【文档说明】暑期新高一数学衔接辅导资料（10）二次函数在闭区间的最值问题.docx，共(4)页，110.711 KB，由baby熊上传

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暑期新高一衔接辅导资料（10）二次函数在闭区间的最值问题审定人：教学目标1.二次函数在闭区间里面的最值问题；2.含绝对值的二次函数最值问题.二次函数的三种表示法（1）一般式：2(0)yaxbxca（2）顶点式：20()yaxxn，（其中02bxa

244acbna，）（3）两点式：12()()yaxxxx(12,xx是二次函数的两根，221244,22bbacbbacxxaa)二次函数闭区间最值问题讨论二次函数02acbxaxy在指定区

间qp,上的最值问题：（1）0a时，求最大值与最小值方法；（2）0a时，求最大值与最小值方法.牛刀小试1.若函数y＝(x＋1)(x－a)为关于y轴对称，则实数a等于.2.若函数2(2)3([,]yxaxxab）的图象关于1x对称，则b.3.已知二

次函数)(2))(()(babxaxxf，并且()、是方程0)(xf的两根，则a、b、、的大小关系是.4.已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝.精选习题1．（1）已知函数322)(2axxxf在区间1,1

上有最小值，记作)(ag，求)(ag的函数表达式.（2）求函数)(axxy在]1,1[x上的最大值.2.（1）函数ttxxxf42)(2在]1,0[上的最小值)(tg是.（2）已知函数322)(2axxxf在区间1,1上有最大值，记作)(ah，

求)(ah的函数表达式.3.已知函数224422fxxaxaa在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．4.已知二次函数的对称轴为2x，截x轴上的弦长为4，且过点(0,1)，求函数的解析式．5.已知函数32)(

2xxxf在闭区间上m,0有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_________.6.函数f(x)＝(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6.（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f(x)的定义域为[－2，1]，求实数a

的值．7.已知二次函数f（x）满足fxfx()()11，且ff()()0011，，若fx()在区间［m，n］上的值域是［m，n］，则求nm、．8.已知函数2()2xfxx在区间[,]mn上的值域是[3,3]mn，求m，n的值.9.已知函数1)(2

mxmxxf的定义域是一切实数，则求实数m的取值范围.