【文档说明】新高一数学暑假衔接学习第1讲《乘法公式》（含答案）.docx，共(5)页，227.020 KB，由baby熊上传

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【第1讲】乘法公式【基础知识回顾】知识点1平方公式（1）平方差公式22()()ababab；（2）完全平方公式222()2abaabb．（3）三数和平方公式2222()2()abcabcabbcac

；知识点2立方公式（1）立方和公式2233()()abaabbab；（2）立方差公式2233()()abaabbab；（3）两数和立方公式33223()33abaababb；（4）两数差立方公式33223()33ab

aababb．【合作探究】探究一平方公式的应用【例1】计算：（1）)416)(4(2mmm（2）)41101251)(2151(22nmnmnm（3）)164)(2)(2(24aaa

a（4）22222))(2(yxyxyxyx（5）22)312(xx【解析】（1）原式=333644mm（2）原式=3333811251)21()51(nmnm（3）原式=644)()44)(4(63322242aaaaa（4）原式=

2222222)])([()()(yxyxyxyxyxyx63362332)(yyxxyx（5）原式=22]31)2([xx913223822)2(312312)2(2)31()2()(234222

222xxxxxxxxxx归纳总结：在进行代数式乘法、除法运算时，要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构．【练习1】计算：2(21)xy【解析】原式=22(21)[(2)1]xy

xy2(2)2(2)1xyxy2244421xxyyxy探究二立方公式的应用【例2】计算：（1）3(1)x（2）3(23)x【解析】（1）332(1)331xxxx（2）33

2(23)8365427xxxx归纳总结：常用配方法：2222ababab，2222ababab．【练习2】用立方和或立方差公式分解下列各多项式：(1)38x(2)30.12527b分析：(1)中，382

，(2)中3330.1250.5,27(3)bb．【解析】(1)333282(2)(42)xxxxx(2)333220.125270.5(3)(0.53)[0.50.53(3)]bbbbb2(0

.53)(0.251.59)bbb探究三整体代换【例3】已知13xx，求：（1）221xx；（2）331xx．【解析】13xx，所以（1）222211()2327xxxx．（2）32223211

111()(1)()[()3]3(33)18xxxxxxxxxx．归纳总结：（1）本题若先从方程13xx中解出x的值后，再代入代数式求值，则计算较烦琐．（2）本题是根据条件式与求值式的联系，用“整体代换”的方法计算，简化了计算．【练习3-1

】已知2310xx，求：（1）221xx；（2）331xx．【解析】2310xx，0x，213xx，13xx．（1）222211()2(3)211xxxx；（2）331xx2211()(1)3(111)36xxxx

．【练习3-2】已知4abc，4abbcac，求222abc的值．【解析】2222()2()8abcabcabbcac．【课后作业】1．不论a，b为何实数，22248abab的值（）A．总是正数B．总是负数C．可以

是零D．可以是正数也可以是负数2．已知22169xy，7xy，那么xy的值为（）A．120B．60C．30D．153．如果多项式29xmx是一个完全平方式，则m的值是4．如果多项式kxx82是一个完全平方式，则k的值是5．22___

______abab222__________abab6．已知17xy，60xy，则22xy7．填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式：（1）3(3)()27xx（2）3(23)()827xx（3）26(2)()8

xx（4）3(32)()278aa（5）3(2)()x；（6）3(23)()xy（7）221111()()9432abab（8）2222(2)4(abcabc)8．若2210xx，则221xx____________；3

31xx____________．9．已知2310xx，求3313xx的值．10．观察下列各式：2(1)(1)1xxx；23(1)(1)1xxxx；324(1)(1)1xxxxx…..根据上述规律可得：1(1)(...1)

nnxxxx_________________【参考答案】1．乘法公式答案1．A2．B3．64．165．4ab；2ab6．1697．（1）239xx（2）2469xx（3）4224xx（4）2964aa（5）

326128xxx（6）32238365427xxyxyy（7）1132ab（8）424abacbc7．【解析】(1)2229166824xyzxyxzyz(2)22353421aabbab(3)2233abab(4)331164ab8．【解析】2

210xx，0x，212xx，12xx．（1）222211()2(2)26xxxx；（2）331xx2211()(1)2(61)14xxxx

．9．【解析】2310xx0x31xx原式=22221111()(1)3()[()3]33(33)321xxxxxxxx10．11nx