【文档说明】湖北省荆荆宜三校2023届高三上学期11月联考数学试卷+答案.doc，共(7)页，459.000 KB，由baby熊上传

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2022年湖北省荆荆宜三校高三上学期11月联考高三数学试题考试时间：2022年11月15日下午15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、回答选择题时，选出每题答案

后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2320Ax

xx，12log1Bxx，则下列结论正确的是（）A.ABB.ABRC.ABD.BA2.已知复数232023iiii1iz，z是z的共轭复数，则z的虚部为

（）A.12B.1i2C.12D.1i23.92xx的展开式中常数项为（）A.84B.672C.84D.6724.等差数列na的前n项和为nS，若3090S，9030S，则120S（）A.30B.120C.180D.2405.在三棱锥ABCD中，

ACCD，点E是AD的中点，则“平面BCE平面ACD”是“ABBD”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数sin06yx

在区间0,恰有3个零点，则的取值范围是（）A.717,66B.230,6C.1723,66D.1723,667.若不等式elnxaxa恒成立，则实数a的取值范围是（）A.0,

B.1,C.1,eD.,e8.已知π0,6，6π0,，且tan21cos，则（）A.42B.42C.2

D.2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若0ab，则下列不等式中成立的是（）A.11abaB.11bbaaC

.11abbaD.11abab10.若正三棱锥VABC和正四棱锥11111VABCD的所有棱长均为a，将其中两个正三角形侧面VAB与111VAB按对应顶点粘合成一个正三角形以后，得到

新的组合体是（）A.五面体B.七面体C.非柱体的多面体D.斜三棱柱11.设sinfxx（其中为正整数，π2），且fx的一条对称轴为π12x；若当0时，函数fx在ππ,55单调递增且在ππ,33

不单调，则下列结论正确的是（）A.2B.fx的一个对称中心为5π,06C.函数fx向右平移π12个单位后图象关于y轴对称D.将fx的图象的横坐标变为原来的一半，得到gx的图象，则gx的单调递增

区间为ππ5ππ,Z242242kkk12.甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复*Nnn次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为nX，恰有1个黑球的概率为

np，恰有2个黑球的概率为nq，则下列结论正确的是（）A.21627p，2727qB.数列21nnpq是等比数列C.数列21nnpq是等比数列D.nX的数学期望*11N3nnEXn三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若向量a与

b的夹角为150°，2a，214abab，则b_______.14.在数列na中，12a，111nnnaa，Nn，则na的前2022项和为______.15.四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD底面ABCD，120

APD，2ABPAPD，则该四棱锥PABCD外接球的表面积为________.16.已知ABC的外接圆的圆心为O，若4BOAC，则cosBAC_________.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

）17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若coscossinaCcAbB，点D在线段AC上，且2CDDA，23BC，3BD.（1）求角B的大小；（2）求ABC的面积.18.已知有一系列双曲线nC：221naxy，其中0na，*nN，记第n条双曲线的离

心率为ne，且满足1122212nnnneeee，*nN.（1）求数列na的通项公式；（2）求证：1211134naaa.19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，

平面PAD平面ABCD，ABPD.（1）求证：平行四边形ABCD为矩形；（2）若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为22，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.20.某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批

产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为p，即每次抽查的产品是相互独立的.（1）求这批产品能够通过检查的概率；（2）记对这批产品的质检个

数记作X，求X的分布列和数学期望；（3）已知100批此类产品，若0.05,0.1p，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）21.已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线C：22

0xpyp的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且OAB的重心为G在曲线23123xy上.（1）求抛物线C的方程；（2）记曲线23123xy与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.22.已知函数2exfxmxxm

.（1）求fx的单调区间；（2）若2elne1e10xxxxmxx对0x恒成立，求实数m的取值范围.2022年湖北省荆荆宜三校高三上学期11月联考高三数学试题考试时间：202

2年11月15日下午15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再

选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3

题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答

案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】23【14题答案】【答案】1015【15题答案】【答案】10【16

题答案】【答案】74四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）π2B（2）3232【18题答案】【答案】（1）22nann（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）64.【20题答案

】【答案】（1）41p（2）分布列见解析，32464EXppp（3）27512元【21题答案】【答案】（1）22xy（2）3036【22题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）e1,2.