【文档说明】上海市长宁区西延安中学七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(17)页，346.525 KB，由baby熊上传

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上海市长宁区西延安中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、填空题1.用代数式表示：“a的2倍的相反数”_____.2.当a=3时，代数式312aa的值是_____．3.单项式212xy的次数是______．4.若单项式23x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则

nm的值为_____．5.把多项式32241321253xyyxyx按照字母x降幂排列：___________.6.计算：2241(4)2abab=_________________.7.计算：(23)(1)xx

________.8.计算（2x+3）(2x-3)=___．9.计算：3223mm______________.10.分解因式：3327aa___________________.11.若2ma，3na，则3mna

________．12.计算：20182019122_____________________.13.已知多项式22xax可分解为两个整系数的一次因式的积，则a_____________

___..14.已知：2246130xyxy+-++=则xy_________.15.若210aa，则代数式321aa的值是______________.二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）16.下列说法正确的是（）A.2不是代数式B.x13是单项式C.x32的

一次项系数是1D.1是单项式17.下列计算中正确的是（）．B.33333aaaaD.437aaB.2332xyxyD.2332xyyxA.a4a5a9C.2a43a56a918.下列乘法中，能应用完全平方公式的是（

）A.xyyxC.xyyx19.若关于x的多项式223xx与多项式22xxa的积中不含一次项，则常数a的值为（）A.3B.3C.4D.4三、计算题20.计算（1）233243251()(3)

()3xyxyxyy（2）5763243()2()xxxxx（3）(2)(2)abcabc（4）2625859.9（简便运算）四、简答题：（本大题共3题，第21题每题5分，第22、23题每题5分，满分30分）21.因式分解：（1）4223xx

（2）229342xxyy（3）4224168mmnn（4）222322xxxx22.先化简后求值2()()(2x3y2x3yy2)(xx)()yx2y,其中12,2xy23.解不等式x1x22x32

x3xx124.已知xy15，满足22xyxyxy28（1）利用因式分解求xy的值；（2）求22xy,xy的值25.如图所示，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形

的长为a，宽为b，且ab．（1）用含a，b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB．（2）应含a，b的代数式表示阴影部分的面积．26.填空：已知多项式24xx________是一个完全平方.（请在横线上填上

所以的适当的单项式.）上海市长宁区西延安中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、填空题1.用代数式表示：“a的2倍的相反数”_____.【答案】2a【解析】【分析】先表示a的2倍，再取相反数．【详解】解：由题意

可知2a的相反数为-2a.故答案为：2a【点睛】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．2.当a=3时，代数式312aa的值是_____．【答案】9【解析】当3a时，3(1)33(31)922

aa.3.单项式212xy的次数是______．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义求解．【详解】解：单项式212xy的次数为：3．故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式次数的定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4.若单

项式23x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为_____．【答案】9【解析】∵单项式223nxy与32mxy的和仍为单项式，∴单项式223nxy与32mxy是同类项，∴23mn.∴239mn.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个

单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：①所含的字母相同；②同一个字母的指数相同.5.把多项式32241321253xyyxyx按照字母x降幂排列：___________.【答案】32214321235xyxxyy

【解析】试题解析：多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．从而，多项式32241321253xyyxyx按照字母x降幂排列，得32214321235xyxxyy.6.计算：2241(4)2abab=_________________.【答案】362

ab【解析】试题解析：原式=12×（-4）•a•a2•b2•b4=-2a3b6．7.计算：(23)(1)xx________.【答案】223xx【解析】【分析】由多项式乘以多项式的法则可求解.【详解】解：(23)(1

)xx223xx故答案为：223xx.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.计算（2x+3）(2x-3)=___．【答案】42x－9【解析】分析：根据平方差公式即可求出正确答案．详解：(2x+3)(2x－3)=2

222349xx．点睛：本题主要考查的是平方差公式的计算，属于基础题型．理解平方差公式是解决这个问题的关键．9.计算：3223mm______________.【答案】0【解析】【分析】根据幂的乘方计

算，然后合并同类项即可.【详解】解：3223660mmmm故答案为：0.【点睛】本题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题的关键.10.分解因式：3327aa___________________

.【答案】333aaa【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：3232739333aaaaaaa故答案为：333aaa.【点睛】本题考查了

提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．11.若2ma，3na，则3mna________．【答案】24【解析】【分析】由3mna变形为3()mnaag，再把ma和na代入求值即可.【详解】∵2ma，3na，∴3mna3()mnaa

g=3238324.故答案为：24.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将3mna变形为3()mnaag．12.计算：20182019122_____________________.【答案】2【解析】【分析】把20192变形

为201822，然后进行计算即可.【详解】解：20182018201820182019201811122222122222故答案为：2.【点睛

】本题主要考查了积的乘方，对原式进行适当变形是计算的关键.13.已知多项式22xax可分解为两个整系数的一次因式的积，则a________________..【答案】【解析】【分析】利用十字相乘的方法确定出a的值即可．【详解】解：2212x

axxx或2212xaxxx所以1a【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．14.已知：2246130xyxy+-++=则xy_________故答案为：..【答案】-6【解析】【

分析】原式变形为22230xy，然后再利用非负数的性质求解即可.【详解】解：∵2244690xxyy，即22230xy∴2x，3y即6xy故答案为：6.【点睛】本题

主要考查了非负数的性质，熟练掌握多个非负数的和为零，则每一项均为零，是解题的关键.15.若210aa，则代数式321aa的值是______________.【答案】2【解析】【分析】根据题意推出21aa和21aa，原式进行变形

把21aa和21aa分别代入求解即可.【详解】解：∵210aa，易知21aa和21aa∴3221111aaaa将21aa代入，则原式11aa原式21aa将21aa代入得，原式2故答案为：2.【点睛】本题主要考查了整式的运算，运用

到了整体代入的思想，根据题意推出21aa和21aa是二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分解答本题的关键.）16.下列说法正确的是（）A.2不是代数式B.x13是单项式C.x32的一次项系数是1D.1是单项式【

答案】D【解析】【分析】根据代数式的定义即可判断.【详解】A.2是代数式，故错误；B.x13是多项式，故错误；C.x32的一次项系数是12，故错误；D.1是单项式，正确故选D.【点睛】此题主要考查代数式的定义，解题的关键是熟知代数式的定义.17.下列计算中正确的是

（）．A.459aaaB.33333aaaaC.459236aaaD.437aa【答案】C【解析】【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答

案．【详解】解：A.45aa，不是同类项，不能合并，故选项错误；B.3393aaaa，故选项错误；D.C.2a43a56a9，本选项正确；4312aa，故选项错误.故选：C【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法运算、

幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18.下列乘法中，能应用完全平方公式的是（）A.xyyxB.2332xyxyC.xyyxD.2332xyyx【答案】A【

解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：根据完全平方公式2222abaabbA.xyyx=2-xyxyxy，可应用完全平方公式，故正确；B.222332=656xyxyxxyy，不可应用完全平方公式，故错误；C

.=-xyyxyxyx，可用平方差公式，故错误；D.2332=232+3xyyxxyxy，可用平方差公式，故错误.故选A.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平

方公式是解本题的关键．19.若关于x的多项式223xx与多项式22xxa的积中不含一次项，则常数a的值为（）A.3B.3C.4D.4【答案】A【解析】【分析】先把两多项式相乘，再令一次项的系数等于0

即可得出a的值．【详解】解：22232xxxxa4221263xaxaxa∵多项式与多项式的积中不含一次项则260a即3a故选A.【点睛】本题考查了多项式的系数，多项式的乘法，根据多项式的积中不含一次项列出关于x的方程是解答此题的关键．三、计算题20

.计算（1）233243251()(3)()3xyxyxyy（2）5763243()2()xxxxx（3）(2)(2)abcabc（4）2625859.9（简便运算）【答案】（1）81123xy;（2）122x;（3）22244aabbc;（4

）7.99【解析】【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可；（3）利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（4）原式变形为2(602)(602)(600.1)

然后利用完全平方公式与平方差公式展开再计算即可.【详解】解：2332432511()(3)()3xyxyxyy32333222423251()()()3()()3xyxyxyy69228651927xyxyxyy6922

8111(9)()27xyxyxy8118118111323xyxyxy57632432()2()xxxxx1266122()xxxx1212121222xxxx3(2)(2)[(2)][(2)]abcabcabc

abc22(2)abc22244aabbc24625859.92(602)(602)(600.1)2222602(602600.10.1)22222222602602600.10.1606022600.10.14120.01

80.017.99故答案为：（1）81123xy；（2）122x；（3）22244aabbc；（4）7.99.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键．四、简答题

：（本大题共3题，第21题每题5分，第22、23题每题5分，满分30分）21.因式分解：（1）4223xx（2）229342xxyy（3）4224168mmnn（【答案】（1）2113xxx（2）32321xyxy；（3）4）x2

2x3x22x22222mnmn（4）22122xxx（2）原式进行整理，然后运用平方差公式进行分解，再合并同类项即可【解析】【分析】（1）先根据十字相乘法，然后再运用平方差公式继续分解即可；；（3）原式先用完全平方公式进行分解，然后再对括号内的项运用平方差公式进

一步分解即可；（4）原式变形为2222322xxxx，然后再进行因式分解即可.【详解】解：4222212313113xxxxxxx

222229342943232323232321xxyyxyxyxyxyxyxyxy4224222223168422mmnnmnmnmn

2222222224232223222122122xxxxxxxxxxxxxxx故答案为：（1）2113xxx；（2）32321xy

xy；（3）2222mnmn；（4）22122xxx.【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．22.先化简后求值2()()(2x3y2x

3yy2)(xx)()yx2y,其中12,2xy【答案】22x12y5xy；-4.【解析】【分析】先运用多项式乘以多项式的法则计算，然后合并同类项，再把12,2xy代入原式求解即可.【详解】原式=22

2222494422xyyxyxxxyxyy=22x12y5xy当12,2xy时，原式=--=-221121252422故答案为：22x12y5xy；-4.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解

题的关键.23.解不等式x1x22x32x3xx1【答案】43x【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式以及多项式乘以单项式的运算法则计算，然后移项，再根据解一元一次不等式的步骤求解即可.

【详解】解：原式整理得：222x2xx24x2x63x3x3x0合并同类项得：3x40∴43x故答案为：43x.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，涉及了多项式与单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.24.已知xy15，满

足22xyxyxy28（1）利用因式分解求xy的值；（2）求22xy,xy的值【答案】（1）2（2）34，±8【解析】【分析】（1）提取公因式进行因式分解即可求解；（2）根据（1）知xy的值，即可推出22xy34

，即可求出2xy64，即可求解xy的值.【详解】解：（1）22xyxyxy28∴xyxyxy28∴xy1xy28∵xy15，∴2xy；（2）根据（1）知xy=2∴222xyxy2xy4∴22xy34，∵222x

yxy2xy4，∴2xy64∴8xy故答案为：（1）2（2）34，±8.【点睛】本题主要考查了因式分解与完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式并学会对公式进行适当变形是解答本题的

关键.25.如图所示，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且ab．（1）用含a，b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB．（2）应含a，b的代数式表示阴影部分的面积．【答案】（1）2ADab，ABab；（2）2232aab

b．【解析】试题分析：（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．试题解析：如图，（1）由图形得：AD=a+2

b，AB=a+b；（2）S阴影=（a+b）（a+2b）-6ab=a2+2ab+ab+2b2-6ab=a2-3ab+2b2．26.填空：已知多项式24xx________是一个完全平方.（请在横线上填上所以的适当的单项式.）【答案】6311;244xx；【解析】

【分析】【详解】解：完全平方公式2222abaabb利用完全平方公式的结构特征判断即可．，分情况讨论：（1）当4x相当于2ab项时，2463211()42xxxxx，可满足题意；（2）当2x相当于2ab项时，242211()

42xxx，可满足题意；（3）当4x与2x相当于a与b，则需要求的是2ab项，则243222()xxxxx，可满足题意.故答案为：6311244xx；；.【点睛】本题考查了完全平方式，以及单项式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．