【文档说明】江苏省连云港市2021高一下学期期末调研考试数学试题（及答案）.docx，共(8)页，989.206 KB，由baby熊上传

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江苏省连云港市2020—2021学年高一下学期期末调研考试数学试题2021．06一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，

﹣6)，若a∥b，则实数x＝A．9B．4C．﹣9D．﹣42．计算22(1i)的结果是A．2iB．﹣2iC．iD．﹣i3．sin12的值是A．624B．624C．624D．6244．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿着正北方向航行．若A船

的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船的距离是A．202nmileB．203nmileC．205nmileD．206nmile5．在长方体ABCD—A1B1C

1D1中，AB＝AD＝3，AA1＝l，则AD1与A1C1所成角的余弦值为A．14B．24C．34D．646．甲乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为14，乙译出密码的概率为15，则密码被译出的概率是A．920B．35C．25D．1207．下表是校篮球队某队员若干场比

赛的得分数据．每场比赛得分36710111330频数2123111则该队员得分的40百分位数是A．5B．6C．7D．88．《算术书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其

周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长l与高h，计算其体积V的近似公式V≈2136lh，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，则近似公式V≈211400lh相当于将圆锥体积公式中

的近似取A．15750B．10033C．355113D．227二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．若数据1x，2x，„，10x的平均数为

2，方差为3，则A．数据132x，232x，„，1032x的平均数为20B．10120iixC．数据132x，232x，„，1032x的标准差为33D．102170iix10．下列关于向量的说法正确的是A．若

a∥b，b∥c，则a∥cB．若单位向量a，b夹角为，则向量a在向量b上的投影向量为cosbC．若a·c＝b·c且c≠0，则a＝bD．若非零向量a，b满足abab，则a∥b11．已知复数1z，2zC，下列结论正确的有A．1212zzzzB．若120zz，则1z，2z中至少有一个为

0C．1212zzzzD．若22120zz，则120zz12．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1＝2，点M，N，P分别为AB，BC，A1B1的中点，则下列说法正确的是A．直线A1M与

直线C1N为异面直线B．平面ANC1⊥平面BCC1B1C．三棱柱外接球的表面积为283D．直线CC1与平面ANC1所成角的正弦值为55三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知平行四边形

OABC的三个顶点O，A，C对应的复数为0，3＋2i，﹣2＋4i，则点B所对应的复数为．14．已知圆台下底面的半径为4cm，高为4cm，母线长为25cm，则圆台的体积为cm3．15．在△ABC中，AB＝362，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，延长BC到D，使得CD＝5，则AD的长为．16．已知

向量a，b满足：1a，4b，23ab，则ab＝；若t为非零实数，则1atbt的最小值为．（第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在①sin

AcosBcosCabc，②acosA＝bcosB，③acosB＋bcosA＝a这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．问题：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，判断△ABC的形状．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）

在锐角三角形ABC中，sinA＝35，tan(A﹣B)＝13．（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．19．（本小题满分12分）某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3

：2．（1）求x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在(1，2]和(4，5]的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取

2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？20．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，点P为面A1B1C1D1内的一点．（1）画出图1中平面PEF与平面B1BCC1的交线；（2）

如图2，若P为矩形A1B1C1D1对角线的交点，AB＝6，BC＝4，BB1＝2，求点B到平面PEF的距离．21．（本小题满分12分）已知向量a＝(3sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数()21fxa

b．（1）求函数()fx的最小正周期及最小值；（2）若1()24xf，求sin(2)6x的值．22．（本小题满分12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，BC＝B1C＝1，∠CBB1＝∠CBA＝45°，∠ABB1＝

60°．（1）求二面角A—B1B—C的余弦值；（2）求证：平面B1BCC1⊥平面ABC．