【文档说明】2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》基础巩固练习(含答案).doc，共(7)页，111.982 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-227380.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》基础巩固练习一、选择题1.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.252.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.

等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45°B.0°＜α＜90°C.α不大于90°D.45°＜α＜90°4.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一

点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝()A.10°B.15°C.20°D.25°5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为

()A.BD＝CEB.AD＝AEC.DA＝DED.BE＝CD6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A.40°B.36°C.30°D.25°7.如图，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠B

PC等于()A.110°B.120°C.130°D.140°8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()A.20°B.35°

C.40°D.70°9.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE10.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律

拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.81二、填空题11.等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，则∠B＝_

______.12.等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________．13.等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝56°，CD

＝CB，则∠ABD＝.15.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是cm.16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在

线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．三、解答题17.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：B

D＝CE.18.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数.19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明.20.如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD

的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连结AM.(1)求证：EF＝12AC；(2)若∠BAC＝45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系.参考答案1.C.2.B3.B4.C.5.C6.B.7.A.8.B.9.

A.10.B.11.答案为：70°.12.答案为：100°.13.答案为：9cm、1cm或5cm、5cm.14.答案为：17°.15.答案为：10.16.答案为：110°或80°．17.证明：过A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝C

F，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.18.解：∵AB＝AC，DA＝DB，∴∠B＝∠C＝∠BAD，∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠CAD，又∠CDA＝∠B＋∠BAD＝2∠B＝2∠C，∴∠CAD＝2∠C，在△ACD中，∠C＋∠CDA＋∠

CAD＝180°，∴2∠C＋2∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝36°，∴∠BAD＝36°，∠CAD＝2∠C＝72°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝36°＋72°＝108°.19.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EG∥AD，∴∠E＝∠

CAD，∠EFA＝∠BAD，∴∠E＝∠EFA，∴△AEF是等腰三角形.20.证明：(1)∵CD＝CB，点E为BD的中点，∴CE⊥BD，∵点F为AC的中点，∴EF＝12AC；(2)∵∠BAC＝45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形，∵点F为AC的中点，∴

EF垂直平分AC，∴AM＝CM，∵CD＝CM＋DM＝AM＋DM，CD＝CB，∴BC＝AM＋DM.