【文档说明】广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试卷+答案.docx，共(8)页，400.488 KB，由baby熊上传

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禅城区2023届高三统一调研测试（二）数学注意事项：1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，

然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合31,R

Syyxx，e1,RxTyyx，则ST?（）A.B.RC.1,D.0,2.已知复数2i1iz，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一数列为6a，1，6a，12a，18a，„，其中0a

，则2022a是这个数列的（）A.不在此数列中B.第337项C.第338项D.第339项4.已知两个不同的平面,，两条不同的直线,ab，a，b，则“//a，//b”是“//”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.要不充分也不必要条性5.

已知m是1，2，3，4，5，6的第75百分位数，随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则点数小于m的概率为（）A.12B.23C.45D.566.函数21()exfxx在点11,22Pf处切线方程为（）A.6410xyB.6450xyC.4210xyD.4

230xy7.已知一圆台高为7，下底面半径长4，此圆台外接球的表面积为100，则此圆台的体积为（）A.84B.86C.2593D.26238.甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的

概率为0.5，客场取胜的概率为0.4，且各场比赛相互独立，则甲队在0:1落后的情况下最后获胜的概率为（）A.0.24B.0.25C.0.2D.0.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知函数π1cos2xfx，则（）A.fx的最小正周期为4πB.fx在区间1,1上单调递减C.使fx取得最小值的x的集合为42,Z

xxkkD.fx的图象可由曲线π1sin2xy向右平移1个单位长度得到10.在直角梯形ABCD中，//ABCD，CDBC，222ABBCCD，E为AB中点.以DE为折痕把ADEV折起，得到四棱锥PBCDE，如图所示，则（）A.BC平面PEBB.当3PC

时，平面PEC平面PBDC.当3PC时，面PDC与面BCD的夹角的正切值为2的D.当2PC时，PB与面BCD所成的角为π611.某高中校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生征文比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（三

等奖作品数是二等奖作品数的2倍），其中高一年级作品分别占25，25，35.现从获奖作品中任取一件，记“取出i等奖作品”为事件1,2,3iAi，“取出获奖作品为高一年级”为事件B，若1110PAB，则（）A.一、二、三等奖的作品数之比为1:1:2B.3310PABC.9

()20PBD.1815PBA12.已知函数fx的定义域为R，10f，,xyR，都有2fxyfxyfxfy，则下列说法正确的是（）A.01fB.Rx，都有fxfxCfx关于点1,0对称D.若20f，则2023150

550622kkf三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数32()lnfxxxax为偶函数，则a_________.14.已知O为ABC的外接圆圆心，若1122AOABAC，ABOA，设向量BA在向

量BC上的投影向量为BC，则_________.15.如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为8m正ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是__________m．.的16.对

于数列na定义：(1)1nnnaa，(2)(1)(1)1nnn，(3)(2)(2)1nnn，…，()(1)(1)1kkknnn（其中*Nn），称数列()kn为数列na的k阶差分数列.如果()knd（常数）（*Nn）

，那么称数列na是k阶等差数列.现在设数列na是2阶等差数列，且14a，27a，312a，则数列na的通项公式为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤.17.（1）已知点2,30Pmmm为角终边上一点，角终边上的点Q与点P关于y轴对称，求cos的值；（2）函数2()2sincos23cos3fxxx

x，求函数fx在区间,122上的最值.18.已知数列na为非零数列，且满足(1)1211111112nnnaaa.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1nn

a的前n项和nS.19.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.①向量cos,1mB与向量,2nbca平行；②22abbc；③πππ1cos2cos22sincos242424ABBA

.（1）确定角A和角B之间关系；（2）若D为线段BC上一点，且满足3BDAD，若34ab，求b.的注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD为

菱形，点E为棱PD的中点，O为边AB的中点.（1）求证：AE∥平面POC；（2）若侧面PAB底面ABCD，且π3ABCPAB，24ABPA，求平面PAD与平面POC的夹角的余弦值.21.国庆期间，某市文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回

应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如下表：旅游类别城市展馆科技游乡村特色游红色景点游登山套票游园套票观海套票套票价格x（元）3949586777

86购买数量y（万人）16.718.720.622.524125.6在分析数据、描点绘图中，发现散点,(16)iivi集中在一条直线附近，其中lniivx，lniiy.（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（2）根据（1）中建立的模型进行预测，

当购买数量y与套票价格x的比在区间ee,86上时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”.现有四位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的四款各自旅游.记四人中购买“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布

列和期望.附：①可能用到的数据：6175.3iiiv，6124.6iiv，6118.3ii，621101.4iiv.②对于一组数据11,v，22,v，…，,nnv，其回归直线bva的斜率和截距的.

最小二乘估计值分别为1221niiiniivnvbvnv，abv.22.已知函数()lnexaxfxxx.（1）当1a时，求fx的极值；（2）当0a时，设12fxfx，12xx，证明：121xx.禅城区2023届高三统一调

研测试（二）数学注意事项：1.答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需

改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【

答案】1【14题答案】【答案】14##0.25【15题答案】【答案】45【16题答案】【答案】23nan四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）1；（2）最小值为1，最大值为2.【18题答案】【答案

】（1）414nnna（2）11(1)1342nnnSn【19题答案】【答案】（1）2BA；（2）367b.【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）55【21题答案】【答案】（1）12eyx（2）分布列见解析，2【22题答案】【答案

】（1）极大值为11e，无极小值；（2）证明见解析