【文档说明】青岛版（六三制）六年级数学下册《信息窗三（圆锥的体积）》教学设计5.doc，共(7)页，32.500 KB，由小喜鸽上传

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《圆锥的体积》教学设计一、课前系统部分（一）课标分析教学内容：青岛2011课标版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》圆锥的体积《圆锥的体积》是小学数学图形与几何第二学段的教学内容，它是在学习了圆柱体积后、认识了立体图形圆锥的基础上进行的更近一步的探究、学习。本学段内容以图形

为载体，培养学生的空间观念、推理能力，使学生更好地认识我们生存的现实空间，分析、解决现实世界中的问题。通过动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。结合图形的转换，将新旧知识紧密

联系在一起进行探究，便于新课的学习。（二）教材分析：《圆锥的体积》是青岛2011课标版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》中第二小节的最后一个内容，它包括圆锥体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆

锥的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆锥体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆锥的体积计算公式。（三）学生分析：《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几

何知识的综合运用。在此之前，学生已掌握了一定的几何知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上“圆柱体积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应该容易完成圆锥体体积计算公式的推导过程，为今后学

习复杂的形体知识打下扎实的基础。（四）教学目标：1、知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。2、能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3、情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数

学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。重点：圆锥的体积计算公式。难点：圆锥体积计算公式的推导过程。（五）教学策略通过已学过的知识来迁移、推导，借助学具操作、实践获取圆锥与等底等高

圆柱之间的体积关系，进而推导出圆锥的体积计算公式。学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。（六）教学准备：学具：（6人为一小组）等底等高的圆柱和圆锥一对，水。教具：多媒体课件，透明的等底等高的圆柱和圆锥一对。二、课堂系统部分——教学过程

（一）创设情境，激趣引入1、模拟场景，呈现问题师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一起去看看吧。课件出示：上学期，学校组织同学们到“珍珠乐园”玩，那里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他来到雪糕店想吃

雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的，一种是圆锥形的，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪种雪糕合算呢？生1：买圆柱形的雪糕。生2.：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题为了解决这个问题，

我们先来学习“圆锥的体积计算”好吗？[板书课题圆锥的体积计算]（教师充分利用学生知识经验，模拟生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系的道理。）（二）探究新知1、提问：我们

在学习圆柱的体积时利用了转化的思想，推导出圆柱的体积公式，哪位同学来简单叙述下具体转化过程？（生答）2、那么圆锥又与我们所学过的什么立体图形有联系呢？它们有着怎样的联系？（生答：侧面是曲面，底面是圆形，不过圆锥只有1个底面）3、提问：怎样能把它们进一步联系

在一起呢？（思考后，引导学生答出：把圆柱的一个底面不断缩小，当缩小为一个顶点时，就形成了一个圆锥）课件演示这个过程，让学生更直观地看到这个过程。4、通过观察你能找到圆锥的底面和高吗？你有什么发现？这个圆锥与原来的圆

柱有什么关系？思考后，同桌交流。5、课件演示，并进一步明确：圆锥的底面与圆柱的底面相等，圆锥的高与圆柱的高相等，也就是说它们等底等高。（板书：等底等高）6、提问：我们已经学过了圆柱的体积，是通过找到它与所切拼成的等底等高的近似

长方体之间的体积关系，推导出了它的体积公式，那么要想求出圆锥的体积，应该怎么办呢？（引导学生答出：去找它和圆柱的体积关系）什么样的圆柱？（等底等高的圆柱）7、小组活动，利用手中的学具（等底等高的圆柱和圆锥）和水，探究等底等高的圆柱和圆

锥的体积之间存在着怎样的关系？（完成学习报告单问题）8、全班展示交流。9、再次通过课件演示，并讲解，进一步明确它们之间的体积关系（等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一），强调等底等高这个条件

。10、根据它们之间的体积关系，探究圆锥的体积可以通过求出与它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而得到圆锥体积。11、总结圆锥体积公式：圆锥的体积=等底等高的圆柱体积的三分之一=底面积×高×1/3用字母表示为：V锥=1/3V柱=1/3sh12、完成求圆锥体冰激凌的体积。（三）巩固练习——巧设练习

，开拓思维1、填空：（1）圆锥的体积=（），用字母表示是（）。（2）圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。2、判断：（1）圆柱体的体积一

定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）3、求下面圆

锥的体积（1）s=36cm2h=4cm（2）r=2cmh=6cm（3）d=6cmh=6cm4、解决实际问题在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约有多少千克？（四）课堂总结——谈谈收获，质疑问难师

：这节课，同学们都积极开动脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获？这节课中你最感兴趣的是什么？三、课后系统部分——教学后记圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，

一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：一、大胆猜测，培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教

学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础

。二、操作验证，培养科学的实验观。数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

教学圆锥的体积计算时先分组做实验,在空圆锥里装满水，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱

所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的

差异，而在以上教育中却不然，我先采用学生做实验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学

原理，而且我有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科

学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥.总之，这节课，每个学生都经历了“猜想——实验——发现”的自主探究学习

的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学

习的人。