【文档说明】上海市普陀区九年级初三上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(8)页，360.846 KB，由baby熊上传

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普陀区第一学期九年级数学期中测试试卷一、选择题1.已知线段a、b满足52ab，那么下列等式中，正确的是（）A.7abB.52abC.5522abD.52abb2.如图1，在ABC中，点D

、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果:2:3ADBD，那么下列条件中能判断//DEBC的是（）A.32AEECB.35CEACC.25DEBCD.53ABBD3.在平面直角坐标系中，将抛物线22yx

平移后发现新抛物线的最高点坐标为1,2，那么新抛物线的表达式为（）A.2212yxB.2212yxC.2212yxD.2212yx4.如图2，二次函数20yaxbxca的图像与x轴交于1,0、3,0两点，那么下列关于

此抛物线的说法：①抛物线的对称轴是直线1x；②0a；③0b；④0c中，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知a、b为非零向量，下列说法中，不正确的是（）A.aabbB.00aC.如果12ab，那么//abD.如果2ab，那么2

ab或2ab6.如图3，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，//,DEBCACDB，那么下列判断中，不正确的是（）A.CADEAB∽B.DCDEBC∽C.DADEAC∽D.CADEDB∽二、填

空题7.如果线段m是线段a、b、c的第四比例项，已知4,5,8abc，那么线段m的长等于____________．8.已知点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，如果252AP，那么AB____________．9.

如果向量a与单位向量e的方向相反，且4ae，那么a____________．10.已知点3,An在二次函数223yxx的图像上，那么n的值为____________．11.如果二次函数2243yxmx

图像的对称轴是y轴，那么m____________．12.沿着x轴正方向看，抛物线22yxbxc在对称轴左侧部分是____________的．（填“上升”或“下降”）13.如图4，AC、BD相交于点O，分别联结AB、DC，如

果6,2,5,5ADOAOBOD，那么OC____________．14.如图5，ABC的中线AD、BE相交于点G，过点G作//GHAC交BC于点H，如果2GH，那么AC____________．15.如图6，梯形AB

CD中，//ADBC，AC与BD相交于点O，已知14AODCOBSS，那么AODAOBSS____________．16.如图7，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，1//,2ADDEBCAB，设,ABaACb

，那么向量DE用向量a、b表示为____________．17.如果抛物线2:Lyaxbxc（其中a、b、c是常数，且0a与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点P在直线l上，那么称该直线l是抛物线L的“梦想直线”．如果直线:1lynx

（n是常数）是抛物线2:2Lyxxm（m是常数）的“梦想直线”，那么mn的值是____________．18.如图，在ABC中，6,4,3ABBCAC，将ABC绕点A旋转得到AEF，点E、F分别是点B、C旋转后得到的点，如果//AFBC，直线AE交BC的延长线于点

D，那么DE的长为____________．三、解答题19.已知二次函数20yaxbxca图像经过点3,0A、点0,3B和点2,5C，求该二次函数的解析式，并指出图像的对称轴和顶点坐标．20.如图9，已知两个不平行的向量a、b，先化简，

再求作：4152233abab．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出表示结论的向量）21.如图10，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线20yaxbxca向右平移2个单位得到抛物

线231yax，且平移后的抛物线经过点2,1A．（1）求平移后抛物线的表达式；（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的新抛物线的对称轴与x轴交于点M，求BMP的度数．22.如图11，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点

F．（1）求证：2AFEFFG；（2）如果38,23EFFG，求BEEC的值．23.如图12，在RtABC中，90ACB，CDAB于点D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．（1）求证：DFDCFB∽；（2）求证：ACBFBCDF

．24.如图13，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴交于点3,0B，交y轴于点C，顶点1,4A，直线AB与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）联结BC，如果点P在x轴上，且PBC与BCD相似，求出点P坐标．25.如图14，在矩形ABCD中，6B

C，过点B作BGAC交AC于点E，分别交边AD于点F，交射线CD于点G．（1）求证：CAFBBA∽；（2）联结AG，设2ABx，AFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，是否存在以AC为腰的等

腰三角形ACG，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.C5.D6.D二、填空题7.108.49.4e10.611.412.下降13.314.615.1216.112

2ab17.018.321,22三、解答题19.解析式：223yxx;对称轴：1x;顶点坐标：(1,4)20.化简得：2ab（图略）21.（1）22(3-1yx）；(2)4522.(1)证明略；（2）3BEEC23.（1）证明略；（2）证明略24.

(1)223yxx；(2)(6,0),(9,0)25.（1）略；（2）(36)(036)12xxx；（3）61018或18