【文档说明】四川省泸州市2023届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试卷+答案.docx，共(8)页，460.056 KB，由baby熊上传

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泸州市高2020级第一次教学质量诊断性考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作

答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上

的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题：:0,21

xpx，则p是（）A.0,21xxB.0,21xxC.0,21xxD.0,21xx2.已知集合20,1,2,Z20ABxxx，则（）A{1}ABB.ABC.ABBD.AB3.已知直线m，n及平面,,,mn，则“,m

n∥∥”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动

力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为nCIt，其中32log2n．在电池容量不变的条件下，当放电电流10AI时，放电时.间57ht，

则当放电电流15AI时，放电时间为（）A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h5.函数e1()sine1xxfxx在区间ππ,22上的图象大致为（）A.B.C.D.6.已知一个机械工件的正(主)视

图与侧(左)视图如图所示，俯视图与正(主)视图完全一样，若图中小网格都是边长为1的正方形，则该工件的表面积为A.24B.26C.28D.307.为了得到函数cosyx的图象，只需将函数sin26yx的图象上所有的点（）A.先横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3

个单位长度B.先横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移23个单位长度C.先横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移3个单位长度D.先横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移23个单位长度8已知logea，lneb

，2elnc，则（）A.abcB.b<c<aC.bacD.cba9.已知函数2e,0,()241,0xxfxxxx，若方程()0fxkx恰好有三个不等实数根，则实数k的取值范围是（）.的A.1,0e

B.1,eC.(e,0)D.(,e)10.已知定义在R上的函数()fx的图象关于y轴对称，且满足3()2fxfx，又()11f，(0)2f，则(1)(2)(3)(2023)ffff的值是（）A.1B.1C.2022D.

202311.在棱长为1正方体1111ABCDABCD中，点M在对角线1AC上（点M与A，1C不重合），则下列结论中错误的是（）A.线段DM与1AM的长度始终相等B.存在点M，使得DM∥平面11BCDC.存在点M，使得直线DM与平面11ACCA所成角为4D

.若N是1CD上一动点，则1AMMN的最小值为2312.已知函数()sin2fxx，任取tR，记函数()fx在[,1]tt上的最大值为tM，最小值为tm，设()tthtMm，则函数()ht的

值域为（）A.21,12B.221,122C.21,22D.22,122第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）13.已知幂函数()fx的图象过点(2,4)，且1()

4fa，则a的值为________．的14.写出满足条件“函数π()cos3fxx的图象关于直线2x对称”的的一个值________．15.已知函数1()lnfxaxxx存在极值点，则实数a的取值范围是_____________．1

6.已知正三棱锥（底面是正三角形且顶点在底面的射影是底面三角形的中心）的体积为3，其各顶点都在同一球面上，则该球的表面积的最小值为_____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21

题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数sin0,0πfxx的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为π,03

．（1）求和的值；（2）若π2263f，且ππ84，求f的值．18.已知2x是函数3()fxaxcx的极值点，且曲线()fx在点(1,(1))f处的切线斜率为9．（1）求函数()fx解析式；（2）设()5(0

)gxmxm，若对任意1[1,3]x，总存在2[1,3]x，使得12gxfx成立，求实数m的取值范围．19.设锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinsinsin

ABcbCab．（1）求角A的大小；（2）若4c，在①63a；②43sin7B这两个条件中任选一个作为条件，试探究符合条件的ABC是否存在，若存在，求b；若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.如图，四棱锥SABCD中，,,A

BDCBCABCDSD∥，平面SCD平面SBC，点M在棱SC上．的（1）求证：BCDM；（2）设6,12BCCDSB时，求二面角CDSB的正弦值．21.已知函数()ln1fxxax（其中aR）．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）对任意,()0x都有

()exfxx成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆

弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且2,,2,66PQ．以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy．（1）求OQ的极坐标方程；（2）若曲线C的参数方程为1,

2322xtyt（t为参数），求曲线C与OQ交点的极坐标．选修4-5：不等式选讲23.已知函数()3fx=|x|+|x|．（1）求不等式5||()xfxx的解集；（2）设函数()fx的最小值为M，若正数a，b，c满足111233Mabc，证明2

39abc．泸州市高2020级第一次教学质量诊断性考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1、

答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题

卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共1

2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】

C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把

答案填在答题纸上）【13题答案】【答案】12或12【14题答案】【答案】2π3（答案不唯一，满足2ππ,Z3kk即可）【15题答案】【答案】2,【16题答案】【答案】9三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1

7~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）πsin23fxx（2）2236f【18题答案】【答案】（1）312fxxx；（2）0,

2.【19题答案】【答案】（1）π3（2）选①，ABC不存在；选②，ABC存在，32313b【20题答案】【答案】（1）答案见解析（2）277【21题答案】【答案】（1）答案见解析（2）1a（二）选考题：共10

分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）4sin,,363；（2）62,4.选

修4-5：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）,04,；（2）证明见解析.