【文档说明】陕西省宝鸡市金台区2020-2021高二下学期期中考试理科数学试题（及答案）.doc，共(7)页，500.500 KB，由baby熊上传

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2020-2021学年度第二学期期中检测题高二理科数学（选修2-2）注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中错误．．的是（）A．归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理，统称为合情推理B．合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确C．综合法是由因导果的思维方法D．分析法是执果索因的思维方法2．如

图给出了3层的六边形，图中所有点的个数3S为28，按其规律再画下去，可以得到n层六边形，则nS可以表示为（）A．=41nSnB．=42nSnC．2=23nSnnD．2=23+1nSnn3．利用反证法证明“

已知12345100aaaaa，求证：12345,,,,aaaaa中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（）A.12345,,,,aaaaa均不大于20B.1234

5,,,,aaaaa都大于20C.12345,,,,aaaaa不都大于20D.12345,,,,aaaaa至多有一个小于204．复数1223ii在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．已知函数()fx在R上有导函数,函数()f

x的图像如图所示,则下列不等式正确的是()A.()()()fafbfcB.()()()fbfcfaC.()()()fafcfbD.()()()fcfafb6．已知曲线(

)yfx上点(1,0)处的切线方程为440xy，则(1)f的值为（）A．6B．-6C．4D．-47．函数sinyx()22x，的图像与x轴围成的图形的面积与该函数在此区间上的积分分别为（）A．2,0B．2,

-2C．4,0D．4,-48．用数学归纳法证明2*1+2+3++482()nnnnNL，则当1nk时，左端应在nk的基础上加上（）A．41kB．28(1)2(1)kkC．4(1)kD．(41)(42)(43)(

44)kkkk9．以下求导运算错误的是（）A.31yx，则3231yxB.321)yx（，则2321)yx（C.2(lnsin)yxxx，则22ln2sincosyxxxxxxx

D.2cosxxyx，则3sin2cosxxxxyx10．直线ya与函数33yxx的图像有三个交点，则a的取值范围是（）A.(1,1)B.[1,1]C.(2,2)D.[2,2]11．曲线yx，直线1x以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体

积为（）A.12B.2C.23D.2312．下列函数只有极大值点的是（）A.3223yxxB.lnyxxC.+sinyxxD.sincosyxx([0,])x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线2()fxx的一条切线与直线

23yx平行，则该切线的方程为.14．3512ii的实部为，虚部为.15．把空间图形“正四面体”与平面图形“正三角形”对应，类比“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”得到的相应结论为.16．若函数()lnfxkxx在区间[1,)单调递增，则k的取值范围是.三、解答题：本大题共4

小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分18分，每小题9分）求下列函数的导函数：（1）2cosxyext（t为常数）；（2）3lnln(45)xyxx.18.(本小题满分18分

，每小题9分)按要求证明下列命题:（1）（用分析法证明）已知：,ab是不相等的正数，求证：3322ababab；（2）（用数学归纳法证明）135(1)(21)(1)nnnnL（*nN）.19.(本小题满分18分，第（1）题6分，第（2）题12分)（1）

求定积分10xdx；（2）求图中所示阴影部分的面积.20.(本小题满分16分)已知函数2()()4xfxeaxbxx，曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程为44yx.（1）求,ab的值；（2）讨论()fx的单调

性，并求()fx的极大值.高二数学选修2-2检测试题参考答案2021.5一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BDABACADBCBD1.课本概念；考查对类比推理归纳推理及证明方法的认识；2.课本P7习题第3；考查简单的归纳推理；3.课本P

14例4改编；考查反证法；4.课本P106例6；考查复数化简；5.课本导数的几何意义；考查导数的几何意义；6.课本P43例2改编；考查曲线的切线的切点；7.课本P87例1改编；考查微积分及面积的关系；8.数学归纳

法考查；考查数学归纳法；9.课本P46例5、P50例1和例2改编；考查求导运算；10.课本P62课后练习第1题;考查利用导数求函数的极值；11.课本P90习题第6题改编；考查利用积分求旋转体的体积；12.课本P71复习题

A组第1题改编；考查函数极值的判断；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.21yx课本P41习题A组第4题改编；考查曲线的切线；14.13155，（第一空3分，第二空2分）课本P107习题A组第4题（4）改编；考查复数化简及实部、虚部的概念；1

5.正四面体内一点到四个面的距离之和为定值课本P5例3改编；考查类比推理；16.11+k或，高考题；考查导数的应用；三、解答题：本大题共4小题，共70分.17.(本题共18分，每小题9分)课本P53复习题A组第4题（3）、（7）、（12）改

编，考查积的导数，商的导数，复合函数求导；解：（1）'cossin2xxyexext(cossin)2xexxt………9分（2）'2121ln+45xyxx………18分18.(本题满分18分，每小题9分)课本P9例4、P21复习题A组15改编；考查各

种证明方法考查；（1）证明：要证明3322ababab只需证明22()()(),abaabbabab………2分只需证明22()()()0,abaabbabab………4分只需证明22()(2)0,abaabb………6分只需证明2()()0,abab……

…8分而已知,ab是不相等的正数，所以2()()0abab成立，故3322ababab成立.………9分（2）证明：①当1n时，左边1，右边1，所以等式成立.……11分②假设当nk时，等式成立，即135(1)

(21)(1)kkkkL成立.………13分那么，当1nk时，11135(1)(2(1)1)(1)(1)(2(1)1)kkkkkkL………15分而111(1)(1)(2(1)1)=(1)(1)(

21)kkkkkkkk1(1)1)kk（………17分这就是说，当1nk时等式成立.根据（1）和（2），可知135(1)(21)(1)nnnnL对任意正整数都成立.……18分19.(本小题满分18

分)课本P84例2、P88例3改编，考查求定积分，利用定积分求面积；（1）解：被积函数()fxx的一个原函数是322()3Fxx……5分13120022=33xdxx……9分（2）解：设所求图形面积为S,由图看

出S是由1x左边部分1S和1x右边部分2S组成：其中111001=6Sxdxxdx……12分222111342=63Sxdxxdx……15分所以12742S=S+S=33（或7423）……18分20.(本小题满分16分)高考试题，考查利用导函数解决问题（切线、单调区间、

极值、最值）。解：（1）'()()24xfxeaxabx……3分由题意得'(0)4(0)4ff，……5分所以404abb……7分解得44ab，……8分（2）由（1）知，2()4(1)4xfxexxx'1()4(2)244(2)()2xxfxe

xxxe……10分令'()0fx得ln22xx或从而当',2ln2,()0xUfx时，；当'2,ln2()0xfx时，.故()fx在,2上单调递增，在2,ln2上单调递减，在ln2,上单调

递增……14分所以2()(2)4(1)fxfe极大值……16分