【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：3.3.1《指数函数的概念》PPT课件（共18页）.pptx，共(17)页，725.947 KB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件指数函数的概念学习目标核心素养理解指数函数的概念．通过指数函数的概念加深对一般函数整体的理解。自主探新知预习1．指数函数的定义阅读教材有关内容，完成下列问题．函数叫作指数函数，自变量x出现在指数的位置上，底数a是

一个且的常量，函数的定义域是实数集R，函数值大于0.不等于1y＝ax大于0思考1：指数函数定义中，为什么规定a>0且a≠1?[提示](1)若a＝0，则x>0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义．(2)若a<0，则其定义域不是R.(3

)若a＝1，则y＝1，对它没有研究的必要．为了避免上述情况，所以，规定a>0，且a≠1.思考2：指数函数的图像一定过点(0,1)，为什么？[提示]当a>0，且a≠1时，a0＝1.函数y＝1－3x的定义域是_____

___．(－∞，0][由1－3x≥0，得3x≤1，所以x≤0，所以，该函数的定义域是(－∞，0]．]合作攻重难探究指数函数的概念【例】指出下列函数哪些是指数函数．(1)y＝3x；(2)y＝x2；(3)y＝－3x；(4)y＝(－3)x；(5)y＝πx；(6)y＝(2x)2；(7)y＝

21x(8)y＝2－x[思路探究]根据指数函数的定义判断[解](6)y＝(2x)2＝4x；(8)y＝2－x＝12x故指数函数是(1)，(5)，(6)，(8)．判断一个函数是否为指数函数：(1)底数要大于零

且不等于1；(1)幂指数是自变量x；(3)系数为1，只能是y＝ax(a>0，a≠1，x∈R)这样的形式.1．(1)若函数y＝a2(2－a)x是指数函数，则()A．a＝1或－1B．a＝1C．a＝－1D．a>0且a≠1(2)指数函数f(x)过点3

2，33，则f(－1)＝________.(1)C(2)13[(1)依题意，a2＝1，2－a>0，2－a≠1，解得a＝－1.(2)设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则a32＝33解得a＝3，∴

f(x)＝3x，∴f(－1)＝3－1＝13.]指数函数的定义域为(－∞，＋∞)，值域为(0，＋∞)，且f(0)＝1.当堂固双基达标1．思考辨析(1)y＝2x－1是指数函数．()(2)指数函数y＝ax过定点(0,1)．()[答案](1)×(2)√2．函数y＝

a2x－1＋1的图像恒过定点________．12，2[由2x－1＝0，得x＝12，当x＝12时，y＝a0＋1＝2，故其图像恒过定点12，2.]