【文档说明】2020广东省揭阳市高二下学期期末考试数学试题(及答案).pdf,共(11)页,980.847 KB,由baby熊上传
转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-83940.html
以下为本文档部分文字说明:
��·�����1�(�4�)★����������2019—2020��������������������4�,����120��,��150�����:1.���,�������������、��,������
���������。2.����������������������,�������������。3.���������,������,����,����、��,�������、���、���。�����,�����������。�、���
��:����10��,���4�,�40�。������������,������������。1.����z1=2+3i,z2=t+i,�z1·z2���,���t=()A.32B.-32C.23D.-2
32.�����X������,��P(X=0)=23,�E(3X+1)�D(3X+1)�����()A.3�4B.3�2C.2�4D.2�23.������X~N(μ,δ2),�P(μ-δ<X<μ+δ)=a,P(μ<X<
μ+2δ)=b,�P(μ+δ<X<μ+2δ)�()A.b-a2B.a-b2C.b+a2D.a+b24.�z=3+i1-3i,�z+z2+z3+…+z2020=()A.1B.0C.-1-iD.1+i5.��f(x)=sin2x+π()3���
�f′(x)�()A.f′(x)=cos2x+π()3B.f′(x)=2cos2x+π()3C.f′(x)=cos2xD.f′(x)=2cos2x6.����a�b��a=3,b=4,(a-b)⊥a,���a�b��������()A.-35B
.35C.-34D.347.����������()A.(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)B.(ac+bd)2<(a2+b2)(c2+d2)C.(ac+bd)2≥(a2+b2)(c2+d2)D.(
ac+bd)2>(a2+b2)(c2+d2)��·�����2�(�4�)8.x1-1()x4����������()A.-6B.-4C.4D.69.�f(x)=sinxcosx+cos2x���[-a,
a]�����,�a�����()A.π8B.π4C.3π8D.π210.������R����f(x)�������������,�x∈(2,+�)�,f′(x)<0,�x∈(0,2)�,f′(x)>0,�f
(3)=0,���x����(x-1)f(x)>0����()A.(-3,3)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-3,0)∪(1,3)D.(-�,-3)∪(0,3)�、�����:����2��,���4�,�8�。������
������,���������,������4�,�������1�,�����0�。11.���������1261����《������》�����������,�������������������������.����������������()A.�“����
�‘���’����������”��:Cmn=Cn-mnB.�“�������,�1�����������‘��’�����”��:Crn+1=Cr-1n+CrnC.�“�n�������2n”��:C0n+C1n+C2n+…+Cnn=2nD.�“111=11,112=
121,113=1331”��:115=1510105112.����f(x)=ex+e-x,g(x)=x2+2x,��������()A.f(x)����B.�a>0�,y=af(x+1)�y=g(x)�������C.�a>0
�,�y=af(x+1)�y=g(x)������,����������D.�y=af(x+1)�y=g(x)����������,�a=-12�、���:����4��,���4�,�16�。13.������,�����������m�n,���(m+ni)2
��������.14.����y=f(x)����x=2�������y=x+1,�f(2)+f′(2)���.15.��������{an}��n���Sn,a2=2,S3=7,��{log2(Sn+1)}��n���Tn,�
1T1+1T2+…+1T2020=.16.������S-ABCDEF,AB=3,SA=5,��������������.��·�����3�(�4�)�、���:����6��,�86�。���������、���������。17.(�����
14�)�△ABC�,��A,B,C�������a,b,c.��asinA+2asinBsinC=bsinB+csinC.(1)�A;(2)�b槡=22,c=3,�sin(A+2B).18.(�����14�)2020���������
��,�����������������������.�������100��������������,�����.��������/��������/����4525����1020(1)���995%�����“�����������”;(2)����
��������������������x(��:�)�������(��:%),����:��x/�7065635352454032����y/%10.57.57.55.54.53.51.50.5�y�x�
���������,���������y��x�������y^=b^x+a^,������76�����������.�������:�����������������:b^=∑ni=1xiyi-nx-y-∑ni=1x2i-nx-2,a^=y--b^x-.∑8i=1xiyi=70×10.5
+65×7.5+63×7.5+53×5.5+52×4.5+45×3.5+40×1.5+32×0.5=2454.∑8i=1xi2=702+652+632+532+522+452+402+322=23256.K2=n(ad-bc)2(a+
b)(c+d)(a+c)(b+d),��n=a+b+c+d.P(K2≥k)…0.100.050.0250.0100.0050.001…k…2.7063.8415.0246.6357.87910.828…��·�����4�(�4�)19.(�����14�)�����P-ABCD,�
��ABCD����2���,∠BAD=60°,PA=PD,∠APD=90°,F�AD��,BP=AD.(1)��:��PBF⊥��ABCD;(2)�BF���PBC����.20.(�����14�)���������������,����:������������5��,������“1
”“2”“3”“4”“5”,��������3��,���3�������,���,�����.(1)�������������;(2)��������a(a����)������������.�������������,����10��
����;��������������,����3������;������.����������,�a�����?21.(�����15�)����G:x2a2+y2b2=1(a>b>0),������B1����F1����2,
���e=槡32.�C�������,���B1��.��(m,0)(m>1)��C���l���G�A,B��.(1)���G�������C�����;(2)�AB����.22.(�����15�)�
���f(x)=2x-lnx.(1)���f(x)��(1,f(1))������;(2)���f(x)�����;(3)�g(x)=f(x)+(a-2)x,a>0,�x∈(0,e]�,g(x)�����3,���a��.(e
��������)��·������������1�(�7�)���2019—2020��������������������������、�����(���4�,�40�)��12345678910��CDABBDABAC�、�����(���4�,�8�)��1112
��ABCABCD�、���(���4�,�16�)��13141516��16440402021625π16�、���(�����)�����、�����:���4�,�40�。������������,������������。1.【����】C【����】z2=t-i,z1·z2=
(2+3i)(t-i)=(2t+3)+(3t-2)i,∵z1·z2���,∴3t-2=0,�t=23.2.【����】D【����】∵����X������,�P(X=0)=23,∴P(X=1)=13,E(X)=0×23+1×13=13.∴D(X)=0-()132×23+1-()132×13=2
9.�∴E(3X+1)=3E(X)+1=3×13+1=2,D(3X+1)=9×D(X)=9×29=2.3.【����】A【����】∵����X~N(μ,δ2),∴P(μ+δ<X<μ+2δ)=P(μ<X<μ+2δ)-P(μ<X<μ+
δ)=P(μ<X<μ+2δ)-12P(μ-δ<X<μ+δ)=b-12a.4.【����】B��·������������2�(�7�)【����】z=3+i1-3i=(3+i)(1+3i)(1-3i)(1+3i)=i,�k∈N+�,i4k=1,i4k-3=i,i4k-2=-1,i4k-1=-i
,i4k+i4k-3+i4k-2+i4k-1=0,∴z+z2+z3+…+z2020=i+i2+i3+…+i2020=0.5.【����】B【����】��f(x)=sin2x+π()3������y=sinu�u=
2x+π3�����,������������f′(x)=yu′·ux′=(sinu)′·2x+π()3′=2cosu=2cos2x+π()3.6.【����】D【����】���a�b����θ,�
(a-b)⊥a,�(a-b)·a=0,�a2-a·b·cosθ=0,�9-12cosθ=0,∴cosθ=34.7.【����】A【����】(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2≥a2c2+b2d2+2abcd=(ac+bd)2.8.【�
���】B【����】1-1()x4��������Tr+1=Cr4×14-r×-1()xr=Cr41(-x)r.�r=1�,T2=-4x,∴x1-1()x4����������x·-4()x=-4.9.【����】A【����】f(x)=12sin2x+12cos
2x+12=槡22sin2x+π()4+12,�-π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ,�f(x)��������-3π8+kπ≤x≤π8+kπ,k∈Z.∴a�����π8.10.【����】C【����】∵f(x)�����R����,∴f(0)=0.∵�x∈(2,+�)�,f′(x)<
0,�x∈(0,2)�,f′(x)>0,∴f(x)�(0,2)�����,�(2,+�)�����.���f(3)=0���������f(x)���(��).���(x-1)f(x)>0���x-1>0,f(x)>0
{,�x-1<0,f(x)<0{.������(x-1)f(x)>0����(-3,0)∪(1,3).�、�����:����2��,���4�,�8�。������������,���������,������4�,�������1�,�����0�。11.【����】A
BC【����】�����A、B、C����,115=(10+1)5,�����10�,�������,�115=161051,��D��.12.【����】ABCD【����】f(-x)=e-x+e-(-x)=ex+e-x=f(x),∴f(x)����
,�A��.f′(x)=ex-1ex,�x>0�,f′(x)>0,f(x)�(0,+∞)�����.∵f(x)����,∴f(x)�(-∞,0)�����.∴�a>0�,y=af(x+1)�(-∞,-1)�����,�(-1,+∞
)�����.∵g(x)=x2+2x�(-∞,-1)�����,�(-1,+∞)�����,�B��.�a>0�,y=af(x+1)>0,�B��,y=af(x+1)�y=g(x)���·������������3�(�7�)���������
��,�C��.�y=af(x+1)�y=g(x)����������,�y=af(x+1)�������,�����������,���a=-12,�D��.�、���:����4��,���4�,�16�。13.【����】16【����】��(m+ni)2=(m2-n2)
+2mni����,�m2-n2=0,mn≠0{.�����������������m�n,�36�����,�������(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)�6�����,∴��(m+ni)2��������16.14.【����】4【
����】�������(2,f(2)),∵������,∴f(2)=2+1=3.�f′(2)�y=f(x)����x=2�������,�f′(2)=1,∴f(2)+f′(2)=3+1=4.15.【����】40402021【����】����a1q=2,a1(1+q+q2)=7{,��a1=1
,q=2{,�a1=4,q=12{.∵a{}n�������,∴a1=1,q=2.∴Sn=1-2n1-2=2n-1.∴log2(Sn+1)=n.��{log2(Sn+1)}��1���,�1��������,∴Tn=n(n+1)2,
�1Tn=2n(n+1)=21n-1n()+1,��1T1+1T2+…+1T2020=211-()12+12-()13+…+12020-1()[]2021=21-1()2021=40402021.16.【����】625π16【����】��,�M������
ABCDEF���,�MD=AB=3.�SA=5,���SM=4.∵����������O�SM������,�OM=x,�OD=OS,�32+x槡2=4-x,��x=78.∴������4-78=258.∴��������4π×25()82=62516π
.��·������������4�(�7�)�、���:����6��,�86�。���������、���������。17.�:(1)∵asinA+2asinBsinC=bsinB+csinC,∴�����,
�a2+2bcsinA=b2+c2.…………………2��b2+c2-a22bc=sinA.…………………3������,�cosA=sinA.…………………4�∴tanA=1.…………………5��∵0<A<π,∴A=π4.…………………6�(2)�����,�a=b2+c2-2bccos槡A槡=
8+9-2×22×3×槡2槡2槡=5.……………7������,�sinB=bsinAa=槡22×槡22槡5=2槡5.…………………8�∵b<c,…………………9�∴cosB=1-sin2槡B=1槡5.
…………………10�∴sin2B=2sinBcosB=45,cos2B=2cos2B-1=-35.…………………12�∴sin(A+2B)=sinAcos2B+cosAsin2B=-35×槡22+45×槡22=槡210.…………………14�18.�:(1)K2=100×(45×20-1
0×25)270×30×55×45≈8.129>7.879.…………………3�∴�995%�����“�����������”.…………………4�(2)x-=70+65+63+53+52+45+40+328=1052.…………………5�
y-=10.5+7.5+7.5+5.5+4.5+3.5+1.5+0.58=418.…………………6�b^=∑8i=1xiyi-nx-y-∑8i=1xi2-nx-2=2454-8×1052×41823256-8×105
()22=14.…………………9�a^=y--b^x-=418-14×1052=-8.…………………12��y��x��������y^=14x-8.…………………13�∵�x=76�,y^=14×76-8=11,∴�������76������������11%.…………………14�1
9.(1)��:∵PA=PD,F�AD��,∴PF⊥AD.………1����,�△ABF�,AB=2,AF=1,∠BAF=60°,�����,�BF=AB2+AF2-2·AB·AF·cos∠槡BAF��·����������
��5�(�7�)=22+12-2×2×1×槡12槡=3.………2�∵PA=PD,∠APD=90°,AD=2,∴PF=1.………3��BP=AD=2,∴BF2+PF2=BP2.∴PF⊥BF.………4�∵AD��ABCD,B
F��ABCD,AD∩BF=F,∴PF⊥��ABCD.………5�∵PF��PBF,∴��PBF⊥��ABCD.………6�(2)�:∵���ABCD����2����∠BAD=60°,∴△ABD������.�F�AD��,∴BF⊥AD.�(1)��FA,FB,FP������.………7���
�FA,FB,FP������x,y,z���������������F-xyz,………8���F(0,0,0),A(1,0,0),D(-1,0,0),B(0,槡3,0),P(0,0,1).………9�∴→FB=(0,槡3,0),→BC=→AD=(-2,0,0),→PB=(0,槡3
,-1).………10����PBC�����n=(x,y,z),�→PB·n=0,→BC·n=0{,�槡3y-z=0,-2x=0{.�z=1,�x=0,y=槡33.∴n=0,槡33,()1.………11��BF���PBC�����θ,�sinθ=→FB·n→FB·n
=(0,槡3,0)·0,槡33,()1槡3·槡3()32+1槡2=12.………13�∴BF���PBC�����π6.………14�20.�:(1)���,�5�����3����������C35=10�,��3��
�������3�����1���2����,��C33+C22×C13=4�����.��������������410=25.…………………3�(2)�X�����������,�X~B3,()25.…………………4�������������3����P(X=3)=()253=8125,
…………………5������������2����P(X=2)=C23×()252×()351=36125,…………………6������������1����P(X=1)=C13×()251×()352=5
4125,…………………7������������0����P(X=0)=()353=27125.…………………8���·������������6�(�7�)�Y�������(��:�),Y��10-a,3-a,-a.…………………9����P(Y=10-a)=P(X=3)=
8125,…………………10�P(Y=3-a)=P(X=2)=36125,…………………11�P(Y=-a)=P(X=1)+P(X=0)=54125+27125=81125.…………………12���,����Y�����Y10-a3-a-aP81253612581125E(Y)
=(10-a)×8125+(3-a)×36125+(-a)×81125=188-125a125.…………………13�����������,�����E(Y)≤0,∵a����,∴a���2.………………
…14�21.�:(1)������B1����F1����2,�a=2.………1��e=槡32,�c=ae槡=3,b=a2-c槡2=1.………3�∴��G������x24+y2=1,………4��C������x2+y2=1.………5�(2)����,��l�������,�����y
=k(x-m),………6��y=k(x-m),x24+y2=1{,�(1+4k2)x2-8k2mx+4k2m2-4=0.………8�∴Δ=(-8k2m)2-4(1+4k2)(4k2m2-4)=16+64k2-16k2m2>0.�A,B��������(x1,y1)(x2,y
2),�x1+x2=8k2m1+4k2,x1x2=4k2m2-41+4k2.………9���l��x2+y2=1��,�kmk2槡+1=1,�k2=1m2-1.………10�∴AB=(x2-x1)2+(y2-y1)槡2=(1+k2)64k4m2(1+4k2)2-4(4k2m2-4)1+4k[]槡2
=槡43mm2+3.………12���m>1,∴AB=槡43mm2+3=槡43m+3m≤2,………14�����m槡=3����,����Δ>0.��AB�����2.………15�22.�:(1)∵f(x)=2x-lnx,∴f′(x)=2-
1x.…………………………1���·������������7�(�7�)���f(x)��(1,f(1))�������f′(1)=2-11=1.……………………2��f(1)=2-ln1=2,∴�������y-2=x-1,�x-y+1=0.……………4�(2)��f(
x)=2x-lnx�����(0,+�),…………………………5��f′(x)=2-1x>0,��x>12.…………………………6��f′(x)=2-1x<0,��x<12.…………………………7�∴��f
(x)�������12,+()�,������0,()12.…………………………8�(3)∵g(x)=f(x)+(a-2)x=ax-lnx,∴g′(x)=a-1x=ax-1x.………………9��g′(x)=0,�x=1a.………………
…………10�①�1a≥e,�0<a≤1e�,g′(x)=ax-1x≤0�(0,e]����,���g(x)�(0,e]�����.�����g(x)min=g(e)=ae-1=3,∴a=4e(��).………………13�②�0<1a<e,�a>1e�,����:x0,1()a1a1a,()eeg′
(x)-0+g(x)�������1+lna����ae-1���g(x)min=1+lna,�1+lna=3,∴a=e2,����.……………………14�����,����a���e2.…………………………
15�