【文档说明】上海市廊下初中九年级初三上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(12)页，1.035 MB，由baby熊上传

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廊下初中第一学期九年级期中考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．一

、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[来源:学科网ZXXK]【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知a、b是不等于0的实数，45ab=，那么下列等式中正确的是（▲）.A

45ab=.B54ab=.C15abb-=.D95abb+=2.如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3千米的两地在地图上的图距是（▲）厘米．.A60.B150.C6.D153.已知RtABCV中，90C，3AC=，4BC=，那么

下列各式中，正确的是（▲）.A3sin4B.B3cos4B.C3cot4B.D3tan4B4.如果点P把线段AB分割成AP和BP（APBP>）两段，下列数据能构成点P为线段AB黄金分割点的是（▲）.A

4,52ABAP==+.B4,52ABAP==-.C2,51ABAP==+.D2,51ABAP==-[来源:Z_xx_k.Com]5.下列命题中，是真命题的为（▲）.A有一个角相等的锐角三角形都相似.B有一个锐角相等的直角三角形都相似.C有一个角相等的等腰三

角形都相似.D有一个角相等的钝角三角形都相似6.如图，在ABCV中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBCP，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是（▲）.AADAEABEC.BAGEGGFCF.CEGGDCFFB.D.AGDEFGB

C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（第6题图）7.计算：32abbrrr▲．8.如果两个相似三角形对应边上的中线的比为1:4，那么这两个三角形的周长比是▲．9.线段3a厘米，6c厘米，如果线段b是线段a和c

的比例中项，那么b▲厘米．10.如图，直线abcPP，直线1l，2l与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若:1:2ABBC，3DE，则DF的长为▲．11.在ABCV中，如果10ABACcm，12BCcm，那么这个三角形的重心

G到BC的距离是▲cm．12.在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是▲．13.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1:143i，如果它把物体送到离地面3米高的地方，那么物体所经过的路程为▲米．1

4.如图，已知平行四边形ABCD，点M是边DC的中点，射线AM与BC相交于点E.设ABauuurr，ADbuuurr，那么向量AEuuur用向量abrr、表示为▲．（第10题图）（第14题图）（第16题图）15.在RtABCV中，90C,(0)ABtt

,A,用t和的三角比表示AC▲．16.“今有井径四尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意如示意图所示，那么井深为▲尺．17.如图

，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BEFABFSS▲．（第17题图）（第18题图）18.如图，在RtABCV中，90ACB，10AB，6AC，点E在边BC上，

把ABEV沿直线AE翻折，使得点B落在AC的延长线'B处，过点'B作'BDABP交直线AE于点D，那么DE▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：223cot60tan60sin452cos30．20.（本题满分

10分）如图所示，点P是ABCDY的边DC的延长线上一点，连结AP分别交BD、BC于点M、N.求证：MPMNAM2.（第20题图）21.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在ABCV中，ABAC,AD为BC边上的中线，点E是ABCV的边AB上的一点，且2B

DBEBAg，联结DE．(1)求证：DEAB．(2)若13AB,10BC,求EDB的余弦值．（第21题图）22.（本题共2小题，每小题5分，满分10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座

楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，小红沿着山坡往上走到C处且测得楼顶B在小红的北偏西45方向，测得坡脚A在小红的南偏西71.6方向．已知20OAm，且、、OAD在同一条直线上．tan71.63求：1楼房OB的高度；2小红在山坡

上点C和坡脚A的高度差．（计算过程和结果均保留根号）（第22题图）23.（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图1，若ABCV内一点P满足PACPBAPCB，那么点P为ABCV的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Br

ocardintpo）是法国数学家和数学教育家克洛尔（..ALCrelle17801855）于1816年首次发现．如图(2)，已知在等腰直角三角形DEF中，90EDF，若DEFV内一点Q满足QFEQDFQED，那么点Q为DEF

V的布洛卡点.1求证：QFEQDFV:V；2当1DQ时，求QEQF的值.（第23题图1）（第23题图2）24.（本题共3小题，每小题各4分，满分12分）如图，在RtABCV中，90ACB,D、E分别在边AB、A

C上，1ADAE，2CEAE,BDBC，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．1求sinA的值；2求BPD的正切值；3点Q是线段BP上一点，且EPQV为等腰三角形，请直接写出P

Q的值.（第24题图）[来源:学科网ZXXK]25.（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分、第3小题4分，满分14分）如图，在RtABC中，90ACB,3AC,4BC,点D在边AB上运动，DE平分CDB交边B

C于点E，EMBD垂足为M，ENCD垂足为N.1当ADCD时，求证：DEACP；2探究：AD为何值时，BMEV与CNEV相似？3探究：AD为何值时，四边形MEND与BDEV的面积相等？（第25题图）(备用图)廊下初中第一学期九年级期中考试数学

试卷参考答案一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分）（本题满分分）解:原式……………………………4分……………………………4分……………………………2分（本题满分分）证明：…………………………

…2分……………………………4分……………………………2分……………………………2分（本题共小题，每小题分，满分分）解：(1)……………………………1分在与中，……………………………1分,为边上的中线[来源:学.科.网Z.X.X.K]……………………………1分………………

……………1分……………………………1分……………………………1分为边上的中线,……………………………1分在中……………………………1分……………………………1分……………………………1分（本题共小题，每小题分，满分分

）解：过点作,交于点,与交于点………………………1分由题意得，,,,,,……………………………1分在中,,……………………………2分……………………………1分在中,……………………………1分……………………………1分在中,……………………………

1分……………………………1分答：楼房的高度为；小红在山坡上点和坡脚的高度差为．………………………1分（本题共小题，每小题分，满分分）证明：在等腰直角三角形中，，…………………………………1分…………………………………1分…………………………………2分在与中，………………………………

…2分…………………………………2分在等腰直角三角形中，…………………………………1分又…………………………………2分………………………………1分（本题共小题，每小题各分，满分分），……………………………1分设．在中，由勾股定理，得：…

…………………………1分解之得，……………………………1分即．在中，……………………………1分过点作．……………………………1分……………………………1分……………………………1分在中，……………………………1分………………………一个1分，全对4分（本题共小题，其中第小

题分，第小题分、第小题分，满分分）解：……………………1分平分交边于点，……………………1分……………………1分……………………1分在中，,,,……………………1分垂足为，垂足为……………………1分与相似[来源:学科网]当时可证为中点……

………………1分……………………1分当时可证……………………1分……………………1分综上所述的值为或.当四边形与的面积相等可证又是垂直平分线……………………………1分可证在与中，[来源:Z+xx+k.Com]…

…………………………1分可证……………………………1分……………………………1分