【文档说明】江苏省南京市六校联合体2021高二下学期数学期末试卷（及答案）.docx，共(8)页，578.704 KB，由baby熊上传

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12020—2021学年第二学期南京六校联合体期末调研试题高二数学一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知i是虛数单位，则复数202220212i2iz对应的点所在的象限是A．第

一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求的相关系数r，如下表相关系数甲乙丙丁r﹣0.920.78﹣0.690.887则哪位同学的试

验结果体现两变量有更强的线性相关性？A．甲B．乙C．丙D．丁3．设xR，则“x2﹣x＜0”是“1x＜1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．1(4)nxx

(nN)展开式中所有项的系数和为243，展开式中二项式系数最大值为A．6B．10C．15D．205．已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OB，AC的中点，点G在线段MN上，MG2GN，现用基向量OA，OB，OC，表示向量OG，设OG＝xOA＋y

OB＋zOC，则x，y，z的值分别是A．13x，13y，13zB．13x，13y，16zC．13x，16y，13zD．16x，13y，13z6．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比400

00大的偶数共有A．144个B．120个C．96个D．72个7．若曲线()lnfxxx在点(0x，0()fx)处的切线方程为y＝kx＋b，则k＋b的最小值为A．﹣1B．12C．12D．18．已知双曲线C：22241xya(a＞0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于，

抛物线E：y2＝2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线l：4x﹣3y＋11＝0和l2：x＝﹣1的距离之和的最小值为A．1B．2C．3D．4二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，

请把答案添涂在答题卡相应位置上）29．下列说法正确的有A．若随机变量X~N(1，2)，P(X＜4)＝0.79，则P(X≤﹣2)＝0.21B．若随机变量X~B(10，13)，则方差D(3X＋2)＝22C．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为1

3514415CCCD．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝i(i1)a(i＝1，2，3)，则P(X＝2)＝2910．设复数1z，2z满足120zz，则下列结论正确的是A．12zzB．12zzC．若1z(2﹣i)＝3＋i，则12zz＝﹣2iD．若1(13i)z

＝1，则1≤2z≤311．已知函数()sinfxxx，下列说法正确的是A．函数()fx在(0，)上不单调B．函数()fx在(2，)内有两个极值点C．函数()fx在[2，2]内有4个零点D．函数()1()ln

fxgxx在区间(1，]上的最小值为1ln12．如图，在四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，三角形PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是A．若PD∥平面MAC，则

M为PB的中点B．若M为PB的中点，则三棱锥M—PAC的体积为33C．锐二面角B—PD—A的大小为3D．若BP4BM，则直线MC与平面BDP所成角的余弦值为57三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．点A是椭圆C1：2212

59xy与双曲线C2：22197xy的一个交点，点F1，F2是椭圆C1的两个焦点，则12AFAF＝．14．为庆祝中国共产党成立100周年，某志愿者协会开展“党史下乡”宣讲活动，准备派遣5名志愿者去三个乡村开展宣讲，每名志愿者只去一个乡村，每个乡村至少安排1名

志愿者，则不同的安排方法共有种（用数字作答）．15．已知31(2)(1)mxx的展开式中的常数项为8，则实数m＝．16．购买某种意外伤害保险，每个投保人年度向保险公司交纳保险费20元，若被保险人在3购买保险的一

年度内出险，可获得赔偿金20万元．已知该保险每一份保单需要赔付的概率为510，某保险公司一年能销售10万份保单，且每份保单相互独立，则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为（保留两位有效数字）；一年度内盈利的期望

为万元（参考数据：5510(110)≈0.37）．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部

地区两个城市的销售量x，y的数据如下：东部城市A东部城市B东部城市C西部城市D西部城市Ex4050602030y1101802103070（1）根据上述数据补全下列2×2联表；（2）判断是否有99%的把握认为东、西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关．参考公式：临界

值表：2×2列联表：18．（本小题满分12分）已知函数321()13fxxxax．（1）当a＝﹣3时，求函数()fx的极值；（2）当a＜2时，若函数()fx在区间[a，2]上单调递增，求实数a的取值范围．419．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝A

B＝AC＝2，AB⊥AC，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上．（1）若1BP2PA，求直线MP与直线AC所成角的余弦值大小；（2）若N是CC1的中点，直线AB与平面PMN所成角的正弦值为77，若线段BP的长度．20．（本小题满分12分）某公司招

聘员工，甲、乙两人同时参与应聘，应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率均为23，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为34，13，12，笔试三个环节至少通过两个

才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为34，12，乙面试部分每个环节通过的概率依次为23，34，若面试部分的两个环节都通过，则可以被该公司成功录用．甲、乙两人通过各个环节相互独立．（1）求乙未能参与面试

的概率；（2）记甲本次应聘过程中通过的环节数为X，求X的分布列以及数学期望；（3）若该公司仅招聘1名员工，试通过概率计算，判断甲、乙两人谁更有可能入职．521．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：22221xyab(a＞b＞

0)的离心率为32，直线y＝x被椭圆C截得的线段长为4105．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与C交于M、N两点，点D在椭圆C上，O是坐标原点，若四边形OMDN为平行四边形，则此四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．22．（本小题满分1

2分）已知函数()lnfxaxxa．（1）判断()fx的单调性，并写出单调区间；（2）若()fx存在两个零点1x，2x，求a的取值范围，并证明121xx．6参考答案1．D2．A3．A4．B5．C6．

B7．D8．C9．AD10．ACD11．AD12．ABD13．1614．15015．﹣216．0.6318017．18．19．20．721．22．8