【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.2.2《全称量词与存在量词》学案.docx，共(3)页，67.582 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-83727.html

以下为本文档部分文字说明：

全称量词与存在量词【学习目标】1．掌握常用的全称量词和存在量词及其含义；2．掌握全称量词命题和存在量词命题的概念，并能准确判断真假；3．掌握全称量词命题和存在量词命题的否定形式，掌握原命题与其否定命题的真假性关系。【学习重难点】1．常用的全称量词和存在量词及其含义；

2．全称量词命题和存在量词命题的概念，及真假性判断；3．全称量词命题和存在量词命题的否定形式，原命题与其否定命题的真假性相反。【学习过程】一、知识引入美国著名作家马克·吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻

瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克·吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是傻瓜！”重要更正的那句话，是对原话的否定吗？二、新知识1．全称量词

命题与存在量词命题思考讨论：（1）所有．．正方形都是矩形；（2）每一个．．．有理数都能写成分数的形式；（3）对于任意．．的正实数𝑘，ykxb的值随𝑥值的增大而增大；（4）空集是任何．．集合的子集；（5）一切．．三角形的内角和都等于180．以上命题中，加点的字是什么意思？1）在给定集合中

，断言所有元素都具有同一性质的命题叫作全称量词命题．在命题中的“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词。用符合“”表示，读作“_______”如：“对于任意实数x，都有20x”就是全称量词命题，可以表

示为“_______”．注意：①有时全称量词可以省略；如：“正方形是矩形”“实数的平方非负”等等。②判断全称量词命题的真假，需要所有元素都要满足条件，命题才为真。如：以上命题都为真命题，又如：“实数的平分大于0”是假命题，因为存在实数0不满足条件．思考讨论：（1

）有些．．三角形是直角三角形；（2）在素数中，有一个．．．是偶数；（3）存在．．实数x，使得210xx．以上命题中，加点的字是什么意思？2）在给定集合中，断言某些元素具有一种性质的命题叫作存在量词

命题．在命题中的“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词。用符合“∃”表示，读作“_______”如：“存在实数x，使得210xx”可表示为“_______，使210xx”．例4：判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词，并判断真假：（1）所有正方形都是平行

四边形；（2）能被5整除的整数末位数字为0．例5：判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词，并判断真假：（1）存在一个无理数𝑥，使𝑥2也是无理数；（2）xR，使210xx．2．全称量词命题与存在量

词命题的否定．思考讨论（1）对于全称量词命题“xR，有10x＞”，它的否定形式的命题是什么？（2）一个命题，原命题真假与它的否定命题的真假有什么关系？①全称量词命题的否定是存在量词命题；存在量词命题的否定是全称量词命题．②全称量词命题“xM，x都具有性质

px（）”的否定为“，x不具有性质px（）”存在量词命题“xM，x具有性质px（）”的否定为“xM，x都不具有性质px（）”．③常见词语的否定原词语所有的存在任意的是都是等于大于否定存在有所有的某些个不是不都是不等于不大于例6：写

出下列全称量词命题的否定，并判断真假：（1）对任意的锐角𝐴，有22sincos1AA；（2）任意一个一元二次函数的图象都与x轴相交；（3）xR，2xx．例7：写出下列存在量词命题的否定：（1）某箱产品中至少有一件次品；（2）方程28150xx有

一个根为偶数；（3）xR，使210xx．