【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学下册《信息窗三（圆锥的体积）》教学设计6.doc，共(4)页，62.500 KB，由小喜鸽上传

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1圆锥的体积学习内容：义务教育教科书六年级数学下册第33页。学习目的：1、知识技能目标：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法；使学生会应用公式计算圆锥的体积。2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概

括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。学习重点：掌握圆锥体积的计算方法。学习难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。学习准备：多媒体课件、水、圆柱和圆锥容器若干个，实验报告单等。学习过程：一、复习旧知引入课题1、求下

列各圆柱的体积：（只列式不计算）①底面积是5平方厘米，高6厘米。②底面半径是2分米，高10分米。③底面直径是6分米，高10分米。之前，我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化。（新知识转化成已学知识，是我们探求新知的一种好办法。）2.大家

觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(因为圆锥与圆柱的底面是圆形，侧面是曲面，所以我认为圆锥与圆柱有一定有关系。)它们的体积之间有什么关系呢？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）今天我们带着这个问题来学习研究“圆锥的体积

”（板书课题）。二、试验探究合作学习1、直观演示，提出猜想（1）教师课件演示圆柱变成圆锥体。（2）引导学生观察并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）（等底等高，板书。学生读两次）2、实验探索，验证猜

想（1）探究一：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）①提出实验要求：各组成员分工合作，轮流操作，做好实验

数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）②小组合作实验，并填写实验报告单。实验报告单实验步骤：（1）小组讨论：怎样利用圆柱和圆锥容器进行转化？（2）所选的圆柱与圆锥底和高有什么关系？（3）往圆锥里装满水再倒入圆柱内，倒满为止，记录倒水的次数。2（4）收集数据，填

写实验报告单。我提醒学生：容器里的水要装满，倒水时不能遗漏。这样，一步一步指引学生交流想法，分工合作。我在各小组间巡视，对于分工合作得比较好的小组，给予赞扬：“你们配合得真棒！”对于安排不合理的，适时点拨、引导。在此活动中，学生通过眼睛去观察，双手去操作，耳朵去

倾听，心灵去感悟，达到验证猜想的目的。③汇报结果，实物投影展示实验报告单。教学预设：（1）圆锥的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的13；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的13等等。【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知

、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。重视数学学习方法的点拔，促进学生良好数学逻辑思维能力的培养。（2）探究二：（伸展试验---演示试验）研讨等底不等高，等高不等底，不等底不等高

的圆柱与圆锥题的体积是否具有13的关系。①观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系②观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有13的关系吗？③教师课件演示试验，引导学生分析归纳总结圆锥体积是

圆柱体积的13所存在的条件：等底等高。④引导学生用线段图表示等底等高圆柱与圆锥的体积之间的关系，并启发用不同方法来表示两者之间的关系。（3）简单应用，尝试口答①一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。实验器材一桶水、等底等高的

圆柱和圆锥各一个实验过程①在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（）次正好倒完。①在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论②圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。③圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的（）。圆锥体积计算公式3②一个圆锥的体积是5立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方

厘米。③等底等高的圆柱和圆锥的体积和是28立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（4）分析数据，建立模型圆柱的体积是和它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的13。V柱＝Sh等底等高(转化)V锥＝13V柱＝13Sh师：这

里Sh表示什么？为什么要乘13？要求圆锥的体积需要知道哪两个条件？（5）深入探讨，总结归纳想一想：要求出圆锥的体积需要知道哪些条件呢？怎样计算？如何用公式表示？板书：(在学生回答时同时写出相关公式)。①已知与圆锥的底面积和高。②已知圆锥的底面半径和高。③已知圆锥的底面直径和

高。④已知圆锥的底面周长和高。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突破了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步

让学生从感性认识上升到了理性认识。小结：要求圆锥的体积，无论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积时，不但不能忘记乘以13，还要注意单位统一。（6）回归课本，看书质疑三、实践运用提升技能（知识运动会）1、项目一挑战自我2、项目二当机立断①圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（

）②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的13。（）③正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）④等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）3、项目三开拓进取4启发学生推导公

式求出圆锥的底面积和高；并同时分析数据，理解当圆柱与圆锥体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍;同时引导圆柱与圆锥体积和高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍,进一步理解圆柱与圆锥的本质联系。4、项目四挥动激情①一个圆锥与一个圆柱等

底等高，已知圆锥的体积是9立方米，圆柱的体积是（）立方米。A、3B、9C、27②一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。A、6B、2C、18③一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，

圆锥的底面积是（）平方米。A、2B、6C、185、项目五勇攀高峰一个圆柱形木料，底面积16平方厘米，高15厘米。若把它削成一个最大的圆锥，你能得出哪些结论？（引导学生用不同方法计算）四、整理归纳，回顾体验1、

谈谈你的收获。2、你还有什么疑问吗?五、作业设计1.练习六第7题。2.测量你身边的圆锥的有关数据，算出它的体积。3．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块加工成一个最大圆锥体，这个圆锥的体积是多少立方厘米？六、板书设计：圆

锥的体积V柱＝Sh等底等高(转化)V锥＝13V柱＝13Sh