【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：7.2.1《古典概型》PPT课件（共23页）.pptx，共(22)页，1.258 MB，由baby熊上传

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北师大版高中数学课件古典概型考点学习目标核心素养古典概型的定义理解古典概型的定义数学抽象古典概型的概率公式会应用古典概型的概率公式解决实际问题数学运算、数学建模1．古典概型一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样

本点个数是________(简称为________)，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即_____________)发生的可能性大小________(简称为____________)，则称这样的

随机试验为古典概率模型，简称为____________．2．古典概型概率计算公式假设样本空间Ω含有n个样本点，事件A包含m个样本点，则P(A)＝________．有限的有限性基本事件都相等等可能性古典概型mn■名师点拨古典概型的判断一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典

概型的两个特点：有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型．下列三类试验都不是古典概型：(1)基本事件个数有限，但非等可能．(2)基本事件个数无限，但等可能．(3)基本事件个数无限，也不等可能．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个，则

该试验符合古典概型．()(2)“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件．()(3)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型．()(4)一个古典概型的样本点数为n，则每一个样本点出现的概率都

是1n.()×××√(2018·高考全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社会服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3解析：选D.将2名男同学分别记为x，y，3名女同学分别记为a，b，c.设“选中

的2人都是女同学”为事件A，则从5名同学中任选2人参加社区服务的样本空间为{(x，y)，(x，a)，(x，b)，(x，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)}，共10个样本点，其中事件A包含的样本点有(a，

b)，(a，c)，(b，c)，共3个，故P(A)＝310＝0.3.故选D.若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为()A.15B.310C.35D.12解析：选B.样本点总数为10，“抽出一本是物理书”包含3个样本点，

所以其概率为310，故选B.从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，其中“甲被选中”这一事件所含的样本点有________个．解析：(甲，乙)，(甲，丙)，共2个．答案：2判断下列试验是不是古典概型：(1)口袋中有2个红球、2个

白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球；(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表；(3)射击运动员向一靶子射击5次，脱靶的次数．古典概型的判断【解】(1)每次摸出1个球后，放回袋中，再摸1个球．显然，这是有放回抽样，依次摸出的

球可以重复，且摸球可无限地进行下去，即所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型．(2)从5名同学中任意抽取1名，有5种等可能发生的结果：抽到学生甲，抽到学生乙，抽到学生丙，抽到学生丁，抽到学生戊．因此该试验是古典概型．(3)射击的结果：脱靶0次，脱靶1次，脱靶2次，…，脱靶5次．这都

是样本点，但不是等可能事件．因此该试验不是古典概型．古典概型的判断方法一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等可能性，因而并不是所有的试验都是古典概型．下列试验中是古典概

型的是()A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，观察该点落在圆内的位置D．射击运动员向一靶心

进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环解析：选B.A项这个试验的结果只有两个，即“发芽”与“不发芽”，具备了有限性，而“发芽”与“不发芽”这两个结果出现的可能性一般是不相等的，即不具备等可能性，因此该试验不是古典概

型；B项具备“有限性”和“等可能性”；C项，点可以落在圆内任一位置，不具备有限性；D项，因为10环，9环，…，面积各不相同，故命中的概率不同，不具备“等可能性”．(1)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出

的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.45B.35C.25D.15(2)(2018·高考江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．古典概型的计算【解析】(1)从5支彩笔中任取2支不同颜色

的彩笔，样本空间为：{(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄，蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)}．而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)，(红

，绿)，(红，紫)，共4个样本点，故所求概率P＝410＝25.(2)记2名男生分别为A，B，3名女生分别为a，b，c，则从中任选2名学生样本空间为{(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，

c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)}，共10个样本点，其中恰好选中2名女生有(a，b)，(a，c)，(b，c)，共3个样本点，故所求概率为310.【答案】(1)C(2)310求古典概型概率的步骤(1)判断是否为古典概型．(2)求样本空间包含的样本点个数n.(3)算出事件A中包含的样

本点个数m.(4)算出事件A的概率，即P(A)＝mn.1．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数能构成一组勾股数的概率为()A.310B.15C.110D.120

解析：选C.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，样本空间为{(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，

4，5)}，其中勾股数只有(3，4，5)，所以概率为110.故选C.2．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.15B.25C.35D.45解析：选C.如图可知从5个点中选取2个点的样本空间为{(O，A)，(O，

B)，(O，C)，(O，D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)}，共10个样本点．选取的2个点的距离不小于该正方形边长的情况有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，

(C，D)，共6个样本点．故所求概率为610＝35.