【文档说明】南京力学小学苏教版六年级数学上册各单元知识点梳理.doc，共(5)页，94.000 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-65018.html

以下为本文档部分文字说明：

苏教版六年级数学上册各单元知识点总结（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面

完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2Sabacbc表（正方体表面积=棱长×棱长×6或2=6

6Saaa表注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子

等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升长方体和正方体

的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或Vabh正方体体积公式=棱长×棱长×棱长或3Vaaaa长方体和正方体的体积=底面积×高或×VSh底（二）分

数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根

据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分

成最简分数。2.分数连乘：分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0

没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算

，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。(注：在

单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少)比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：:(0)aababbb3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（比值不带单位名称。）4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值

不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。（前项和后项只有公因数1。）6.化简比：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。7.按比例分配问题：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。根据比读出相关隐藏的数学信息：

如根据男生:女生=2:3，可以知道：①如果把男生看作2份，女生就是3份，总人数就是5份；②男生占女生的23；女生占男生的32③男生占总人数的25；女生占总人数的35（四）解决问题的策略——假设问题1：(倍数关系的两个量，用“假设—替换”策略)小明把720毫

升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算假设：如果

把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。假设：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯，先求大杯。问题2：(相差关系的两个量，用“假设—调整”策略)在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小

盒呢？假设：6个全是小盒球的总数比80少，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20检验先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验（使用假设策略解决问题时，借助画图可

以帮助准确地理解数量关系）（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：加法的交换律：abba加法的结合律：(

)()abcabc乘法的交换律：abba乘法的结合律：()()abcabc乘法的分配律：()abcacbc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)稍复杂的分数乘法实际问题：1

.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）：一个数÷另一个数2.求一个数比另一个数多（增加、上升、提高）几分之几（百分之几）：先求多的，用多的÷单位“1”3.求一个数比另一个数少（减少、下降、降低）几分之几（百分之几）：先求少的，用少的÷单位“1”（六）百分数百分数的意义及读写：表示一个数

是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：生活中常见的一些百分率：合格率＝合格产品数÷产品总数出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数发芽率＝发

芽种子数÷试验种子总数成活率＝成活棵数÷种植总棵数出油率＝油的重量÷油料重量命中率＝命中次数÷总次数及格率＝及格人数÷参加考试人数纳税问题：实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息=本金×利率×时

间折扣问题：原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价(折扣问题中，原价永远是单位“1”)列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1．解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2．可以通过画线段图帮助我们理清数量间的关系；分析数量关系时，先确定

单位1的量，找出数量关系式；当单位“1”的量已知时，直接列式解答；当单位“1”的量未知时，可以列方程解答，设单位“1”的量为X，用含有字母的式子表示另一个未知的数；按照数量关系式列出方程，解答并检验。3．灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、

百分数应用题之间的联系。