【文档说明】河南省洛阳市2020-2021高二下学期期末质量检测文科数学试题（及答案）.doc，共(5)页，509.000 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-83936.html

以下为本文档部分文字说明：

洛阳市2020—2021学年高二质量检测数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在极坐标系中，与点1,6关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（）A.51,

6B.51,6C.1,6D.51,6【答案】C2.下列可以作为直线230xy的参数方程的是（）A.2525515xtyt（t为参数）B.15125xtyt（

t为参数）C.5252515xtyt（t为参数）D.112xtyt（t为参数）【答案】B3.在各项为正的递增等比数列na中，21464aa，13521aaa，则na（）A.132nB.123nC.12nD.12n【答案】C4.

在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：①由样本数据得到的线性回归方程ybxa$$$必过样本点的中心,xy；②由样本点11,xy，22,xy，…，,nnxy得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；③利用221211niiiniiyyRyy来刻画

回归的效果，20.75R比20.64R的模型回归效果好；④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】B5.使得0ab成立的

一个充分不必要条件是（）A.110baB.abeeC.22abD.lnln0ab【答案】D6.曲线C的参数方程为221xttytt（t为参数），则曲线C的离心率e（）A.32B.5

2C.174D.2【答案】B7.南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”翻译一下这段文字

，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为222222142acbSac.若ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sinsincAC，cos45B，abc，则用“三斜求积术”求得ABC的面积为（）

A.53B.1C.35D.310【答案】D8.已知1a，1b，且2ab，则（）A.221loglog4abB.12abC.224abD.112ab【答案】A9.已知复数z满足|43|2zi，则||z的最大值为（）A.7B.6C.5D.4【答案】A10.观察

下列算式：31132353379113413151719……若某数3n按上述规律展开后，发现等式右边含有“2021”这个数，则n（）A.42B.43C.44D.45【答案】D11

.过抛物线24yx的焦点F的直线l与曲线C交于A，B两点，且2AFBF，则AB（）A.3B.9C.32D.92【答案】D12.函数()(ln)xefxaxxx在(0,1)内有极值，则实数a的取值范围是（）A.(,)eB.(0,)eC.(,)eD.[),e【答案】C第Ⅱ卷（

非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数x，y满足不等式001xyxy，则3zxy的最大值为______.【答案】314.关于实数x的不等式20xnxp的解集为(1,2)，则复数(,)pnipnR所对应的

点位于复平面内的第______象限.【答案】三15.在极坐标系中，直线sin24和圆3交于A、B两点，则AB______.【答案】2716.若xy时，不等式2[sin()sin()]()44xymxy恒成立，则实数m的取值范围是______.【答案】(

,2]三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4a，3c，30B.（1）求sinC的值；（2）BDBC

且120ADC，求正实数的值.【答案】（1）2114；（2）12.18.已知数列nb首项13b，且满足*1212123nnnbbnnnN，令23nnbcn.（1）求证：数列

nc为等差数列；（2）求数列nb中的最小项.【答案】（1）证明见解析；（2）-3.19.某学校针对“学生的网上购物热现象”，对“喜欢网上购物和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生喜欢网上购物的人数占男生人数的16，女生喜欢网上购物人数占女生人数的23，设

男生人数为x.（1）作出22列联表；（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢网上购物和性别有关，则男生至少有多少人?参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd.参考数据：20PKk0.500.400.250.1

50.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）表格见解析；（2）12人.20.已知曲线11cos:3sinxCy

（为参数），曲线23cos:2sinxCy（为参数）.（1）化1C，2C的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若1C上的点P对应的参数，点Q为2C上一动点，PQ中点为M，

求点M到直线332:2xtCyt（t为参数）距离的最小值以及此时点M的坐标.【答案】（1）221:(1)(3)1Cxy，曲线1C表示(1,3)为圆心，1为半径的圆，222:194xyC，曲线2C表示焦点在x轴上的椭圆；（2

）52，点M坐标为123,1010.21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab，右顶点(2,0)A，上顶点为B，左，右焦点分别为1F，2F，且1260FBF.（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线:0lxmyt与椭圆C交于

不同的M，N两点，若椭圆C上存在点P，使得OMNP，求直线l与坐标轴围成的三角形面积的最小值.【答案】（1）22143xy；（2）32.22.已知函数()2lnfxaxx，其中0a.（1）

当ae时，求曲线()yfx在1xe处的切线方程；（2）若不等式2()(1)10fxxax对0x恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）20exy；（2）1[,1]2e.