【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：6.4.3《余弦定理、正弦定理（第3课时）余弦定理、正弦定理应用举例》（原卷板）.doc，共(4)页，239.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（用时45分钟）基础巩固1．若点P在点Q的北偏东4455'方向上，则点Q在点P的（）A．东偏北4510'方向上B．北偏东4550'方向上C．南偏西4455'方向上D．西偏南4450'方向

上2．若点A在点C的北偏东30°方向上，点B在点C的南偏东60方向上，且ACBC，则点A在点B的（）A．北偏东15方向上B．北偏西15方向上C．北偏东10方向上D．北偏西10方向上3．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高1ABkm，

3CDkm，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30，山顶C的仰角为60，150AEC，则两山顶A，C之间的距离为()A．27kmB．33kmC．42kmD．35km4．一海轮从A处出发，以每小时40海里

的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是()A．103海里B．102海里C．203海里D

．202海里5．如图，为测塔AB的高度，某人在与塔底A同一水平线上的C点测得45ACB，再沿AC方向前行2031米到达D点，测得30ADB，则塔高为（）A．403米B．203米C．40米D．20米6．已知甲船位于小岛A的南偏西30的B处，乙船位于小岛A处，20AB

千米，甲船沿BA的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____小时．7．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测

点C与D，现测得75BCD，45BDC，502CD米，并在点C测得塔顶A的仰角为30，则塔高AB______米.8．已知海岛在海岛北偏东，，相距20海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长时间，

物体甲在物体乙的正东方向；（2）求甲从海岛到达海岛的过程中，甲、乙两物体的最短距离．能力提升9．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，

∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为()km.A．853B．4153C．2153D．2510．如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从点C可以观察到点A、B；找到一个点D，从点可以观察到点A、C；找到一个点E，从点可

以观察到点B、C；并测量得到一些数据：2CD，23CE，45D，105ACD，48.19ACB，75BCE，60E，则A、B两点之间的距离为__________．（其中cos48.19取近似值23）11．如图，已

知在东西走向上有,AMBN两座发射塔，且100mAM，200mBN，一辆测量车在塔底M的正南方向的点P处测得发射塔顶A的仰角为30°，该测量车向北偏西60°方向行驶了1003m后到达点Q，在点Q处测得发射塔顶B的仰角为，且BQA，经计算，tan2，求两发射塔顶,AB之间

的距离.素养达成12．国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于d海里时，就会被警告.如图，设A，B是海岸线上距离s海里的两个观察站，满足3sd，一艘外轮在P点满足BAP，ABP.（1），满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？（2

）当23时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？