【文档说明】山西省临汾市重点高中2023届高三上学期第五次调研考试数学试卷+答案.doc，共(6)页，517.500 KB，由baby熊上传

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2022-2023年高三年级第一学期第五次调研考试数学试题一、单选题1.集合220Axxx，2,ByyxxA，则AB（）A.(1,4)B.1,4C.(0,2)D.0,22.已知2a，2b，2ab，则ab（）A.2B.2C.2

3D.43.数列na满足1cos3nnaann，则数列na的前12项和为（）A.64B.150C.108D.2404.已知01x，则9161xx的最小值为（）A.50B.49C.25D.75.“a＝3”是“圆221xy与圆224xay相切”的（）A.充

分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知ABC为等边三角形，D为BC的中点，3ABAD，则BC（）A.2B.3C.2D.47.定义在R上的偶函数fx满足：对任意的1212,0,(),xxxx有12120fxfx

xx，则（）A.321fffB.123fffC.213fffD.312fff8.在正三棱锥ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，且90BEF，2EF，则正三棱锥ABCD的内切球的表面积为

（）A.8(23)3B.323C.32(23)3D.32(23)39.已知F为抛物线2:2(0)Cypxp的焦点，过F且斜率为1的直线交C于,AB两点，若||||32FAFB，则p（）A.1B.2C.3D.410.已知当,()0x时，函数()(21)exfxx的

图像与函数()gxkx的图像有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（）A.(4e,)B.(0,e)C.1,eD.e,e二、多选题11.已知直线l：10kxyk与

圆C：222216xy相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）A.AB的最小值为26B.若圆C关于直线l对称，则3kC.若2ACBCAB，则1k或17kD.若A，B

，C，O四点共圆，则13k12.已知函数sin4fxx（0）在区间0,上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）A.fx在区间0,上有且仅有3个不同的零点B

.fx的最小正周期可能是2C.的取值范围是1317,44D.fx在区间0,15上单调递增三、填空题13.已知tan()3，则sin2cos2___________.14.有10

个运动员名额分给7个班，每班至少一个名额，共有______种分配方案.15.在ABC中，90,CM是BC的中点，若1sin3BAM，则cosBAC___________.16.若动直线10kxy和圆221xy相交于A、B两点，则弦AB的中点坐标所满足的等式为_

_____．四、解答题17.已知函数2()23sincos2cos1fxxxx.（1）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数()fx在区间5ππ[,]126的值域；（3）若函数()()gxfxk在区间π[0,]2内有两个不同的零点，求实数k

的取值范围.18.在数列na中，11a，1114nnaa，121nnba，其中Nn.（1）证明数列nb是等差数列，并写出证明过程；（2）设122nnnbbc，2n且12c，数列nc的前n项和为nT，求nT；19.在ABC中

，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为BC上一点，π6BAD，π2CAD．（1）若3ABAD，求ABD；（2）若32AD，当ABC面积取最小值时，求a的值．20.甲、乙、丙三人进行围棋比赛，规则如下：甲、乙进行第一局比赛，丙旁观；每局比赛的胜者与旁

观者进行下一局比赛，负者下一局旁观；直至有人累计胜两局，则比赛结束，且先累计胜两局者为本次比赛获胜者.已知甲乙对弈，每局双方获胜的概率均为0.5，甲丙对弈、乙丙对弈，每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6，各局比赛结果相互独立.（1）设本次比赛共进行了X局，求X的分

布列与数学期望；（2）若比赛结束时共进行了4局对弈，求丙是本次比赛获胜者的概率.21.如图，在三棱柱111ABCABC中，平面ABC平面11,90,ACCAABCABBC，四边形11ACCA是菱形，160

,AACO是AC的中点.（1）证明：BC平面11BOA；（2）求二面角11AOBC的正弦值.22.已知函数3222ln(0),afxxagxxxx.（1）当1a时，求函数

fx的单调区间；（2）若对于任意的10,2x，都存在21,2x，使得112xfxgx…成立，试求实数a的取值范围.2022-2023年高三年级第一学期第五次调研考试数学试题一、单选题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B

【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、多选题【11题答案】【答案】ACD【12

题答案】【答案】BC三、填空题【13题答案】【答案】15##0.2【14题答案】【答案】84【15题答案】【答案】33【16题答案】【答案】2200xyyx四、解答题【17题答案】【答案】（1）π，ππ[ππ]Z63kkk

，，；（2）[2,1]（3）12k【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）21822nnTn【19题答案】【答案】（1）π6ABD；（2）7a.【20题答案】【答案】（1）分布列见解析，()2.64EX（2）0【21题答案】【答案】（1）证明

见解析（2）64【22题答案】【答案】（1）单调递增区间为1,，单调递减区间为0,1（2）1,e