【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.4.3《余弦定理、正弦定理（第1课时）余弦定理》（解析版）.doc，共(5)页，454.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号解三角形1,3,6,7,8,10边角互化2,4,5,9综合应用11,12基础巩固1．△ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.

若11,2,cos2acB，则b（）A．2B．3C．2D．3【答案】B【解析】由余弦定理可得2222212cos1221232bacacB，所以3b，故选：B.2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2

223abctanBac，则角B的值为（）A．6B．3C．6或56D．3或23【答案】D【解析】∵2223abctanBac，∴2223acbactanB．∴cosB222322acbactanB，

∴sinB32，B∈（0，π）．∴B3或23．故选D．3．边长分别为1，5，22的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90B．120C．135D．150【答案】C【解析】由题意可得，边长为5的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为，则由余弦定理可得

1852=242cos，∴45，故三角形的最大角与最小角的和是18045135，故选C．4．ABC的内角,,ABC所对的边分别是,,abc，已知2cos2cBab，则C（）A．30B．60C．120D．150【答案】

C【解析】根据题意，若2cos2cBab，则有：222222acbcabac，整理得：222abcab，可得：2221cos222abcabCabab，又在△ABC中，0180C，120C．故选C．5．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则

角的大小为()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为两向量平行，所以等价于，整理为，所以，所以角6．已知ABC中，3AB，1BC，30A，则AC=．【答案】1或2【解析】由余弦定理得2222cos30BCACABACAB，即2

313232ACAC，解得1AC或2AC．7．在不等边△ABC中，a为最大边，若222abc，则A的取值范围为________.【答案】6090AA【解析】∵222abc，∴2220bca，则222cos02bcaAbc.∴90A.又∵a为

最大边，∴60A.故A的取值范围是6090AA.故答案为：6090AA8．在ABC中，已知23a，62c，045B，解三角形.【答案】22b，060.A【解析】∵2222cosbacacB=22(23)(62)223(62)cos0

45=212(62)43(31)=8∴22.b∵cos222222(22)(62)(23)1,22222(62)bcaAbc∴060.A能力提升9．△ABC中，,,abc分别表示角,,ABC所对的边，若22214a

bc，则cosaBc的值等于（）A．58B．54C．516D．85【答案】A【解析】由22214abc得22214bac,所以2222222222221cos524228acbaacacaBa

cbaccccc,故选:A10．如图ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，22sin3BAC，32AB，3AD，则BD的长为____【答案】3【解析】ADAC，90DAC，22sinsin(90

)cos3BACBADBAD，又32AB，3AD，2222cosBDABADABADBAD22189232333，3BD，故答案为：3．11．在△ABC中，内角,,ABC的

对边分别为,,abc，且22coscos2123,2,AabBC.（1）求C的大小；（2）求cb的值.【答案】（1）3C（2）72cb【解析】（1）在△ABC中，∵22coscos21

2ABC，∴22sincos212CC，∴2cos212sincos2cos02CCCC，∴22coscos10CC，解得1cos2C或cos1C（舍去）.又∵0C，∴3C.（2）∵3,2ab.∴在ABC中，由余弦

定理，得222cos9467cababC，∴72cb.素养达成12．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且22222230acbac.（1）求cosB的值；（2）求sin24B的值

.【答案】（1）34（2）231416【解析】（1）由22222230acbac，得22232acbac，根据余弦定理得222332cos224acacbBacac；（2）由3cos4B，得7sin4B，∴3

7sin22sincos8BBB，21cos22cos18BB，∴23712314sin2sin2coscos2sin44428816BBB．