【文档说明】江苏省盐城市2023届高三上学期期中考试数学+答案.doc，共(5)页，345.500 KB，由baby熊上传

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盐城市2023届高三年级第一学期期中考试数学试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

试卷及答题卡上．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z＝1－i，则|z2|＝A．22B．4C．2D．22．已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{

x||x－3|＜2}，则A∩B＝A．(3，5)B．(1，3)C．(－1，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)3．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要4．函数f(x)＝ln(x＋x2＋1)ex＋e－x

的图象大致是5．1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子”如下图，则其第10行第11列的数为A．220B．241C．262D．2646．设α、β∈(0，π2)

，且tanα＝1－sinβcosβ，则A．2α＋β＝π2B．β－2α＝π2C．α－2β＝π2D．α＋2β＝π27．函数f(x)＝sin2x＋2cos2x2，则f(x)在下列区间上为单调递增函数的是A．(－π3，π3)B．(－π3，0)C．(0，π3)D．(π3，2π3)8．已知点A(2

cos15°，2sin15°)，B(2cos75°，2sin75°)，及圆x2＋y2＝4上的两个动点C、D，且|CD|＝2，则→CA·→CB＋→DA·→DB的最大值是A．6B．12C．24D．32二、选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．对于任意复数z1，z2，下列说法中正确的有A．若z1＝―z1，则z1∈RB．若z1－z2＞0，则z1

＞z2C．(z1＋z2)2＝|z1＋z2|2D．若|z1|＝1，则z1＋1z1∈R10．某企业决定对某产品分两次提价现有三种提价方案：①第一次提价p%，第二次提价q%；②第一次提价p＋q2%，第二次提价p＋q2%；③第一次提价pq%，第二次提价pq%．其中p＞q＞0，

比较上述三种方案，下列说法中正确的有A．方案①提价比方案②多B．方案②提价比方案③多C．方案②提价比方案①多D．方案①提价比方案③多11．数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＝an＋6n，n∈N*，则A．{an－2}是等比数列B．{an}是单调数列C．{a2n－1－a2n}是单调数列D．{

Sn}是单调递增数列12．对于函数f(x)，若在区间I上存在x0，使得f(x0)＝x0，则称f(x)是区间I上的“Φ函数”．下列函数中，是区间I上的“Φ函数”的有A．f(x)＝ex－1，I＝(0，＋∞)B．f(x)＝ln(x＋

1)，I＝(－1，＋∞)C．f(x)＝sinx，I＝(0，＋∞)D．f(x)＝lg(sinx)，I＝(－2π，－π)第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．△ABC中，→BD＝2→DC，若→AD＝x→AB＋y→AC，则x－y＝

．14．半径为2的球的内接圆柱的侧面积的最大值是．15．若圆E：x2＋(6－m)2＝4与函数y＝2x的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则m＝．16．△ABC中，sin(2A＋B)＝2sinB，则tanA＋tanC＋2tanB的最小值为．四、解答题：

本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)已知O为坐标原点，→OA＝(1，3)，→OB＝(cosα，sinα)．(1)若α＝π3，求|→OA＋→OB|；(2)

若α∈[0，π2]，求→OA·→OB的取值范围．18．(本小题12分)首项为4的等比数列{an}的前n项和记为Sn，其中S5、S4、S6成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝1log2|a2n－1|·log2|

a2n＋1|，求1001iib．19．(本小题12分)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2cosA(bcosC＋ccosB)＋a＝0．(1)求角A的大小；(2)若a＝37，△ABC的面积是33，求△ABC的周长．20．(本小题1

2分)设函数f(x)＝12x2＋ax－3lnx，a∈R．(1)若函数f(x)是增函数，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得x＝1是f(x)的极值点?若存在，求出a；若不存在，请说明理由．21．(本

小题12分)数列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝2n＋1，n∈N*．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝a2n－12a2n，n∈N*，求{bn}的前n项和．22．(本小题12分)设函数f(x)＝ex－ln(x＋a)，a∈R．(1)当a＝0时，求f(x)在点

(1，f(1))处的切线与两坐标轴围成三角形的面积；(2)当x∈(－a，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的最大值．