【文档说明】暑期新高一数学衔接辅导资料（5）子集全集补集.docx，共(4)页，114.185 KB，由baby熊上传

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暑期新高一衔接辅导资料（5）子集、全集、补集审定人：教学目标1.理解子集、真子集的概念和性质；2.辨别元素和集合之间、集合和集合之间的属于和包含的关系；3.会求已知集合的子集、真子集.子集的概念如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有

包含关系，称集合A是集合B的子集．记作：．读作：A包含于B，或B包含A．即任取xA都有xB．1.集合相等的三种解释：①两个集合中元素都相同．②．③用韦恩图表示为：2.真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集，记作：AB．读作：A真包含于B（或B真包含A）

所以有包括A＝B和AB．用韦恩图表示为：（1）含n个元素的集合12{,,}naaa…，的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2（2）空集：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集训练：分别写出下列集合的子集及其个数：，{a}，{a,b}，{a,b,c

}．（3）易混符号()ABBA或ABABBA且ABABxBxA且BA奎屯王新敞新疆A，BBA①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如0N，{0}N，NR②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如

{0}不能写成={0}、{0}补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即SA），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作ACS，即CSA=},|{AxSxx且*

补集性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S训练：设U＝{x|x是小于9的正整数},A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}．求UAð，UBð，Uð(A∪B)，Uð(A∩B)．全集如果集合S

含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.全集通常用U表示巩固：1.用适当的符号填空：（1）a_______{a,b,c}；（2）0________{x|x2＝0}；（3）________{xR|x2＋1＝0}；（4）

{0，1}_______N；（5）{0}_______{x|x2＝x}；（6）{2,1}______{x|x23x＋2＝0}．2.判断下列两集合之间的关系：（1）A＝{1，2，4}，B＝{x|x是8的约数}；（2

）A＝{x|x＝3k，kN}，B＝{x|x＝6m，mN}；（3）A＝{x|x是4与10的公倍数，xN＋}，B＝{x|x＝20m，mN＋}．3.设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7},P＝{1,2,3,4,5}，Q＝

{3,4,5,6,7},则P∩(UðQ)等于.4.全集U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，求A∩B，Uð(A∪B)．奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆习题1.（1）已知集合A＝{–1，3，2m–1}，集合B＝{

3，m2}．若BA，则实数m＝．（2）已知集合A={a+2，2a2+a}，若A3，求实数a的值．（3）25,121,,AxxBxmxmBAm已知求实数的取值范围.2.集合|13AxxxZ，的子集的个数为．3.若{0

，1，2}A{0，1，2，3，4，5，6}，则符合要求的A有多少个？4.设集合U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，Uð(A∪B)＝{1，3}，A∩(UðB)＝{2，4}.求集合B.5.如图U是全集，M，P，，是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是．6.记关于x的不等式01xax

的解集为P，不等式11x的解集为Q．（1）若3a，求P；（2）若PQ，求实数a的取值范围．7.设{|10}Axax，2{|20}Bxxx，若AB，求实数a的值．8.设集合2{|40}

Axxx，22{|2(1)10}Bxxaxa，若BA，求实数a的值．9.若集合A＝{－1，1}，B＝{x|mx＝1}，且B⊆A，则实数m的值为．