【文档说明】上海市长宁区西延安学校2021-2022七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(16)页，428.636 KB，由baby熊上传

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第1页（共16页）2021-2022学年上海市长宁区西延安中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列各式，哪个是代数式（）A．B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．y＞0D．3m+2≠02．（3分）下列说法正确的是（）A

．是单项式B．是单项式C．是单项式D．（a﹣b）2是单项式3．（3分）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）A．﹣3x+4+2x+2B．﹣3x﹣4+2x+2C．﹣3x+4+2x﹣2D．﹣3x﹣4﹣2x﹣24．（3分）下列计算正确的是（）A

．3x2y+5yx2＝8x2yB．2x•3x＝6xC．（3x3）3＝9x9D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x45．（3分）下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1D．m（a﹣b）+

n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）6．（3分）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按如图①②所示的两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的

部分用阴影表示，设图①中阴影部分面积为S1，设图②中阴影部分面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值为（）第2页（共16页）A．﹣3bB．3bC．3aD．3a﹣3b二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）7．（2分）用代数式表示：“x的3倍减去y的差的倒数．”．8．（2分）

单项式﹣的次数是．9．（2分）将多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降幂排列为．10．（2分）合并同类项：﹣5a2+2a2＝．11．（2分）计算：x3•x4＝．12．（2分）（﹣a2）3＝．13．（2分）计算：﹣x2y•2x

y3＝．14．（2分）计算：﹣m（3m2﹣2n+2）＝．15．（2分）计算：（3x﹣y）（5x+2y）＝．16．（2分）分解因式：12a2b﹣9ac＝．17．（2分）如果|x﹣3|+（y+5）2＝0，那么代数式x2﹣3y+的值是．18．（2分）若代数式7ax﹣5b6与﹣a4b2y是

同类项，则xy的值是．19．（2分）已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为．20．（2分）已知25m•2•10n＝57•26，则mn＝．21．（2分）观察下列格式：（1）；（2）；（3）；（4）；…那么，第n个式子可表示为：．三、简答

题：（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）22．（4分）计算：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2．23．（4分）计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．24．（4分）计算：（3a﹣2b+c）（3a+2b﹣c）．第3页（共16页）25．（4分）运用公式

简便计算：•（﹣）2020．26．（4分）分解因式：4x2y﹣y．27．（4分）分解因式：3x3﹣18x2+27x．28．（4分）分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．29．（4分）分解因式：（x2+1）2﹣4

x（x2+1）+4x2．四、解答题（本大题共3小题，第30题，第32题每小题6分，第31题8分，满分20分）30．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣a（3a﹣6b），其中a

＝﹣2，b＝﹣1．31．（8分）上海某中学准备从网上订购一批篮球和跳绳，经查阅店铺发现：每个篮球定价160元，每根跳绳定价40元．临近“双十一”，该店铺提出了两种优惠方案（两种方案均包邮）：方案A：买一个篮球送一根跳绳；方

案B：篮球和跳绳都打9折．已知要购买30个篮球，x根跳绳（x＞30）．（1）若采取A方案，共需付款多少元？若采取B方案，共需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝80，你认为采取哪种方案更划算？请说明理由．32．（6分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章

算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和

为4；根据以上规律，解答下列问题：第4页（共16页）（1）（a+b）5展开式的系数和是；（a+b）n展开式的系数和是．（2）当a＝2时，（a+b）5展开式的系数和是；（a+b）n展开式的系数和是．第5页（共16页）2021-2022学年上海市长宁区西延安

中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列各式，哪个是代数式（）A．B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．y＞0D．3m+2≠0【分析】根据代数式的定义对各选项的式子

进行判断即可．【解答】解：A、是代数式，故此选项符合题意；B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）为等式，不是代数式，故此选项不符合题意；C、y＞0为不等式，不是代数式，故此选项不符合题意；D、3m+2≠0为不等式，不是代数式，故此选项不符合题意

．故选：A．【点评】本题考查了代数式．解题的关键是掌握代数式的定义．代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的

不是代数式．2．（3分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．是单项式C．是单项式D．（a﹣b）2是单项式【分析】根据单项式和多项式的定义判断即可．【解答】解：A选项，分母中有未知数，不是整式，不是单项式，故该选项

不符合题意；B选项，单独的一个数字是单项式，故该选项符合题意；C选项，是多项式，故该选项不符合题意；D选项，（a﹣b）2是多项式，故该选项不符合题意；第6页（共16页）故选：B．【点评】本题考查了单项式和多项式的定

义，掌握单独的一个数字或一个字母也是单项式是解题的关键．3．（3分）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）A．﹣3x+4+2x+2B．﹣3x﹣4+2x+2C．﹣3x+4+2x﹣2D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2【分析

】根据去括号法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）进行计算．【解答】解：原式＝﹣3x+4+2x﹣2，故选：C．【点评】本题考查去括号，理解去括号法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号

；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）和添括号法则（所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“﹣”号，括到括号里的各项都改变符号）是解题关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．

3x2y+5yx2＝8x2yB．2x•3x＝6xC．（3x3）3＝9x9D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x4【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：A、3x2y+5yx2＝8x2y，本选项计算正确，符合题意；B、2x•3x＝6x2，故本选项计

算错误，不符合题意；C、（3x3）3＝27x9，故本选项计算错误，不符合题意；D、（﹣x）3•（﹣3x）＝3x4，故本选项计算错误，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方，单项式与单项式相乘，

把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．5．（3分）下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）A．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2第7页（共16页）C．m2﹣m

﹣1＝m（m﹣1）﹣1D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．【解答】解：A．a

2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣），等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意；B．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；C．m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合

题意；D．m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．6．（3分）在长方形ABC

D内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按如图①②所示的两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分面积为S1，设图②中阴影部分面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值为（）A．﹣3bB．3bC．3aD．

3a﹣3b【分析】根据图形列出关于两图中的阴影部分的面积，再相减后利用整式混合运算的法则进行化简，结合AD﹣AB＝3可求解．【解答】解：∵，，AD﹣AB＝3，∴S2﹣S1＝AB•AD﹣a2﹣b（AB﹣a）﹣[AB•AD﹣a2﹣b（AD﹣a）]＝﹣b（AB﹣a）+b（AD﹣a）

第8页（共16页）＝﹣bAB+ab+bAD﹣ab＝b（AD﹣AB）＝3b，故选：B．【点评】本题主要考查整式的混合运算，列代数式，列代数式表示两图中的阴影部分的面积是解题的关键．二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）7．（2分）用代数式表示：“x的3倍减去y的差的倒数．”

．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求x的3倍数减去y的差，再求倒数．【解答】解：由题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”

、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8．（2分）单项式﹣的次数是6．【分析】根据单项式的次数的定义即可得出答案．【解答】解：单项式的次数＝2+3+1＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的次数，掌握单项式中，所有字

母指数的和是单项式的次数是解题的关键．9．（2分）将多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降幂排列为x3+3x2y﹣x﹣6y2．【分析】将y看作数，把x看作未知数，按照x的次数从高到低排列即可．【解答】解：将

多项式3x2y﹣6y2+x3﹣x按x降幂排列为：x3+3x2y﹣x﹣6y2．故答案为：x3+3x2y﹣x﹣6y2．【点评】本题考查了多项式，将y看作数，把x看作未知数，按照x的次数从高到低排列是解题的关键．10．（2分）合并

同类项：﹣5a2+2a2＝﹣3a2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣5+2）a2第9页（共16页）＝﹣3a2．故答案为：﹣3a2．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变是解题的关键．11．（2分）计算：x3•x4＝x7．【

分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x3•x4＝x7，故答案为：x7．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．12．（2分）（﹣a2）3＝﹣a6．【分析】根据幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则即可求解．【解答】解：原式＝﹣a6．故答

案是：﹣a6．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则，正确理解法则是关键．13．（2分）计算：﹣x2y•2xy3＝﹣2x3y4．【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：﹣x2y•2xy3＝﹣2x3y4，故

答案为：﹣2x3y4．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．14．（2分）计算：﹣m（3m2﹣2n+2）＝﹣

m3+mn﹣m．【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣m•3m2﹣2m•（﹣m）+2•（﹣m）＝﹣m3+mn﹣m．故答案为：﹣m3+mn﹣m．【点评】此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握单项式

乘多项式运算是解题关键．15．（2分）计算：（3x﹣y）（5x+2y）＝15x2+xy﹣2y2．【分析】按多项式乘多项式法则计算即可．【解答】解：原式＝3x•5x+3x•2y﹣y•5x﹣y•2y第10页（共16页）＝15x2+6xy﹣5

xy﹣2y2＝15x2+xy﹣2y2．故答案为：15x2+xy﹣2y2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式、单项式乘单项式法则是解决本题的关键．16．（2分）分解因式：12a2b﹣9ac＝3a（4ab﹣3c）．【分析】提取公因式3a即可．【解答】解：12a2b﹣9ac＝3a（

4ab﹣3c），故答案为：3a（4ab﹣3c）．【点评】本题主要考查因式分解—提公因式法，提公因式法基本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式．17．（2分）如果|x﹣3|+（y+5）2＝0，那么代数式x2﹣3y+

的值是24．【分析】利用非负数的意义求出x，y的值，再将x，y的值代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+5）2＝0，|x﹣3|≥0，（y+5）2≥0，∴x﹣3＝0，y+5＝0．解得：x＝3，y＝﹣5．∴原

式＝32﹣3×（﹣5）+＝9+15+＝24．故答案为：24．【点评】本题主要考查了求代数式的值，绝对值的意义，利用非负数的意义求出x，y的值是解题的关键．18．（2分）若代数式7ax﹣5b6与﹣a4b2y是同类项，则xy的值是729．【分析】根据同类项的定义求出x，

y的值，代入代数式求值即可．【解答】解：根据题意得：x﹣5＝4，2y＝6，∴x＝9，y＝3，∴xy＝93＝729，第11页（共16页）故答案为：729．【点评】本题考查了同类项，掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是

同类项是解题的关键．19．（2分）已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为49．【分析】先根据完全平方公式变形，再代入，即可求出答案．【解答】解：∵a＝7﹣3b，∴a+3b＝7，∴a2+6ab+9b2＝（a+3b）2＝72＝49，故答案为：49．【点评】本题考查

了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：（a+b）2＝a2+2ab+b2．20．（2分）已知25m•2•10n＝57•26，则mn＝5．【分析】利用幂的乘方和积的乘方得25m•2•10n＝（52）m•2•（2×5）n

＝52m•2•（2n×5n）＝52m+n•2n+1，根据25m•2•10n＝57•26可得，解方程求出m、n的值即可求解．【解答】解：∵25m•2•10n＝（52）m•2•（2×5）n＝52m•2•（2n×5n）＝52m+n•2n+1

，25m•2•10n＝57•26，∴，解得，∴mn＝1×5＝5．故答案为：5．【点评】本题考查幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2分）观察下列格式：（1）；（2）；（3）；第12页（共16页）（

4）；…那么，第n个式子可表示为：＝﹣．【分析】根据所给的式子得出规律，再填空即可．【解答】解：观察可得，每个式子的分子是3，分母的规律是（3n﹣2）（3n+1），所以第n个式子为：＝﹣．故答案为：＝﹣．【点评】本题考查数

字的变化类，找到规律并能正确的表示是解题关键．三、简答题：（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）22．（4分）计算：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2．【分析】先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，合并同类项得到答案．【解答】

解：（﹣2x）5﹣（﹣x）•（3x2）2＝﹣32x5﹣（﹣x）•（9x4）＝﹣32x5﹣（﹣9x5）＝﹣32x5+9x5＝﹣23x5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同

字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．23．（4分）计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．【分析】先算完全平方差和乘积，再求差．【解答】解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy

﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．【点评】本题考查多项式的乘法，减法，正确使用完全平方差公式是求解本题的关键．24．（4分）计算：（3a﹣2b+c）（3a+2b﹣c）．【分析】先写成平方差公式，再根据完全平方公式展开即可．平方差公式：两个数的和第13页（共16

页）与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【解答】解：原式＝[3a﹣（2b﹣c）][3a+（2b+c）]＝（3a）2﹣（2b﹣c）2

＝9a2﹣（4b2﹣4bc+c2）＝9a2﹣4b2+4bc﹣c2．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．25．（4分）运用公式简便计算：•（﹣）2020．【分析】逆向运用积的乘方运算法则计算即可．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

【解答】解：•（﹣）2020＝＝＝＝1×＝﹣．【点评】本题考查了积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．26．（4分）分解因式：4x2y﹣y．【分析】直接提取公因式y，进而利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：4x2y﹣y＝y（4x2﹣1）＝y（2x+1）

（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．27．（4分）分解因式：3x3﹣18x2+27x．【分析】直接提取公因式3x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．第

14页（共16页）【解答】解：3x3﹣18x2+27x＝3x（x2﹣6x+9）＝3x（x﹣3）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．28．（4分）分

解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．【分析】提取公因式2（x+y），然后将括号内整理即可．【解答】解：原式＝2（x+y）[3（x+y）+（y﹣x）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）．【点评】本题主要考查因式分解—提公因式法，提公因式法基

本步骤：（1）找出公因式；（2）提公因式并确定另一个因式．29．（4分）分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2＝[（x2+1）﹣2x]2＝（x﹣1）4．【点评】此题主要考

查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，第30题，第32题每小题6分，第31题8分，满分20分）30．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣a（3a﹣6b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．【分析】利用完全平方公式，平方差公式，

单项式乘多项式的运算法则计算乘方，乘法，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．【解答】解：原式＝a2﹣4ab+4b2﹣（a2﹣9b2）﹣a2+2ab＝a2﹣4ab+4b2﹣a2+9b2﹣a2+2ab＝13b2﹣a2﹣2ab，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝13×（﹣1）2﹣（﹣2）2﹣

2×（﹣2）×（﹣1）＝13﹣4﹣4第15页（共16页）＝5．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构是解题关键．31．（8分）上海某中学准备从网上订购一批篮球和

跳绳，经查阅店铺发现：每个篮球定价160元，每根跳绳定价40元．临近“双十一”，该店铺提出了两种优惠方案（两种方案均包邮）：方案A：买一个篮球送一根跳绳；方案B：篮球和跳绳都打9折．已知要购买30个篮球，x根

跳绳（x＞30）．（1）若采取A方案，共需付款多少元？若采取B方案，共需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝80，你认为采取哪种方案更划算？请说明理由．【分析】（1）分别按照两种优惠方案计算篮球和跳绳的费用再相加即可；（2）将x＝80分别代入（1）中的两个代数式，通过比较计算结果即可得

出结论．【解答】解：（1）A方案，共需付款：30×160+（x﹣30）×40＝（40x+3600）元；B方案，共需付款：（30×160+40x）×90%＝（36x+4320）元；（2）采取A方案更划算．理由：当x＝80时，40x+36

00＝40×80+3600＝6800（元）；36x+4320＝36×80+4320＝7200（元）．∵6800＜7200，∴采取A方案更划算．【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，理解每个方案的收费详情是解题的关键．32．（6分）我国宋朝数学家杨辉在他

的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别

为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；第16页（共16页）根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）5展开式的系数和是32；（a+b）n展开式的系数和是2n．（2）当a＝2时

，（a+b）5展开式的系数和是243；（a+b）n展开式的系数和是3n．【分析】（1）根据杨辉三角找出系数和的规律求解．（2）特殊值法求解．【解答】解：（1）由杨辉三角得：（a+b）²的系数和为：1+2+1＝4＝2²，（a+

b）³的系数和为：1+3+3+1＝8＝2³，•••，（a+b）5展开式中各项的系数和为：25＝32，（a+b）n的展开式中各项的系数和为：2n．故答案为：32，2n．（2）当a＝2时，（a+b）²＝（2+b）²＝4+4b+b

²，系数和为：4+4+1＝9＝3²，当a＝2时，（a+b）³＝2³+3×2²×b+3×2×b²+b³，系数和为：8+12+6+1＝27＝3³，∴依此类推：当a＝2，（a+b）5＝35＝243，（a+b）n展开式的系数和是3n．故答案为：243，3n．

【点评】本题考查多项式系数的概念，通过归纳规律解决问题，正确归纳规律，利用系数的概念解题是求解本题的关键．