【文档说明】上海市长宁区部分校七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(11)页，583.896 KB，由baby熊上传

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长宁区第一学期七年级数学期中试卷（满分100分考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、单项式-2xy的系数与次数依次是（）(A)1,2-()B1,3-()C1,22-()D1,32-2、计算23()a-的结

果是（）(A)6a-()B6a()C8a-()D5a3、下列计算正确的是（）(A)336xxx+=()B33(2)6xx=()C23236xxx=()D222(22)44abab-=-4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）(A)(xy)(xy)+--()B

(2x3y)(2x3)z+-()C()()abab---()D()()mnnm--5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)2212()1abab-+=-+()B22()()2ababaabb--=-+()Ca(5)5xyaxay+=+()Dx()(ba)(xy)(ab)aby

---=+-6、如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）(A)22ab()()abab-=+-()B22()-()=4ababab+-()C222(+)+2abaabb=+()D2

22(-)-2abaabb=+二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.用代数式表示：x减去y的平方的差8.当4,1ab时，代数式3()5aab的值等于9.将多项式2323125xxyyxy按字母降幂排列，结果是

10.如果单项式33nxy是2113mxy同类项，那么mn11.如果一个多项式减去的差2223yx等于222xy，那么这个多项式是12.计算25332aaaaa13.已知：3,3mnab，则233mn14.计算：2(2)(3)xyxy

15.计算：(31)(21)mm16.因式分解：2441aa17.因式分解：282aa18.如果二次三项式21xmx是完全平方式，那么常数m=19.用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n个（n为正整数）图，则需要根火柴棒（用含n的代数式表示）20.我们对任意代数式定

义下面运算123122331122331123,aaaabababbabababbb则xxyyyyxx三、解答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）21.222323aaaaa22、2xyx

yxy23、2323abcabc24、因式分解：233aa25、因式分解：4161x四、解答题（本大题共4题，27题、28题每题5分，29题6分，30题8分，满分24分）27.先化简，在求值：222(4)(4)3(3)xxxx-+-++，其中3x=-28.为

治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长%a，乙区则平均每月减少%a。（1）九月份甲铺设了____________米排污管，乙铺设了_____________米排污管；（用含字母,ax的代数式表示）（2）如果2

00x=且1.5a=，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?29、已知223,13,xyxy求（1）xy的值。（2）32238xyxyxy的值。30、在长方形ABCD中，3ABa厘米，BCa厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A

以1厘米/秒的速度移动，如果PQ、同时出发，用t（秒）表示移动的时间。试解决下列问题：（1）用含有at、的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有at、的代数式表示）。参考答案二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、单项式-2xy的系数与次数依次是（）(

A)1,2-()B1,3-()C1,22-()D1,32-【答案】C【解析】考察单项式的基本概念2、计算23()a-的结果是（）(A)6a-()B6a()C8a-()D5a【答案】B【解析】考察幂的乘方的运算法则3、下列计算正确的是（）(A)336xxx+

=()B33(2)6xx=()C23236xxx=()D222(22)44abab-=-【答案】C【解析】考察同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式很容易混淆。4、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）(A)(xy)(xy)+-

-()B(2x3y)(2x3)z+-()C()()abab---()D()()mnnm--【答案】C【解析】考察平方差公式的灵活应用5、下列各式中，从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)2212()1abab-+=-+()B22()()2a

babaabb--=-+()Ca(5)5xyaxay+=+()Dx()(ba)(xy)(ab)aby---=+-【答案】D【解析】从多项式到几个因式乘积的形式才是因式分解6、如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰

梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）(A)22ab()()abab-=+-()B22()-()=4ababab+-()C222(+)+2abaabb=+()D222(-)-2abaabb=+【答案

】A【解析】左边阴影面积为22ab-右边梯形面积为(22)()=()()2abababab+-+-所以22ab()()abab-=+-二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.用代数式表示：x减去y的平方的差【答案】：2xy【解析】：y的平方即2y，则x减去

y的平方的差就可以表示8.当4,1ab时，代数式3()5aab的值等于【答案】：12【解析】：将4,1ab代入代数式即可9.将多项式2323125xxyyxy按字母降幂排列，结果是【答案】：3322125yxyxyx【解析】：按字母y的

指数从大到小排列即可10.如果单项式33nxy是2113mxy同类项，那么mn【答案】：1【解析】：由题意可知：32,13nm，1,2nm2(1)1mn11.如果一个多项式减去的差2223yx等于222xy，那么这个多项式是【答案】：225yx【解析】：原式2

222232yxxy225yx12.计算25332aaaaa【答案】：73a【解析】：原式772aa73a13.已知：3,3mnab，则233mn【答案】：23ab【解析】：23

2n3232333(3)(3)abmnmab14.计算：2(2)(3)xyxy【答案】：3223918xyxy【解析】：原式22(2)9xyxy3223918xyxy15.计算：(31)(21)mm【答案】：2651mm【解析】：原

式3231211mmmm2651mm16.因式分解：2441aa【答案】：2(21)a【解析】：完全平方式，原式=22(2)41(21)aaa17.因式分解：28

2aa【答案】：2(41)aa【解析】：提取公因式法，提公因式2a，原式2(41)aa18.如果二次三项式21xmx是完全平方式，那么常数m=【答案】：2【解析】：中间项2,mxab这里21,b1axb，2.m19.用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n个

（n为正整数）图，则需要根火柴棒（用含n的代数式表示）【答案】：71n【解析】：第一个图中的火柴棒根数为8；第二个图中的火柴棒根数为15；第二个图中的火柴棒根数为22；由此可得，图形标号每增加1，火柴棒的个

数增加7，所以规律为搭第n个图形需要火柴根数为87171nn故答案为71n20.我们对任意代数式定义下面运算123122331122331123,aaaabababbabababbb则xxyyyyxx【答案】：2xy【解析】：原式

22xxyxyxyxyyxyyx222xxyy2xy三、解答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）21.222323aaaaa【答案】：6a【解析】：

原式2312332aaa6666aaaa22、2xyxyxy【解析】222222xxyyxyxy【答案】2xy23、2323abcabc【解析】22222=a23

4129bcababc【答案】2224129ababc24、因式分解：233aa【解析】23333134aaaaaa【答案】34aa25、因式分解：4161x【解析】

2224141412121xxxxx【答案】2412121xxx【答案】1223231,133xx四、解答题（本大题共4题，27题、28题每题5分，29题6分，30题8分，满分24分）27.先化简，在求值：222(

4)(4)3(3)xxxx-+-++，其中3x=-【答案】-5【解析】原式=2222(16)3(69)xxxx--+++=22223231827xxxx----+=1859x--把3x=-代入其中得：1

8(3)5954595-´--=-=-28.为治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长%a，乙区则平均每月减少%a。（1）九月份甲铺设了____________米排污管，乙铺设了_

____________米排污管；（用含字母,ax的代数式表示）（2）如果200x=且1.5a=，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?【答案】(1)(1%)xa(1%)xa(2)12米【解析】(1)略（2）根据题意得：甲区十月份铺设排污管2(1%)xa米，乙区十月份铺设

排污管2(1%)xa米。所以得到：22(1%)(1%)4.%0.04xaxaxaax.当200x=，1.5a=时，原式0.041.520012=创=（米）29、已知223,13,xyxy

求（1）xy的值。（2）32238xyxyxy的值。【答案】（1）2；（2）-6【解析】（1）因为22221329,2xyxyxyxyxy（2）32238xyxyxy=228+213826xyxxyy

30、在长方形ABCD中，3ABa厘米，BCa厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，如果PQ、同时出发，用t（秒）表示移动的时间。试解决下列问题：（1）用含有at、的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQ

C的面积（用含有at、的代数式表示）。【答案】（1）at；（2）点Q到达点A之前，三角形PQC的面积=223322aatt；点Q到达点A之后，三角形PQC的面积=at【解析】（1）由题意可知2,APtBCa，三角形

APC的面积=11222APBCtaat（2）点Q到达点A之前：22222211133,,2,2,3222223333()2222AQPAQCPQCAQCAPCAQPDQtAQatAP

tSAPAQtatattSataaatSSSSaatatattaatt点Q到达点A之后：PQCS=APCS=at综上所述：点Q到达点A之前，三

角形PQC的面积=223322aatt；点Q到达点A之后，三角形PQC的面积=at；