【文档说明】山东省2023届普通高等学校招生全国统一考试全真模拟数学试卷.docx，共(4)页，351.235 KB，由baby熊上传

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2023年山东省普通高等学校招生全国统一考试全真模拟数学（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR，集合12Axx，

1Bxx，则图中阴影部分表示的集合为（）A．1xxB．1xxC．11xxD．12xx2．若复数z满足20222iiz，则z（）A．21i55B．21i55C．21i33D．21i333．已知aR，则“1a”是“21(1

)aai为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，点A，B在函数2log2yx的图象上，点C在函数2logyx的图象上，若ABC△为等边三角形，且直线//BCy轴，设点A的坐标为(,

)mn，则(m)A．2B．3C．2D．35．为了得到曲线cosyx，只需把曲线sin26yx上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移（）A．53π个单位长度B．512个单位长度

C．3个单位长度D．6个单位长度6．（宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模））8xyyx的展开式中x2y2的系数为A．70B．80C．－1D．－807．若tan，tan是方程2670xx的两个根，则tan（）A．-1B．1C．-

2D．28．已知F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点，点(0,3)Ab，连接AF与渐近线byxa交于点M，2AFOMkk，则C的离心率为（）A．3B．332C．52D．153二、多项选择题：本题共4小题，每小题

5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。9．下列命题为真命题的是（）A．若22acbc，则abB．函数9lnlnyxx中最小值为6C．若00ab，，则2abababD．若0ab

，则lg1lgab10．在平面直角坐标系xOy中，1,1A、11,0F、21,0F，动点P满足124PFPF，则（）A．15PAPFB．21PAPFC．有且仅有3个点P，使得1PAFV的面积为32D．有且仅有4个点P

，使得2PAF△的面积为1211．已知等差数列{}na的首项为1，公差为(*)ddN，若81是该数列中的一项，则公差d可能的值是（）A．2B．3C．4D．512．对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②

当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（）A．321fxxB．2fxxC．-2xfxeD．ln1fxx三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．

不共线的三个平面向量两两的夹角相等，且1abrr，4c．则abc_________．14．关于函数227xxxfxe，有如下四个结论：①函数fx不仅有极小值也有极大值；②fx的

在0x处的切线与910yx垂直；③若函数gxfxk有三个零点，则380,ke；④若0,xt时，3max8fxe，则t的最小值为3．其中所有正确结论的序号是______．15．已知三棱锥1AACD中，侧棱1AA底面A

CD，ADCD，12AAADCD，则三棱锥1AACD的外接球的表面积为______．16．已知F是抛物线24yx的焦点，过F作一直线l交抛物线于,AB两点，若3FBAF，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。17．在△ABC中，a,b

,c分别为内角A,B,C的对边，且2sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.18．某植物学家培养出一种观赏性植物，会开出红花或黄花，已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是12，

从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是13，开黄花的概率是23，若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是35，开黄花的概率是25，记第n代开红花的概率是np，第n代开黄花的概率为nq，（1）求2p；（2）试求数列npnN的通项公式；（3）第n

,2nNn代开哪种颜色的花的概率更大.19．四棱锥EABCD中，四边形ABCD是矩形，平面ECD平面ABCD，四棱锥EABCD的体积为12，ABE的面积为62，平面ABE平面BCE，且3BC．(1)求C

到平面ABE的距离；(2)求二面角BAEC的余弦值．20．中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手M与1B，2B，3B三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为34，23，12，且各场比赛互不影

响.（1）若M至少获胜两场的概率大于710，则M入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问M是否会入选最终的大名单？（2）求M获胜场数X的分布列和数学期望.21．如图，椭圆:C22221(0)xyabab的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆C上，且OPAF

.(1)若点P坐标为(1,3)，求椭圆C的方程；(2)延长AF交椭圆C与点Q，若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的3倍，求椭圆C的离心率；(3)是否存在椭圆C，使直线AF平分线段OP？22．已知函数lnfxxx．(1)求曲线yfx在点1,1f处的

切线方程；(2)当1x，2fxaxa，求a的取值范围．