【文档说明】上海市闵行区文来实验学校2020-2021七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(13)页，353.830 KB，由baby熊上传

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2020-2021学年文来中学七年级上学期期中数学学科（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1.下列说法正确的是（）A.2不是代数式B.x13是单项式C.x32的一次项系数是1D.1是

单项式【答案】D【解析】【分析】根据代数式的定义即可判断.【详解】A.2是代数式，故错误；B.x13是多项式，故错误；C.x32的一次项系数是12，故错误；D.1是单项式，正确故选D.【点睛】此题主要考查代数

式的定义，解题的关键是熟知代数式的定义.2.下列乘法中，不是同类项的是（）A.8与18B.xy与12xyC.3x与5yD.42yx与2412xy【答案】C【解析】【分析】根据同类项可直接进行排除选项．【详

解】A、8与18是同类项，故不符合题意；B、xy与12xy是同类项，故不符合题意；C、3x与5y不是同类项，因为不含有相同的字母，故符合题意；D、42yx与2412xy是同类项，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．3.若关于x的多项式22

3xx与多项式22xxa的积中不含一次项，则常数a的值为（）A.3B.3C.4D.4【答案】A【解析】【分析】先把两多项式相乘，再令一次项的系数等于0即可得出a的值．【详解】解：2

2232xxxxa4221263xaxaxa∵多项式与多项式的积中不含一次项则260a即3a故选A.【点睛】本题考查了多项式的系数，多项式的乘法，根据多项式的积中不含一次项列出关于x的方程是解答此题的关键．4.已知210aa，则代数式322015aa-+

的值是（）A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】B【解析】【分析】先将2a用1a的代数式表示，然后再3a看成2aa´代入求解即可．【详解】解：由210aa可知：21aa，∴232(1)121aaaaaaaaaa=´=

+=+=++=+，∴322015(21)22015120152016aaaa-+=+-+=+=，故选：B．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，将高次幂通过“降次”的思想，转化为低次幂求解即可．5.在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个

班的平均成绩为（）A.abmnB.amnmbnC.aabmbnD.abmn【答案】B【解析】【分析】先求出两班的总分，再求出两个班的平均成绩即可．【详解】解：∵1班有m个人，2班有n个人．在一次考试中1班平均分是a分，2班平均分是b分，∴1、2两班在

这次测验中的总分为：ambn，∴1、2两班在这次测验中的总平均分是：ambnmn，故选：B．【点睛】本题考查的是代数式的表示及加权平均数的求法，熟记平均数的求法是解决本题的关键．6.在代数式（1）2a；（2）3a；（3）1a；（4）21a；（5）21a（a为有理数）中，值一定为正数

的代数式的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】根据代数式的值直接进行排除即可．【详解】（1）当a为非正数时，则2a也为非正数，故不符合题意；（2）当a为非负数时，3a为非正数，故不符合题意；（3）10a，

故不符合题意；（4）21a>0，故符合题意；（5）∵210a，∴210a，故符合题意；所以值一定为正数的代数式的个数为2个；故选C．【点睛】本题主要考查代数式的值，熟练掌握求一个代数式的值是解题的关键．二、填空题二、（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.22(1)ab=_______________【答案】42221abab【解析】【分析】利用完全平方公式222()2abaabb、积的乘方进行计算即可得．【详解】原式22(1)ab，222()12abab，42

221abab，故答案为：42221abab．【点睛】本题考查了完全平方公式、积的乘方，熟记乘法公式是解题关键．8.计算：221133xyxy=_______________【答案】422421981xxyy【解析】【分析】根据乘法公式进行求解即可．【详解

】解：原式=2222422411133129981xyyxxyxyxy；故答案为422421981xxyy．【点睛】本题主要考查乘法公式，熟练掌握乘法公式是解题的关键．9.分解因式：22xyxy=_________

____【答案】()xyxy【解析】【分析】直接提取公因式-xy即可得解．【详解】解：22xyxy=··xyxxyy=()xyxy．故答案为：()xyxy．【点睛】此题主要考查了因式分解，得出公因

式-xy是解答此题的关键．10.如果x2＋8x＋18－2k＝（x＋4）2，则k＝____.【答案】1；【解析】【分析】由题意可知，先根据完全平方公式进行展开，即可得出18-2k=16进而即可求出k．【详解】解:22(4)816xxx＋＋＋，∵228182(4)xxkx＋＋＋，∴18—2k

=16，解得：k=1，故答案为：1.【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算，利用完全平方公式进行分析是解题关键.11.已知4,8mnaa，那么34mna=_______________【答案】164【解析】【分析】利用同底数幂的

除法的逆用、幂的乘方的逆运算进行计算即可得．【详解】原式34mnaa，34mnaa，3448，646464，164，故答案为：164．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆运算，熟练掌握各运算

法则是解题关键．12.已知单项式32mab与123nab的和为单项式，则这两个单项式的积是__________【答案】646ab【解析】【分析】由于和为单项式，故两个单项式是同类项，根据同类项便可求解．【详解】解：由于和为单项式，故两个单项式是同类项∴3=n-1m=2∴n=4m=2

∴单项式为322ab与323ab∴32322•3abab=646ab故答案为：646ab【点睛】本题考查同类项定义，以及单项式乘以单项式的计算，关键在于掌握好同类项定义．13.利用乘法公式计算：-20.3×19.7=__________【答案】399.91-【解析

】【分析】将-20.3看成-20-0.3，19.7看成20-0.3，然后使用平方差公式求解即可．【详解】解：2220.319.7(200.3)(200.3)0.3200.09400399.91-´=--´-=-=-=-，故答案为：399.91-．【点睛

】本题考查了平方差公式的运算，属于基础题，计算过程中细心即可．14.如果320abc，则2793abc¸´=_____________【答案】1【解析】【分析】将27看成3的3次方，9看成3的平方后代入，再

使用同底数幂运算法则即可求解．【详解】解：323233273339abacbcbca-+�复=´，又320abc，整体代入：∴原式031==，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的运算法则，属于基础题，注意整体思想的应用．15.计算：22221252aabbaabab

=_____________【答案】32263abab【解析】【分析】先计算整式的乘法，再计算整式的加减法即可得．【详解】原式222332255aabaabbb，22363baab，故答案为：32263abab．【点睛】本题考查了整式的乘法与加减法，熟练掌握

整式的运算法则是解题关键．16.计算：233423142abcab=_____________【答案】5292bc【解析】【分析】先计算乘方，再计算除法，便可求解【详解】解：233423142abcab226

386331()()42abcab=5292bc【点睛】本题考查乘方运算，以及单项式除法计算，掌握好关于幂的计算规律即可．17.如果50ab，且a、b互为倒数，则2ab=_____________【答案】29【解析】【分析】先根据已知式

子和倒数的定义可得5,1abab，再利用完全平方公式进行变形运算即可得．【详解】由题意得：5,1abab，则2222abaabb，2224aabbab，24abab

，2541，29，故答案为：29．【点睛】本题考查了倒数、完全平方公式，熟练掌握并灵活运用完全平方公式是解题关键．18.若2(1)16aka是完全平方式，则常数k=__________【答案】9或7【解析】【分析】根据完全平方公式得到：(1)8k

，便可求解【详解】解：由于是完全平方式，故可能为完全平方和或者差公式∴(1)8k∴k=9或7【点睛】本题考查完全平方和或者差公式，掌握好公式才是解题关键．三、简答题（本大题共4小题，共24分）19.计算：322323aaaaa

【答案】6a【解析】【分析】根据同底数幂的运算及幂的乘方直接进行求解即可．【详解】解：322323aaaaa2366666aaaaaaaa6a．【点睛】本题主要考查同底数幂的运算及幂的乘方，熟练

掌握同底数幂的运算及幂的乘方是解题的关键．20.利用乘法公式计算：29910298【答案】195【解析】【分析】把102×98写成(100+2)×（100-2），利用平方差公式计算得到221002，则最后可化为22222299100-2=99100+2，再运用一次

平方差进行运算即可.【详解】222229910298=99(1002)(1002)9910029910099+100+4=1199+4=195故答案为195【点睛】

本题考查了乘法公式中平方差公式的应用，平方差公式为22ababab，清楚公式中a，b代表的值.21.简便计算：21403933【答案】515999【解析】【分析】将式子进行变形为2240+40-33（）（），再利用平方差公式进行展开即可

.【详解】解：原式=222224540+40-=-=1600-=159933399（）（）40（）【点睛】本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是正确将式子进行变形，再运用平方差公式进行计算.22.已知21

Ax，3225ABxx，求B的值【答案】3234xx【解析】【分析】由题干可知，3225BAxx，代入A进行去括号，合并同类项即可.【详解】因为3225ABxx，所以有322323

2251253+4BAxxxxxxx故答案为3234xx【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意的是去括号时，括号前面是负号，则括号里面要变号；再就是同类项是指，字母相同，字母的指数也相同的单项式，合并同类项时，只把

系数相加减.四、解答题（本大题共6题，其中第23、24，25题6分，其余每题11分，满分40分）23.已知22xxy，24xyy，求2232xxyy的值【答案】2【解析】【分析】把223

2xxyy变形为223()2()xxyxyy，再将已知条件代入求值即可．【详解】解：∵22xxy，24xyy，∴2232xxyy=223()2()xxyxyy=3(

2)24=-6+8=2．【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24.已知36452,nnnnxxxx求的值【答案】12【解析】【分析】先根据幂的运算法则及性质进行化简，再求值．【详解】解原式=69nn

xx3233=()+()nnxx把32nx代入上式，得原式2322=12，【点睛】本题考查了幂的运算法则及性质，运用同底数幂的乘法法则及积的乘方的性质是解本题的关键．25.若关于x的多项式2xa与22xbx的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积

【答案】3216.510xx【解析】【分析】先计算2xa与22xbx的乘积，然后根据乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，可求出a，b，最后计算这两个多项式的乘积即可．【详解】解：2(2)(2)xaxbx

3222242xbxxaxabxa322(2)(4)2xabxabxa，∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，∴a−2b＝0，−2a＝10，解得：a＝−5，b＝−2.5，∴2(2)(2)xaxbx3232(2)(4)2216.510xa

bxabxaxx，故这两个多项式的乘积是：3216.510xx．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则．26.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知ABa=，B

Eb；求（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当5a厘米，3b厘米时，求阴影部分的面积．【答案】（1）22111222abab；（2）192平方厘米．【解析】【分析】（1）先找出阴影部分的面积它等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，再根据面积公式即可得出答案；

（2）根据（1）所得出的答案，再把a=5厘米，b=3厘米代入即可求出阴影部分面积．【详解】解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去ADC的面积和AEF的面积ABa，BEb，11(a)22Saabbaa

bb22111222Sabab（2）把5a厘米，3b厘米代入上式可得221115353222S25915222192（平方厘米）【点睛】此题考查了列代数式，

解题的关键是根据正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算，是一道基础题．27.为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了x米，在九月份和十月份中．甲区的工作量平均每月增长%a，乙区则平均每月减少%a．（1）求九月份甲、乙

两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母a，x的代数式表示）；（2）如果200x，且10a，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？【答案】（1）(1%)xa米；(1%)xa米；（2）80米．【解析】【分析】(1)根据题意可以用相应的代数式分别表示

出九月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管；(2)将x=200，a=10代入(1)中求出的代数式后即可求出十月份甲区比乙区多铺多少米排污管．【详解】解：(1)由题意可得：甲区九月份铺设排污管(1%)xa米；乙区九月份铺设排污

管(1%)xa米,故答案为：(1%)xa米，(1%)xa米．(2)由题意可得：甲区十月份铺设排污管2(1%)xa米；乙区十月份铺设排污管2(1%)xa米，将200x，10a代入：甲区十月份铺设排污管为：2

2200(10.1)2001.1242+=´=米，乙区十月份铺设排污管为：22200(10.1)2000.9162-=´=米，故十月份甲区比乙区多铺24216280-=米排污管，故答案为：80米．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答

本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．