【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：5.2.1《实际问题的函数刻画》PPT课件（共14页）.pptx，共(13)页，290.660 KB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件实际问题的函数刻画在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，当面对的实际问题中存在几个变量，并且它们之间具有依赖关系时，我们往往用函数对其进行刻画.刻画函数可以使用图象法、表格法或解析式法.问题1

某公司投入了15万元，用于研发设计一种新型几何模板.经测算，每件产品的直接成本是130元，市场的合适售价是190元.显然，这家公司一方面要尽力为使用者提供可信的产品，另一方面又要争取获得好的收益.当这种新型几何

模板畅销时，怎样计算总收益呢？(1)该问题中反映的信息中有哪些量?(2)这几个量之间存在怎样的依赖关系?(3)数据提供的信息是什么（揭示了怎样的规律）?(4)上述规律有什么现实指导意义？问题2网购女鞋时，常常会看到一张女鞋尺码对照表，第一行是脚长（新鞋码，单位：mm）,第二行是我们习惯称呼

的“鞋号（旧鞋码，单位：号）”.脚长/mm220225230235240245250255260鞋号/号343536373839404142问题2脚长/mm220225230235240245250255260鞋号/号3435363738394

04142（1）脚长和鞋号有什么关系呢？（2）如果看到一款“30号”的女童鞋，你知道对应的脚长估计是多少吗？（3）一名脚长为262mm的女运动员，又该穿多大号的鞋呢？•（1）在这个实际问题中出现了两个变量：一个是脚长；一个是鞋号．从题目看出，表中的数据已经给出了几

个脚长对应的鞋码.•（2）从题目看出，对于每一个脚长都有唯一的鞋号与之对应，所以题目给出是一个函数关系．（3）为了使函数关系更直观，我们将表中的每一对数值在平面直角坐标系中表示出来.051015202530354045215220225230235240245250255260265脚长/

mm鞋号/号（4）可以看出，这些点都在一条直线上，不妨设这条直线为y=kx+b.利用表中任意两组数，问题2脚长/mm220225230235240245250255260鞋号/号343536373839404142得k=0.2,b=－10.所以y=0.2x－10.这就是鞋号关于脚长的函数模型.

课堂练习：•如图，在一条弯曲的河道上，设置A,B,C,D,•E,F，共计6个水文监测站，现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通信电缆，怎样刻画专用通信电缆的总长度？1.要解决的问题是什么？2.题中是否存在函数关系？3.怎样求题目中的

函数关系？课堂练习：不妨设点A为原点AB=b,AC=c,AD=d,AE=e,AF=f.如图，在一条弯曲的河道上，设置A,B,C,D,E,F，共计6个水文监测站，现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情

报中心铺设专用通信电缆，怎样刻画专用通信电缆的总长度？•实际问题的数学刻画•（1）认真读题，慎密审题.•（2）引进数学符号，建立数学模型.•（3）会用数学结果诠释实际问题，•用数学的眼光看待实际问题.课堂小结：