC⊥BDB．二面角A—BD—C的大小为π3C．点A到平面BCD的距离为

32D．直线AD与平面BCD所成角的正切值为312．设函数f（x）是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当01x时，2()11fxx．若直线y＝x＋a与函数y＝f（x）的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为11A.B.0C.D.1242

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13．若tan2，则22sincos________14．古希腊数学家阿基米德的整碑上刻着一个圆柱，此陶柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图所示，相传这个图形

表达了阿基米德最引以为豪的发现，我们不妨称之为“阿氏球柱体”，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球桂体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为________15．已知点P在圆22:(4)4Cxy上，点A(6

，0)，M为AP的中点，O为坐标原点，则tan∠MOA的最大值为________16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，圆M为△BCD的内切圆，点P为圆上任意一点，且APABAD，则的最大值为________四、解答题

（本大题共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17．（本小题满分10分）已知A，B，C三点的坐标分别为3(3,0),(0,3),(cos,sin),(,)22ABC(1)若||||ACBC

，求角α的值；(2)若1ACBC，求22sinsin21tan的值．18．（本小题满分12分）某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下：（1）估计制造业企业中产值增长

率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．19．(本小題满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，120BCD，侧面PAB⊥底面ABCD，22

,2PBABACPA(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)过AC的平面交PDF点M，若12MPACPACDVV，求三棱锥P—AMB的体积．20．（本小题满分12分）设函数()22()xxfxaaR（1）若函数y＝f（x）的图象关于原点对称，求函数3()()2g

xfx的零点x；（2）若函数()()42xxhxfx在[0,1]x的最大值为－2，求实数a的值．21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos(1cos)aCcA．

（1）若△ABC为锐角三角形，求ca的取值范围；（2）若b＝2，且[,]42B，求△ABC面积的最小值．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点A（3，0），且被y轴截得的弦长

为23．经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点（1）求当满足20OMON时对应的直线l的方程；（2）若点P（－3，0），直线PM与圆C的另一个交点为R，直线PN与圆C的另一个交点为T，分别记直线l、直线RT的斜率为12,kk，求证：12kk为定值．2019/2020学年度第二学期高一年

级期终考试数学参考答案一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.A8.D二、多选题：（本大题共4小题，每小

题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9.DCBA10.DBA11.CBA12.DB三、填空题（本大题共4小题，每小题

5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13.5314.3115.12616.611四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17.解：（1）

)3sin,(cos),sin,3(cosBCAC………………………2分cos610sin)3(cos22AC，sin6103sincos22BC由BCAC得cossin又)23,2(

45…………………………4分（2）由1BCAC，得1)3(sinsincos)3(cos…………………6分32cossin95cossin2…………………………………8分又222sinsin22si

n2sincos5=2sincossin1tan91cos，所以22sinsin2=1tan95……………………………10分18．解：(1)制造业企业中产值

增长率不低于60％的企业比例为4%100%1004，产值负增长的企业比例13%100%10013，所以制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例4%，产值负增长的企业比例13%.………4分(2)100家制造业企业产值增长率的平均数为20.007.0405.0803.03501.0

4001.0131001，………………………8分方差为222221130.100.2040(0.100.20)35(0.300.20)8(0.500.20)4(0.700.20)1000364.0所以制造业企业产值增长率的平均数为

20.0，方差的估计值为0364.0………………………12分19．解：（1）证明：在PAB中，因为22,2PBABPA，所以222ABPAPB，所以ABPA…………………2分又因为平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABABCD，PA平面P

AB所以PA平面ABCD，又因为BD平面ABCD，所以BDPA，……………4分又因为底面ABCD是平行四边形，120,2BCDACAB，所以底面ABCD是菱形，所以,ACBD又因为PCPAAACPA,,平面PAC，所以BD平面PAC……………8分

（2）因为ACDPPACMVV21，所以M是PB的中点，3331212121PASVVVVVABDABDPPBDAMBDAPBMAAMBP………………12分20.解：)(xf的图象关于原点对称，0)()(x

fxf，02222xxxxaa，即0)22()1(xxa，1a............................3分（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令02322)(xxxg，则02)

2(3)2(22xx，0)122()22(xx，又02x，1x所以函数)(xg的零点为10x.....................................................................6分（2）]1,0[2422

)(xaxhxxxx，，令]2,1[2tx，]2,1[)(2tattxh，，对称轴20at，①当232a，即3a时，224)2()(maxahth，3

a；..........................................................................................10分②当232a，即3a时，21)1()(maxahth，3a

（舍）；综上：实数a的值为3...................................................................12分21.（1）解：在ABC中，由正弦定理可得CcBbAasinsinsin，)cos1(cosA

cCa,ACCCAcossinsincossin,CCAsin)sin(，又CBA,,为ABC的内角，CCA，即CA2，.................................

.............2分CBA，又ABC为锐角三角形，)4,6(C，CCCCCCACaccos21cossin2sin2sinsinsinsin，又)23,22(cosC，)22,33(ac..............

......................................6分（2）解：在ABC中，由正弦定理可得CcBbAasinsinsin，又CBA，CCBAba3sin2sin2s

insin，CCCCCCCCCCabSABCsin2coscos2sinsin2sin2sin2)3sin2sin2(21sin21()..............8分]2,4[3CB

，]4,6[C.当4C时，()2222，当)4,6[C时，())02cos,0(costan2tantan2tan2CCCCCC，CCtantan34，....................................................

....................10分又)1,33[tanC，43tantanyCC在3tan[,1)3C上单调递增，当33tanC时，ABCS的面积最小，最小值为23.......

...............................................12分（注：若没有单独讨论“4C”的情形，扣1分）22.解：（1）由已知圆C的圆心在x轴上，经过点)0,3(A，且被y轴截得的弦长为23.设圆222)(:

ryaxC，代入)3,0(),0,3(，得圆C的方程为4)1(22yx……………2分过点C作CDMN,由20OMON得到，3DNDO,所以22223CNCDCOCD,即22431CDCD，所以25=8CD，…..........

...........................................................................4分设直线l的方程为0myx（直线l与x轴重合时不符题意）由112m=58，155m，所以直线l的方程为1505xy.....

..............................................6分（2）法一：设),(),,(),(),,(44332211yxTyxRyxNyxM，，直线PM的方程为)3(311xxyy，

其中2211(1)4xy与4)1(22yx联立得032)32(212121xxxxx所以323,323113113xyyxxx，...................................................

....................................8分所以)323,323(1111xyxxR，同理)323,323(2222xyxxT................................

..........................10分所以1121221122112112211222)32()32()32()32(323323323323kxxyyxxxxxyxyxxxxxyxy

k所以021kk...........................................................................................

...................................12分法二：设),(),,(2211yxNyxM，设直线l的方程为kxy与圆C的方程为4)1(22yx联立得032)122xxk（，所以13,12221221kxxkx

x（）所以9)(3)(3233332121212122112211xxxxxxxxkxkxxkxxyxykkPNPM代入（）得0PNPMkk，......................................

.................................................................10分从而0PTPRkk，所以直线MN与直线RT关于x轴对称，所以021

kk.........................................................12分