【文档说明】陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020高二下学期期末考试理科数学试卷（及答案）.doc，共(6)页，497.000 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-83974.html

以下为本文档部分文字说明：

渭滨区2019-2020-2高二年级数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．632)14(xx的展开式的二项式系数和为（）A．62B．62C．63D．632．设随机变量的分布列为()(1,2,3,4)4kPakk

，则41(3)5P等于（）A．15B．14C．13D．123．关于函数()=2xfxe，下列结论正确的是（）A．()fx没有极值点B．()fx没有零点C．()fx有极大值点D．()fx有极小值点4．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法共有

（）A．10种B．16种C．25种D．32种5．设1010221082)12()12()12()23)(2(xaxaxaaxx，则01210aaaa等于()A．1B．2C．3D

．46．观察下列一组数据12a246a381012a414161820a…则20a从左到右第三个数是（）A．380B．382C．384D．3867．用数学归纳法证明22213(122)nnn

，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．21kB．2(1)kC．222(1)(2)(1)kkkD．22(1)(2)2kk8．给出以下命题：（1）2()2xxxexe；（2）20|cos|4xdx

；（3）()fx的原函数为()Fx，且()Fx是以2为周期的函数，则202()()aafxdxfxdx，（4）设函数()fx可导，则0(1)(1)1lim(1)22xfxffx．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．49．函数)0(3

1)(32xxaxxf的图象存在与直线02yx平行的切线，则实数a的取值范围是()A．]1,(B．),1[C．),1[]1,(D．),1()1,(10．已

知函数()(1)(2)(3)(4)(5)fxxxxxx，则曲线()yfx在点（3，0）处的切线方程为（）A．124xyB．124xyC．124xyD．124xy二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知随机变量服从二项分

布1(4,)3B，则(1)P.12．函数3()612fxxx在[1,3]上的最大值为.13．已知i是虚数单位，且(1)()0mimi，则20201()=1mimi.14．三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则这个三位数称

为“凸数”，如596、482，试问各个数位上无重复数字的三位数中凸数共有个.（用数字作答）三、解答题（每小题10分，共50分）15．证明：（1）610214；（2）如果,0ab，则lglglg22abab．16．已知函数()fx为一次函数，若函数()fx的图

象过点(0,2)，且20()8fxdx.(1)求函数()fx的表达式.(2)若函数22()gxx，求函数()fx与()gx的图象围成图形的面积.17．已知函数21()(1)(1)2fxxaxalnxa．（1）当1a时，

求函数()fx的图象在点1x处的切线方程；（2）讨论函数()fx的单调性．18．为了了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为35.（1）能否在犯错误的

概率不超过0.005的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求

的分布列与期望.临界表供参考：（参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd）19．为了助力国家脱贫攻坚计划，某地扶贫办考察了三种不同的果树苗A、B、C．经过引种实验发现，引种树苗A的自然成活率为0.8

，引种树苗B、C的自然成活率均为(0.60.8)pp．（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n棵B种树苗，引

种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．①求一棵B种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元，该农户为了

获利期望不低于10万元，问至少要引种B种树苗多少棵？喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50渭滨区2019-2020-2高二年级数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADABCDCCBD二、填空题（每小题5分，共20分）11．328

112．2213．114．204三、解答题（每小题10分，共50分）15．证明：（1）要证610214，只要证22(610)(214)，即260228，显然成立的，所以，原不等式成立．（2）当,0ab时，有02abab，∴lglg2a

bab，∴1lglglglg222ababab，∴lglglg22abab（当且仅当=ab时等号成立）.16．解：（1）()fx为一次函数且过点(0,2)可设()2(0)fxkxk2222000()(2)(2)2482kfxdxkxdxxxk，解得

2k,()22fxx（2）由2222yxyx得：10x，22x()fx与()gx围成的图形面积20[()()]Sfxgxdx即22222300214(22)(2)()2033Sxxdxxxdxxx17．解：（1）1a时，21

()22fxxxlnx，1()2fxxx，3(1)2f，(1)0f，故()fx的图象在点1x处的切线方程230y；（2）函数的定义域(0,)，(1)()()(1)axxafxxaxx，当1a时，2(1)()0xfxx恒成立，(

)fx在(0,)上单调递增，当1a时，(1,)xa时，()0fx，函数单调递减，(,)xa，(0,1)时，()0fx，函数单调递增，综上：当1a时，()fx在(0,)上单调递增

，当1a时，()fx在(1,)a单调递减，在(,)a，(0,1)上单调递增．18．解：（1）225020151058.3337.87930202525K，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜欢数学与性别有关；（2）喜欢数学的女生人数的可能取值为0、1

、2，其概率分别为0210152257020CCPC，110152251112CCPC，2010152253220CCPC，故随机变量的分布列为：的期望值为7134012202205E.19．解：（1）依题意，X

的所有可能值为0、1、2、3，则22(0)0.2(1)0.20.40.2PXppp，22(1)0.8(1)0.22(1)0.41.20.8PXppppp，22(2)20.8

(1)0.21.41.6PXppppp，2(3)0.8PXp.所以，随机变量X的分布列为：222()1(0.41.20.8)2(1.41.6)30.820.8EXpppppp；（2）由（1）知当0.8p时，()EX取得最大值．①一棵B种树苗

最终成活的概率为：0.8(10.8)0.750.80.92，②记Y为n棵树苗的成活棵数，则(,0.92)YBn，()0.92EYn，(0.924000.0880)100000n，100000276.

55361.6n．所以该农户至少要种植277棵树苗，才可获利不低于10万元．