【文档说明】湖北省武汉市江夏区2021-2022七年级初一上学期期末数学试卷+答案.docx，共(15)页，96.575 KB，由baby熊上传

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2021-2022学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1．（3分）列等式表示：比a大

5的数等于8（）A．a+5＝8B．a﹣5＝8C．a+8＝5D．﹣a﹣8＝52．（3分）∠α的补角是它的3倍，则∠α是多少度？（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°3．（3分）计算：﹣6ab+ab+8ab＝（）A．abB．3a

bC．4abD．6ab4．（3分）有理数﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．2021D．120215．（3分）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人？（）A．28B．

27C．26D．256．（3分）如图，大圆的半径是3，小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是（）（π取3.14）A．13.6B．15.7C．17.3D．19.57．（3分）若m，n互为相反数，p

，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（𝑚:𝑛200）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是（）A．﹣63B．65C．﹣63或65D．63或﹣658．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，A＝a2+2a2b+

3ab2+5，B＝2a2﹣3a2b﹣6，C＝5a2+ab2﹣4，D＝4a2﹣3a2b﹣2ab2+1，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）A．﹣a2b+10B．3a2+2a2b+6ab2+7C．2ab2+6D

．a2+99．（3分）用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品．则每箱可装多少个产品？（）A．11个B．12个C．

13个D．14个10．（3分）已知线段AB＝a，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程1;2𝑥3=3𝑥:17−3的解，则线段MN的长为（）A．4117B．5221C．5936D．6746二、填空题（共6小题，每小题3分

，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回元．13．（3分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝53°17′，则∠BOC的度数是．14．（3分

）已知关于x的方程（a2﹣9）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则多项式：a﹣4a2+7﹣3a3+2a0+1的值是．15．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一

个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？答：元．16．（3分）已知：如图，E，F为线段MN上的两点，点E为MF的中点，若MN＝25，图中所有线段的和为80（不重复计），则线

段NF的长是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）；（2）−13ab−14a2+13a2﹣（−23ab）．18．（8分）解下列方程：（1）𝑥2+3𝑥2=7；（2）2x﹣（x+10）＝5x+

2（x﹣1）．19．（8分）计算：（1）（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）﹣72+2×（﹣3）+（﹣6）÷|−13|．20．（8分）如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．（1）求∠

BOE的补角的度数．（2）①求∠WOD+∠AOB的度数．②求∠BOD﹣∠WOC的度数．21．（8分）已知：如图：AD=14DB，点E是BC的中点，BE=15AB，若3AC﹣2DE＝t，设多项式3a2﹣[﹣5a﹣（1

2a﹣16）+2a2]的值是t，其中a＝4．求线段CD的长．22．（10分）武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的

原价之和为600元．（1）求A、B两种商品的原价各是多少元？（2）若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？23．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平

分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝37°，求∠DOE的度数．（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．②在∠AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3∠

COF+2∠BOE=12（∠AOD+4∠AOF），试确定∠AOF与∠BOE的度数之间的关系，并说明理由．24．（12分）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a=76

×(16−13)×314÷35×72，则线段AB的长为（直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的

左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当𝐴𝑀𝐴𝑁=3，BN＝6BM时．求a的值．2021-2022学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请

在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1．（3分）列等式表示：比a大5的数等于8（）A．a+5＝8B．a﹣5＝8C．a+8＝5D．﹣a﹣8＝5【解答】解：由题意可得：比a大5的数等于8可以表示为：a+5＝8，故选：A．2．（3分）∠α的补角是它的3倍，则∠α是多少度？（）A．15°B．2

2.5°C．30°D．45°【解答】解：设∠a为x，则∠a的补角为180°﹣x，根据题意得，180°﹣x＝3x，解得x＝45°．故选：D．3．（3分）计算：﹣6ab+ab+8ab＝（）A．abB．3abC．4abD．6ab【解答】解：﹣6ab+ab+

8ab＝（﹣6+1+8）ab＝3ab．故选：B．4．（3分）有理数﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．2021D．12021【解答】解：有理数﹣2021的相反数为2021，故选：C．5．（3分）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数

的45多3人，则这个班有男生多少人？（）A．28B．27C．26D．25【解答】解：设这个班有男生x人，则有女生（48﹣x）人，依题意得：48﹣x−45x＝3，解得：x＝25．故选：D．6．（3分）如图，大圆的半径是3，小圆的面

积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是（）（π取3.14）A．13.6B．15.7C．17.3D．19.5【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是大圆面积的1−49=59，所以阴影部分的

面积为π×32×59=5π≈15.7，故选：B．7．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（𝑚:𝑛200）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是（）A．﹣63B．65C．﹣63或65D．63或﹣65【解答】解：根据题意知m

+n＝0，pq＝1，t＝4或t＝﹣4，当t＝4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+43＝0+1+64＝65；当t＝﹣4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+（﹣4）3＝1﹣64＝﹣63；综上，（𝑚:𝑛200）2022﹣（﹣pq）2023+t3的值是65或﹣63，故选：C．8．（3分）如

图，是一个正方体的表面展开图，A＝a2+2a2b+3ab2+5，B＝2a2﹣3a2b﹣6，C＝5a2+ab2﹣4，D＝4a2﹣3a2b﹣2ab2+1，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）A．﹣a2b+10B．3a2+2a2b+6ab2+7C．2a

b2+6D．a2+9【解答】解：由题意得：a2+2a2b+3ab2+5+4a2﹣3a2b﹣2ab2+1﹣（5a2+ab2﹣4）＝5a2﹣a2b+ab2+6﹣5a2﹣ab2+4＝﹣a2b+10，故选：A．9．（3分）用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩

4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品．则每箱可装多少个产品？（）A．11个B．12个C．13个D．14个【解答】解：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器

一天生产（x+1）个产品，由题意得，5(𝑥:1);48=7𝑥;111，解得x＝19，（7x﹣1）÷11＝12（个）．答：每箱装12个产品．故选：B．10．（3分）已知线段AB＝a，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程1;2𝑥3=3𝑥

:17−3的解，则线段MN的长为（）A．4117B．5221C．5936D．6746【解答】解：1;2𝑥3=3𝑥:17−37（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣637﹣14x＝9x+3﹣63﹣14x﹣9x＝3﹣63

﹣7﹣23x＝﹣67x=6723，∴a=6723，∴AB=6723，分两种情况：当点M在点B的左侧，如图：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN＝MC﹣NC=12A

C−12BC=12AB=6746，当点M在点B的右侧，如图：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN＝MC﹣NC=12AC−12BC=12AB=6746，∴线段MN的长为6746，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共1

8分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．（3分）某种苹果的单价是x元/kg（x＜10），用50元买5kg这种苹果，应找回（50﹣5x）

元．【解答】解：每千克x元，买5kg苹果需5x元，应找回50﹣5x（元）答：应找回（50﹣5x）元．故答案为：（50﹣5x）．13．（3分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝53°17′，则∠BOC的度数是126°43′．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝

180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′＝126°43′，故答案为：126°43′．14．（3分）已知关于x的方程（a2﹣9）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则多项式：a﹣4a2+7﹣3a3+2a0+1的值是52．【解答】解：根据题意可得：a2﹣9＝0

且a﹣3≠0，解得：a＝﹣3．原式＝﹣3a3﹣4a2+a+10＝﹣3×（﹣3）3﹣4×（﹣3）2+（﹣3）+10＝81﹣36﹣3+10＝52．故答案为：52．15．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？答：102元．【解答】解：设共有x人，依题意得：11x﹣8＝9x+12，解得x

＝10，所以物品价格为11×10﹣8＝102（元），故答案为：102．16．（3分）已知：如图，E，F为线段MN上的两点，点E为MF的中点，若MN＝25，图中所有线段的和为80（不重复计），则线段NF的长是15．【解答】解：由题意得：ME+MF+MN+EF+EN+FN＝80，∴

（ME+EF+FN）+MN+MF+EN＝80，∴MN+MN+MF+FN+EF＝80，∴3MN+EF＝80，∵MN＝25，∴EF＝5，∵点E为MF的中点，∴MF＝2EF＝10，∴NF＝MN﹣MF＝15，故答案为：15．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1

）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）；（2）−13ab−14a2+13a2﹣（−23ab）．【解答】解：（1）原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝4a﹣2b．（2）原式=−13ab−14a2+13a2+23ab=13ab+112a2．18．（8分）解下列方程：（1）𝑥2

+3𝑥2=7；（2）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）．【解答】解：（1）去分母得：x+3x＝14，合并得：4x＝14，解得：x＝3.5；（2）去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移项得：2x

﹣x﹣5x﹣2x＝﹣2+10，合并得：﹣6x＝8，解得：x=−43．19．（8分）计算：（1）（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）﹣72+2×（﹣3）+（﹣6）÷|−13|．【解答】解：（1）原式＝4×2+9＝8+9＝17；（2）原式＝﹣49

﹣6+（﹣6）÷13＝﹣49﹣6﹣18＝﹣73．20．（8分）如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D．（1）求∠BOE的补角的度数．（2）①求∠WOD+∠AOB的度数．②求

∠BOD﹣∠WOC的度数．【解答】解：∵货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上，同时，在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，∴∠DON＝∠W

OD＝45°，∠COS＝12°，∠BON＝37°，∠AOS＝59°，（1）∠BON＝37°，∵∠NOE＝90°，∴∠BOE＝∠NOE﹣∠BON＝90°﹣37°＝53°，∴∠BOE的补角的度数是180°﹣53°＝127°；（2）①∵∠BON＝37°，∠AOS＝59°，∴∠AOB

＝180°﹣（∠BON+∠AOS）＝84°，∵∠WOD＝45°，∴∠WOD+∠AOB＝45°+84°＝129°；②∵∠BON＝37°，∠DON＝45°，∴∠BOD＝∠BON+∠DON＝37°+45°＝82°，∵∠W

OS＝90°，∠COS＝12°，∴∠WOC＝∠WOS﹣∠COS＝90°﹣12°＝78°，∴∠BOD﹣∠WOC＝82°﹣78°＝4°．21．（8分）已知：如图：AD=14DB，点E是BC的中点，BE=15AB，若3AC﹣2DE＝t，设多项式3a2﹣[﹣5a﹣（12a﹣16）+2a2]

的值是t，其中a＝4．求线段CD的长．【解答】解：3a2﹣[﹣5a﹣（12a﹣16）+2a2]＝3a2﹣（﹣5a−12a+16+2a2）＝3a2+5a+12a﹣16﹣2a2＝a2+112a﹣16，当a＝4时，a2+112a﹣16＝42+112×4﹣16＝2

2，∴t＝22，∵BE=15AB，∴设BE＝x，AB＝5x，∵AD=14DB，∴AD＝x，BD＝4x，∵点E是BC的中点，∴BE＝EC＝x，∴AC＝AB+BE+EC＝7x，DE＝DB+BE＝5x，∵3AC

﹣2DE＝t，∴21x﹣10x＝22，∴x＝2，∴CD＝AC﹣AD＝7x﹣x＝6x＝12．22．（10分）武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到

了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．（1）求A、B两种商品的原价各是多少元？（2）若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【解答】解：（1）设A商品的原价为x元，则B商品

的原价为（600﹣x）元，根据题意可知：0.6x+0.8（600﹣x）＝410，解得x＝350，600﹣350＝250（元），答：A、B两种商品原价各是350元、250元；（2）由题意得，A商品的成本价

为350×0.6÷（1﹣30%）＝300（元），B商品的成本价分别为250×0.8÷（1+60%）＝125（元），∴300+125﹣410＝15（元），答：商场在本次买卖中亏损了15元．23．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1

，若∠AOC＝37°，求∠DOE的度数．（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．②在∠AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3∠COF+2∠BO

E=12（∠AOD+4∠AOF），试确定∠AOF与∠BOE的度数之间的关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOC＝37°，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝143°，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵OE平分∠

BOC，∴∠COE＝∠BOE＝71.5°，∴∠DOE＝∠COD−∠COE＝90°−71.5°＝18.5°；（2）①270°−2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°−∠DOE，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD，∴90°﹣∠DOE＝∠DOE﹣∠BO

D，即∠BOD＝2∠DOE﹣90°，∴∠AOD＝180°−∠BOD＝180°−（2∠DOE﹣90°）＝270°−2∠DOE，故∠AOD＝270°−2∠DOE；②∠BOE+∠AOF＝99°．理由：设∠BOE＝x，∠AOF＝y，∵3∠COF+2∠BOE=1

2（∠AOD+4∠AOF），左边＝3∠COF+2∠BOE＝3∠COF+2x＝3（180°﹣∠AOF﹣∠BOC）+2x＝3（180°﹣y﹣2x）+2x＝540°﹣3y﹣4x，右边=12（∠AOD+4∠AOF）=12

[180°﹣（90°﹣2∠BOE）]+2y＝45°+x+2y，所以540°﹣3y﹣4x＝45°+x+2y，即x+y＝99，所以∠BOE+∠AOF＝99°．24．（12分）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若

a=76×(16−13)×314÷35×72，则线段AB的长为9（直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的

左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当𝐴𝑀𝐴𝑁=3，BN＝6BM时．求a的值．【解答】解：（1）∵a=76×(16−13)×314÷35×72=76×(−16)×314×53×72＝﹣5，∴AB＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9，故答案为：9

．（2）设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6．化简得：5x＝18+2a．∴x=18+2𝑎5．②点C在B点的右侧时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6．化简得：﹣x＝

﹣6+2a．∴x＝6﹣2a．综上，点C对应的数为18:2𝑎5或6﹣2a．（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，∵AM﹣BM＝2，∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2．∴2m﹣a＝6①．∵当𝐴𝑀

𝐴𝑁=3时，BN＝6BM，∴𝑚;𝑎𝑎;𝑛=3，4﹣n＝6（4﹣m）．∴m+3n＝4a②，6m﹣n＝20③，③×3+②得：19m＝60+4a④，将④代入①得：2×60+4𝑎19−a＝6．∴a=611．