【文档说明】暑期新高一数学衔接辅导资料（12）函数的性质——奇偶性.docx，共(3)页，95.870 KB，由baby熊上传

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暑期新高一衔接辅导资料（12）函数的性质——奇偶性审定人：教学目标1.理解函数奇偶性的概念；2.掌握判断函数奇偶性的方法.奇偶性（1）偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．（2）奇函数的定义一般地，如果对于函

数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．奇、偶函数的图象（1）偶函数的图象关于y轴对称．（2）奇函数的图象关于原点中心对称．具有奇偶性的函数，其定义域.3.函

数根据奇偶性可分成四类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数.辨析：（1）有没有既是奇函数又是偶函数的函数？（2）对于某个函数f(x)，存在0x使得f(－0x)＝f(0x)，这个函数是偶函数吗？小试牛刀1.若()fx是定

义在R上的奇函数，则(0)f=.2.函数f(x)＝|x|是.①奇函数；②偶函数；③既是奇函数又是偶函数；④非奇非偶函数.3.函数f(x)＝x＋3x的奇偶性为.4.函数f(x)＝x的奇偶性为.5.如果定义在区间[3－

a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝.6.判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝x－2＋2－x；（2）f(x)＝(1＋x)3－3(1＋x2)＋2.习题精选类型一函数的奇偶性判断1.函数的奇偶性判断.（1）35()fxxx；（2）222(

)1xxfxx；（3）22()11fxxx；（4）2223,(0)()23,(0)xxxfxxxx.2.判断下列函数的奇偶性.（1）f(x)＝3x2；（2）f(x)＝|x＋1|－|x－1|；（3）f(x)＝

(x－1)1＋x1－x；（4）1,0()0,01,0xxfxxxx.类型二奇函数、偶函数图象的对称性3.奇函数y＝f(x)的局部图象如图所示，试比较f(2)与f(4)的大小．4.如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值

．5.已知函数babxaxxf＋＋＋＝3)(2是偶函数，且其定义域为[1－a,a2]，则a=，b.6.已知函数()fx是定义在(3,3)上的奇函数，当03x时，()fx的图象如图所示，则不等式()0fxx的解集是.类型三根据奇偶性求函数解析式7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，

当x>0时，f(x)＝22x＋3x－1，求f(x)的解析式．8.已知为R上的奇函数，且当时，,求．9.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，.()fx(0,)x3()(1)fxxx()fx)(xf),()0,(

x4)(xxxf),0(x)(xf