【文档说明】湖北省武汉市新洲区、蔡甸区2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx，共(15)页，140.376 KB，由baby熊上传

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2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．

D．2．（3分）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．103．（3分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进

行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（）A．3.8×107B．38×107C．3.8×108D．0.38×1094．（3分）单项式﹣22xy2的次数是（）A．2B．3C．4D．55．（3分）下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2bB．2ab与﹣3baC．a2b

与2ab2D．3a2b与a2bc6．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝yC．由𝑥2+𝑥3=4，得3x+2x＝4D．若𝑥𝑚=𝑦𝑚，则x＝y7．（3分）已知（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次

方程，则m的值为（）A．1B．2C．3D．1或38．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．1269．（3分）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A

的余角是（）A．12（∠A+∠B）B．12∠BC．12（∠B﹣∠A）D．12∠A10．（3分）下列说法中：①|﹣a|一定是正数；②m+|m|的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个

数互为相反数；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣0.5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．（3分）若2a﹣b＝﹣1，则6+8a﹣4b＝．13．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2

|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．14．（3分）若方程2x+b＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么b的值是．15．（3分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子

，这样的拼接方式有种．16．（3分）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE=12（AC+AF），②BE=12AF，③BE=12（AF﹣CD），④BC=12（AC﹣CD）．其中正确的结论是（只填相应的序号）．三、解答题（共8小题

，共72分）17．（8分）计算：（1）3﹣（+63）﹣（﹣41）；（2）（﹣1）2022×|112|﹣（0.5）÷（−13）．18．（8分）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（12a

2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a＝﹣1，b＝1．19．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）＝6；（2）𝑥+13−𝑥−36=3．20．（8分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、BC，相交于点E；④连接DC，并反向延长DC于点F，使DC＝DF．21．（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星

期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用

．22．（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为44

00元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？23．（10分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）若点

P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM﹣BP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ＝3PQ，求运动时间t．24．（12分

）如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC=37∠AOD，求∠AOD的度数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同

时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题

（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.7|＜|﹣0.85|＜|+1.2|＜|+1.3|，∴﹣0.7最接近标准，故选

：C．2．（3分）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．3．（3分）2020年11月24日4时30分，我

国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据380000000用科学记数法表示为（）A．3.8×107B．38×10

7C．3.8×108D．0.38×109【解答】解：380000000＝3.8×108，故选：C．4．（3分）单项式﹣22xy2的次数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：单项式﹣22xy2的次数是

3．故选：B．5．（3分）下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2bB．2ab与﹣3baC．a2b与2ab2D．3a2b与a2bc【解答】解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、2ab与﹣3ba是同类项，符合题意；C、a2b与2ab2，相

同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选：B．6．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝3﹣1B．若mx＝my，则x＝yC．由𝑥2+𝑥3=4，得3x

+2x＝4D．若𝑥𝑚=𝑦𝑚，则x＝y【解答】解：由2x﹣3＝1，得2x＝3+1，∴选项A不符合题意；当m＝0时，x与y不论取何值，mx＝my，∴选项B不符合题意；由𝑥2+𝑥3=4，得3x+2x＝24，∴选

项C不符合题意；若𝑥𝑚=𝑦𝑚，则x＝y，∴选项D符合题意．故选：D．7．（3分）已知（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1B．2C．3D．1或3【解答】解：∵（m﹣3）x|m

﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，∴m＝1，故选：A．8．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86

D．126【解答】解：设“U”型框中的五个数分别为a1、a2、a、a3、a4，则a1＝a﹣8，a2＝a﹣1，a3＝a+1，a4＝a﹣6，所以（a﹣8）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a﹣6）＝5a﹣14．A、当5a﹣14＝64时，a=785，不符合题意；B、当5a﹣14＝75时，a=89

5，不符合题意；C、当5a﹣14＝86时，a＝20，a＝20位于“U”型框的左边，不符合题意；D、当5a﹣14＝126时，a＝28，符合题意．故选：D．9．（3分）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．12（∠A+∠B）B．

12∠BC．12（∠B﹣∠A）D．12∠A【解答】解：根据题意得，∠A+∠B＝180°，∴∠A的余角为：90°﹣∠A=180°2−∠A，=12（∠A+∠B）﹣∠A，=12（∠B﹣∠A）．故选：C．10．（3分）下列说法中：①|﹣a|一定是正数；②m+|m|的结果必为非负数；③如果a大于b

，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：当a＝0时，|﹣a|＝0，不是正数，故①不符合题意；当m≥0时，m+|m|＝m+m＝2m≥0；当m＜0时，

m+|m|＝m﹣m＝0；综上所述，m+|m|的结果必为非负数，故②符合题意；当a＝2，b＝﹣1，a的倒数是12，b的倒数是﹣1，12＞−1，故③不符合题意；n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④不符合题意；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故⑤不符合题意；

正确的个数是1个，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，绝对值是0.5．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5；﹣0.5×（﹣2）＝1，因此﹣0.5的倒数是﹣2；﹣0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5．故答案为：0

.5，﹣2，0.512．（3分）若2a﹣b＝﹣1，则6+8a﹣4b＝2．【解答】解：∵2a﹣b＝﹣1，∴6+8a﹣4b＝6+4（2a﹣b）＝6+4×（﹣1）＝2．故答案为：2．13．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为a﹣3

b．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．14．（3分）若方程2x+b＝x﹣

1的解是x＝﹣4，那么b的值是3．【解答】解：∵关于x的方程2x+b＝x﹣1的解是x＝﹣4，∴2×（﹣4）+b＝﹣4﹣1，解得：b＝3．故答案为：3．15．（3分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭

的正方体盒子，这样的拼接方式有3种．【解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：16．（3分）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE=12（AC+AF），②BE=12AF，③BE=12（

AF﹣CD），④BC=12（AC﹣CD）．其中正确的结论是①③④（只填相应的序号）．【解答】解：AE＝AC+CE＝AB+BC+CE＝AB+BE=12(𝐴𝐶+𝐶𝐷)+12(𝐴𝐹−𝐶𝐷)=12(𝐴𝐶+𝐴𝐹)，故①正确；BE＝BD+DE＝BD+CE

﹣CD=12AD+1/2CF﹣CD=12（AD+CF）﹣CD=12（AF+CD）﹣CD=12（AF﹣CD），故②错误，③正确；BC＝AD﹣AB﹣CD＝AB﹣CD=12（AC+CD）﹣CD=12（AC﹣CD），④正确．故答案为：①③④三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：

（1）3﹣（+63）﹣（﹣41）；（2）（﹣1）2022×|112|﹣（0.5）÷（−13）．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣41）＝3+（﹣63）+41＝﹣19；（2）（﹣1）2022×|112|﹣（0.5）÷（−13）＝1×32+

12×3=32+32＝3．18．（8分）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a＝﹣1，b＝1．【解答】解：（1）原式＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3＝10b2

+a3；（2）原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝2ab2+2，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝2×（﹣1）×12+2＝2×（﹣1）×1+2＝﹣2+2＝0．19．（8分）解方程：（

1）6x﹣2（1﹣x）＝6；（2）𝑥+13−𝑥−36=3．【解答】解：（1）去括号，可得：6x﹣2+2x＝6，移项，可得：6x+2x＝6+2，合并同类项，可得：8x＝8，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：

2（x+1）﹣（x﹣3）＝18，去括号，可得：2x+2﹣x+3＝18，移项，可得：2x﹣x＝18﹣2﹣3，合并同类项，可得：x＝13．20．（8分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点E；④连接DC，

并反向延长DC于点F，使DC＝DF．【解答】解：①如图所示：②如图所示：③如图所示：④如图所示．21．（8分）某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．某粮库大米一周进

出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求

这一周该粮库需要支付的装卸总费用．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20．答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|

+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180，180×25＝4500（元）．答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为4500元．22．（10分）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要7

60元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，

每件乙种文具的售价为多少元？【解答】解：（1）设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为（x+20）元，根据题意得7x+2（x+20）＝760，解得x＝80，∴x+20＝80+20＝100，答：甲、乙两种文具的每件进价分别是80元、100元．（

2）设商场从厂家购进甲种文具y件，则购进乙种文具（50﹣y）件，根据题意得80y+100（50﹣y）＝4400，解得y＝30，∴50﹣y＝50﹣30＝20，∴商场从厂家购进甲种文具30件，购进乙种文具20件；设每件乙种文具的售价为m

元，根据题意得30×（100﹣80）+20（m﹣100）＝4400×30%，解得m＝136，答：每件乙种文具的售价为136元．23．（10分）如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的距离，C

是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM﹣BP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每

秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ＝3PQ，求运动时间t．【解答】（1）解：∵|a+3|+（b+3a）2＝0，∴a+3＝0，b+3a＝0，∴a＝﹣3，b＝9，∵C是AB的中点，∴点C表示的数是−3+92=3；答：点C表示的数是3；（2）证明：设P运动的速度为v，

时间是t，则P表示的数是﹣3+vt，∵点M为AP的中点，∴M表示的数是−3−3+𝑣𝑡2=−3+𝑣𝑡2，∴BM＝9﹣（﹣3+𝑣𝑡2）＝12−𝑣𝑡2，BP＝9﹣（﹣3+vt）＝12﹣vt，∴2BM﹣BP＝2

（12−𝑣𝑡2）﹣（12﹣vt）＝24﹣vt﹣12+vt＝12，∴2BM﹣BP为定值；（3）解：P表示的数是﹣3+2t，Q表示的数是9﹣t，∴AP＝2t，BQ＝t，PQ＝|﹣3+2t﹣9+t|＝|3t﹣12|，∵AP+BQ＝3P

Q，∴2t+t＝3|3t﹣12|，∴3t＝9t﹣36或3t＝36﹣9t，解得t＝6或t＝3，答：运动时间t为6秒或3秒．24．（12分）如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．（1）若∠BOC=37∠AOD，求∠AOD的度

数；（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．

设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．【解答】解：（1）∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣∠BOD，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝∠

AOD﹣90°，∴∠BOC＝60°﹣∠BOD＝60°﹣（∠AOD﹣90°）＝150°﹣∠AOD，∵∠BOC=37∠AOD，∴150°﹣∠AOD=37∠AOD，解得：∠AOD＝105°，故∠AOD的度数是105°；（2）∵OC平

分∠AOD，∠COD＝60°，∴∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝60°+60°＝120°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝120°﹣90°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝60°﹣30°＝30°，故∠BOC的度数是30°；

（3）根据题意，可得：∠AOD＝90°+60°＝150°，∠AOB＝90°﹣15°t，∠AOC＝90°+10°t，当OB与OA重合时，∠AOB＝0°，即0°＝90°﹣15°t，解得：t＝6，此时，∠AOC＝90°+10°t＝90°+10°

×6＝150°＝∠AOD，即OC与OD重合，∴当OB与OA重合时，OC与OD也重合，此时停止运动，∴分三种情况讨论：①当OB平分∠AOD时：∵∠AOB=12∠AOD=12×150°＝75°，∴90°﹣15°t＝75°，解得：t＝1

；②当OC平分∠BOD时：∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝（90°+10°t）﹣（90°﹣15°t）＝25°t，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝150°﹣（90°+10°t）＝60°﹣10°t，解得：t=127；③当OB平分∠AO

C时：由②知，∠BOC＝25°t，∵∠AOB＝∠BOC，∴90°﹣15°t＝25°t，解得：t=94．综上，图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值为1或127或94．