【文档说明】广州海珠区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf，共(9)页，1012.876 KB，由baby熊上传

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第1页（共5页）2021学年第二学期九年级数学综合练习（参考答案）一、选择题（共10小题；共30分）DCBDABCCBD二、填空题（共6小题；共18分）11.012.(-1,-8)13.12π14.m≤115.16216.①②④三、解答题（共7小题；共48

分）17.4𝑥−1≥𝑥+2…………①2𝑥+4<5𝑥−2………②解：由①得：x≥1由②得：x＞2…………3分∴不等式的解集为x＞2…………1分18.证明：∵在□ABCD中∴AD∥BC，AD＝BC…………1分∵AE=AD∴AE=BC…………1分∵AE∥BC，AE=BC………

…1分∴四边形AEBC是平行四边形…………1分19.解：(1)T=2𝑎𝑎2−𝑏2−1𝑎−𝑏=2𝑎𝑎+𝑏𝑎−𝑏−1𝑎−𝑏…………1分=2𝑎𝑎+𝑏𝑎−𝑏−𝑎+𝑏𝑎+𝑏𝑎−𝑏…………1分=𝑎−𝑏𝑎+𝑏𝑎−𝑏………

…1分=1𝑎+𝑏…………1分(2)∵a,b是方程x²－7x＋5＝0的两个根∴a+b＝7…………1分∴T=1𝑎+𝑏=17…………1分20.解：(1)每位学生被抽中的概率为13…………1分(2)列表如下：…………2分（列举正确得

2分）另1人其中1人ABCA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)∵由此可看出，所有可能出现的结果共9种，且它们出现的可能性相等恰好一男一女的结果有1种，即(C，C)

…………1分∴P（恰好一男一女）=19…………2分解对一个不等式给2分，两个全对给3分根据平行四边形性质，得出任一对求证过程有帮助的结论，有且只有1分分析过程必须包含划线部分第2页（共5页）21.解：(1)斜面AD的坡度i＝1∶1…………2分（1

或11都给分）(2)设AE=x，EC=y…………1分（设未知数）∴FC=DE=AE=x，DF=EC=y∵斜面BD的坡度i＝DF∶BF＝1∶2∴BF=2y依题意得𝑥+𝑦=3002𝑥+𝑦=500…………1分（列方程或方程组）解得𝑥=100𝑦=200…………1分根据勾股定理，

BD=𝐷𝐹2+𝐵𝐹2=2005…………1分AD=𝐴𝐸2+𝐷𝐸2=1005…………1分∴BD+AD=2005+1005答：电线AD＋BD的长度为(2005+1005)米.…………1分22解：(1)把点

B(－3,－4)代入𝑦=𝑚𝑥则−4=𝑚−3，m=12∴反比例函数的解析式为𝑦=12𝑥…………2分(2)把点A(2,n)代入𝑦=12𝑥则𝑛=122，n=6…………1分【方法一】把A(2,6)，B(－3,－4)代入y＝kx＋b6

=2𝑘+𝑏−4=−3𝑘+𝑏，解得𝑘=2𝑏=2∴一次函数解析式为y=2x+2…………2分在y=2x+2中，令y=00=2x+2，x=-1所以点D坐标为（-1,0）…………1分（求出x轴交点）∵点C、D关于直线x=2对称∴点C坐标为(5,0)……

……1分（根据对称得到结果）∴根据勾股定理AC=𝐴𝐸2+𝐸𝐶2=35…………1分（计算长度）【方法二】∵作点B关于直线x=2对称点B’∴点B’坐标为(7,－4)…………1分（根据对称得到结果）把A(2,6)，B’(7,

－4)代入y＝kx＋b6=2𝑘+𝑏−4=−3𝑘+𝑏解得𝑘=−2𝑏=10，∴一次函数解析式为y=-2x+10…………2分在y=－2x＋10中，令y=00=-2x+10，x=5∴点C坐标为(5,0)…………1分（求出x轴交点）∴根据勾股定理AC=𝐴

𝐸2+𝐸𝐶2=35…………1分（计算长度）第3页（共5页）【方法三】把A(2,6)，B(－3,－4)代入y＝kx＋b6=2𝑘+𝑏−4=−3𝑘+𝑏解得𝑘=2𝑏=2∴一次函数解析式为y=2x

+2…………2分在y=2x+2中，令y=00=2x+2x=-1所以点D坐标为（-1,0）…………1分（求出x轴交点）∴根据勾股定理AD=𝐴𝐸2+𝐸𝐷2=35…………1分（计算长度）∵AD关于直线x=2对称∴AC=AD=35…………1

分（根据对称得到结果）23.答案（1）如图为所求--------2分（2）ACB绕点A顺时针旋转得''ACB=CABPAB在CABPAB与中CAPACABPABBABACABPAB---------2分==90BPA

BCA-------------1分BPA与相切-----------1分（3）''==90BCABCA''BCA与相切BPA与相切'OCOP---------1分设'=OCOPx，则=12-BOx'CBOPBA，'90BCOBPA'CBOP

BA'=BOCOBAAP即12-=135xx-------1分10=3x，22513=''3OACOCA----------2分24.解：（1）cos∠OPQ=sin∠OQP；……………1分（2

）𝑀𝑃−𝑁𝑃=2𝑂𝑃∙𝑐𝑜𝑠∠𝑂𝑃𝑄，理由如下：……………1分过点O作OG⊥MN于G，则𝑀𝐺=𝑁𝐺，从而𝑀𝑃−𝑁𝑃=𝑀𝐺+𝑃𝐺−𝑁𝐺−𝑃𝐺=2𝑃𝐺……………1分∵𝑂𝑃∙𝑐𝑜𝑠∠𝑂𝑃𝑄=𝑂𝑃∙𝑂𝑃𝑃�

�=𝑂𝑃2𝑃𝑄又𝑂𝑃2=𝑃𝐺∙𝑃𝑄……………1分∴𝑂𝑃∙𝑐𝑜𝑠∠𝑂𝑃𝑄=𝑃𝐺∙𝑃𝑄𝑃𝑄=𝑃𝐺……………1分C'BACB'PC'BACB'OPC'BACB'第4页（共5页）故𝑀𝑃−𝑁𝑃

=2𝑂𝑃∙𝑐𝑜𝑠∠𝑂𝑃𝑄.……………1分（3）①依题意，𝑚+𝑛=𝑀𝑄𝑀𝑃+𝑁𝑄𝑁𝑃=𝑀𝑃−𝑃𝑄𝑀𝑃+𝑁𝑃+𝑃𝑄𝑁𝑃=2+𝑃𝑄𝑁𝑃−𝑃𝑄𝑀𝑃=2+𝑃𝑄1𝑁𝑃−1𝑀

𝑃=2+𝑃𝑄∙𝑀𝑃−𝑁𝑃𝑁𝑃∙𝑀𝑃由（2）易知𝑀𝑃−𝑁𝑃=2𝑃𝐺从而𝑚+𝑛=2+2𝑃𝑄∙𝑃𝐺𝑁𝑃∙𝑀𝑃（ⅰ）……………1分易证△OPG∽△QPO，则𝑃𝑄∙𝑃𝐺=𝑂𝑃2

（ⅱ……………1分连接BN、DM，易证△BPN∽△MPD，则𝑁𝑃∙𝑀𝑃=𝐵𝑃∙𝐷𝑃=𝑂𝐵−𝑂𝑃𝑂𝐷+𝑂𝑃=𝑂𝐵2−𝑂𝑃2∵∠𝐴𝑃𝑂=60°∴𝐴𝑂𝑃𝑂=𝑡𝑎𝑛60°=3，即𝐵𝑂=𝐴𝑂=3𝑃𝑂从而𝑁𝑃∙𝑀𝑃=3

𝑂𝑃2−𝑂𝑃2=2𝑂𝑃2（ⅲ）…………………1分将（ⅱ）（ⅲ）分别代入（ⅰ）中，得m+n＝3…………………1分②𝑐=22.…………………………………………………3分问题等价于求最大的c，使

得𝑀𝐾+𝑚+𝑛𝑀𝑃−𝑐𝑀𝐾恒为非负数，也即𝑀𝐾+𝑚+𝑛𝑀𝑃−𝑐恒为非负数.则转化为𝑀𝐾+𝑚+𝑛𝑀𝑃≥𝑐，求𝑀𝐾+𝑚+𝑛𝑀𝑃的最小值延长OB至H，使得𝑀𝑂2=𝑂𝑃∙𝑂𝐻，则3𝑀𝑃=𝑀H

，从而得到3𝑀𝑃+𝑀𝐾=𝑀𝐻+𝑀𝐾≥𝐻𝐷2+𝐷𝐾2=1+32+3−12=22故而c≤22，所以𝑐𝑚𝑎𝑥=2225.解：（1）将20A，和20B，代入21yax

bx得0=4210421abab，解得140ab，---------1分2114x抛物线解析式为y=----------1分（2）设21,14Cmm为，则21',14Cmm

为设'ACykxm解析式为，代入'AC，坐标得20=2114kbmmkb，解得124122kmmm第5页（共5页）11'2242ACymxm解析式为------------1分联立

2112242114ymxmyx得1120xy（舍去），2241264xmymm-------1分2111264414CDCDmmmyykxymm

---------1分CD与坐标轴的两个交点与原点距离相等，=45---------1分（3）=45由图象可知CD需经过一、三、四象限，ACD可能为钝角，ADC可能为钝角，CAD不可能为钝角，钝角在x轴下方，180135，-

---------1分记CD与x轴交点为E①当点C在x轴上方时，==105ADC时设点C坐标为21,14mm过点C作x轴垂线，垂足为FOFm，2114CFm=18030EAD

，且C对称得'C==30CAEDAE21134tantan3032mCFCAEAFm-------------1分解得432+3m-----------1分②当点C在x轴下方时，==105ACD时，同理

可得4323m，-------------------2分综上所述，点C横坐标的取值范围是434322+33m---------------1分yxCDCDCDAOyxEFCDAO