【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：2.2《基本不等式》精品练习卷(原卷版).doc，共(6)页，143.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2基本不等式【题组一公式直接运用】1．（2020·全国高一课时练习）已知3x，求43fxxx的最大值.2．（2020·广西兴宁.南宁三中高一期末）已知0a，0b，1ab，且1mba，1nab，则mn的

最小值是（）A．3B．4C．5D．64．（2020·浙江省平阳中学高三一模）若0ab，则2221abab的最小值为________.5．（2020·全国高一课时练习）（1）已知0x，求123fxxx的最小值；（2）已知3x，求

43fxxx的最大值.6．（2020·全国高三课时练习（理））设0,0,25xyxy，则(1)(21)xyxy的最小值为______.【题组二条件型】1．（2019·云南弥勒市一中高一期末）若0,0ab，且1ab，则11a

b的最小值为()A．2B．3C．4D．52．（2020·上海高一开学考试）正实数,xy满足：21xy，则21xy的最小值为_____.3．（2020·全国高一）已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是A．2B．4C．6D．84．（2020·全国高三课时练习（理）

）已知0,0ab，且1ab，则11822abab的最小值为_________．5．（2020·甘肃城关.兰州一中高三二模（文））设m，n为正数，且2mn，则1312nmn的最小值为_________

_.【题组三配凑型】1．（2019·湖南高新技术产业园区衡阳市一中高二开学考试）已知x≥52，则f（x）＝24524xxx有（）A．最小值1B．最大值54C．最小值54D．最大值12．（2020·天津

和平.高三三模（理））已知0x，1y，且1xy，则2231xyxy最小值为__________．3．（2020·上海高一开学考试）函数2436xxfxx的值域为_______

___．4（2019·江苏东海.高二期中）函数2411xxfxxx的最小值为______.【题组四换元法】1．（2020·荆州市北门中学高一期末）若实数,xy满足0xy，则的最大值为（）A．22B．22

C．422D．4222．（2020·浙江高三月考）已知x、y为正实数，满足427xyxy，则2xy的最小值为______.3．（2019·浙江衢州.高二期中）若正实数x，y满足2210yxy，则2xy的最小值为______.【题组五

求参数】1．（2019·山东济宁.高一月考）设11,,xyRxyaxy恒成立，则实数a的最大值为（）A．2B．4C．8D．162．（2020·全国高一）已知0,0ab，若不等式212nabab恒成立，则n的最大值为（）A．9B．12C

．16D．203（2020·黑龙江建华.齐齐哈尔市实验中学高一期中）若两个正实数,xy满足211xy,且222xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）A．,24,B．,42,C．2,4D．4,24

．（2020·全国高三课时练习（理））已知关于x的不等式227xxa在(,)xa上恒成立，则实数a的最小值为（）A．1B．52C．2D．325．（2020·全国高三课时练习（理））设a、b、c都是正实数，且a、b满足191ab，则使abc恒成立的c的范围是（）

A．(0，8]B．(0，10]C．(0，12]D．(0，16]【题组六实际应用题】1．（2020·全国高一课时练习）（1）用篱笆围一个面积为2100m的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的

长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？2．（2019·南昌.江西师大附中高一期中）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元

满足421kxt(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．(1)将该厂家2019年该产品的利润

y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？3．（2020·淄博市临淄中学高二期末（文））某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池

壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?4．（2020·全国高一课时练习）用篱笆围一个面积为2100m的矩形菜园，问

这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？5．（2020·山东济宁.高一月考）经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系：2920031600vyvvv．(1)在该时段内

，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？