【文档说明】山西省太古中学2019-2020高二下学期期末考试文科数学试题（及答案）.doc，共(8)页，698.000 KB，由baby熊上传

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高二第二学期期末考试数学考试试卷(文科)考试时间：120分钟；总分:150分第I卷（选择题)一、单选题(每题5分,共60分)1．设集合1Axx，集合2Ba，若AB，则实数a的取值范围是（）．A．(,

1]B．(,1)C．[1,)D．[1,)2．已知直线l的倾斜角为，若4cos5，则直线l的斜率为A．43B．43C．34D．343．函数)23sin(xy的单调递减区间是（）A．;32,6Zkkk

B．;1252,122ZkkkC．;125,12ZkkkD．;3,6Zkkk4．已知2372,1,1ax

axfxaxxx在,上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．0,3B．1,32C．2,39D．2,395．已知向量(1,2)a，(,2)bx，且ab，则

||ab（）A．5B．5C．42D．316．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A．－B．－C．D．7．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直

线与是异面直线的是……………………………………………（）①②③④A．①②B．②④C．①④D．①③8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a9．已

知函数sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示，则函数4fx图象的一个对称中心是()A．,03B．,012C．7,012D．3,0410．已知2sin()1

24，则sin(2)3（）A．24B．34C．74D．3411．函数22cos1xfxx的部分图象是（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数fx满足11fxfx，当1,1x时2fxx，那么函数yfx的图像与函

数lggxx的图像的交点共有（）A．1个B．9个C．8个D．10个第II卷（非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13．已知向量3,1a，3,bm，a与b的夹角为23，则实数m_______

___.14．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_____________．15．在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则+的值是．16．已知三角形PBD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，2,120,PD

BDBDP若点PABCD、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．三、解答题(17题10分,其余各题12分)17．已知集合{|3Axx或2}x，{|15}Bxx，{|1

2}Cxmxm（1）求AB，()RCAB；（2）若BCC，求实数m的取值范围.18．设直线12:lyx与直线2:3lxy交于P点.（Ⅰ）当直线l过P点，且与直线0:20lxy平行时，求直线l的方程.（Ⅱ）当直线l过P点，且原点O到直线l的距离为1时，求直线l的方程.19．（

1）已知角的终边经过点3,4P，求tan的值；（2）求值：31log22123112()()(27)ln23+e20．在四棱锥PABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，//ABCD，090ADC，1,2ABAD

PDCD．（Ⅰ）求证：BE//平面PAD；（Ⅱ）求证：BC平面PBD；21．已知向量,),2cos,sin3(),21,(cosRxxxbxa设函数.)(baxf（1）求)(xf的最小正周期；（2）求2

0)(，在xf上的最大值和最小值.22．已知定义域为R的函数31()31xxnfx是奇函数．（I）求实数n的值；（II）若2(2)(2)0fttft，求实数t的取值范围．参考答案123456789101112ADCBAACBCBAD13．114．①②③④15．16．1

617．(1){|25}ABxx(){|35}RCABxx(2)5(,1)(2,)2（1）{|25}ABxx{|32}RCAxx{|35}RCABxx（2）∵BCC∴CBⅠ）当C时，∴12mm即1mⅡ）当C

时，∴121125mmmm∴522m综上所述：m的取值范围是5,12,218．（Ⅰ）240xy（Ⅱ）1x或3450xy解：设直线12:lyx与直线2:3lxy交于P点（Ⅰ）联立方程2{3yxxy解

得交点坐标P为（1,2）设直线l的方程为20xyC，代入点P（1,2）的坐标求得C=-4，所以直线l的方程为：240xy．（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，1x成立；当直线l的斜率存在时，设为k，则直线l的方程为

：y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,则原点到直线的距离2211kdk，解得34k，此时直线方程为：3450xy综上：直线l的方程为：1x或3450xy19．（1）

43；（2）162（1）因为角的终边经过点3,4P，所以4tan3，所以4tan()tan3.（2）原式3log2111131123()9964322222++.20．；试题

解析：（Ⅰ）取PD的中点F，连结,EFAF，E为PC中点，//EFCD，且112EFCD，在梯形ABCD中，//ABCD，1AB，//EFAB，EFAB，四边形ABEF为平行四边形，//BEAF，又BE平面PAD，AF平面PAD，//BE平面PAD．（Ⅱ）在梯形ABC

D中，1ABAD，2CD，090ABDADC2BD，2BC，222BDBCCD，即BCDB，又由平面PCD底面ABCD，PDCD，PD平面ABCD，PDBC，而BDPDD

BC平面PBD．21．（1）；（2）最大值是1，最小值是21-.xxxxxxxxxf2cos212sin232cos21sincos3)2cos,sin3)(21,(cos)(=).62sin(2

cos6sin2sin6cosxxx)(xf的最小正周期为，222T即函数)(xf的最小正周期为.∵.6562620xx又正弦函数的性质知，当,3,262xx即)(xf取得最

大值1.当,0,6-62时即xx)(xf取得最小值21-，因此，)(xf在20，上的最大值是1，最小值是21-22．（I）1n（II）12t（I）因为函数fx是定义在R上得奇函数，所以00f，得1n（II）31213131xxxfx

，易知函数fx在R上单调递增，由2220fttft，得222fttft因为函数fx是定义在R上的奇函数，则222fttft所以222ttt所以2320tt

得120tt所以12t.