【文档说明】上海市闵行区实验学校西校七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(17)页，322.413 KB，由baby熊上传

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上海市闵行区实验学校西校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题:1.下列代数式2213,,23,,0,14xyaxxxa中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3

y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知甲种糖果a千克，每千克m元:乙种糖果b千克，每千克n元，现把两种糖果混合后出售，出售所得的总价

不变，那么每千克定价应为（）A.2mnB.abmnC.manbabD.mmnanb4.若a与b互为倒数，则20072008ab的值是（）A.aB.aC.bD.b5.下列计算正确的是（）A.3618a.aaB.（-a3）6=a18C.3a.

6a=18aD.632aaa6.在多项式中，2222222a2,2a,a2,()10()25bababbbababab能用完全平方公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:7.(-a)3（-a）2(-a)＝_______8.单项式20063x的次

数是_______9.若单项式m21x2y和3x2yn+1是同类项，则mn=_______10.多项式322112523xyyxyx按x的降幂排列为____________________。11.若多式2x-3y+4+3+

kx+2ky-k中不含y项，则常数k=_______12.已知(x-ay)(x+ay)22x16y，那么a=_______13.若定义ab＝a-2b，计算:(3x)2=_______14.因式分解：2-324x=_

______15.若a2,4,mna，则a3m+n=_______16.若2236x49Mxyy是完全方式，则M＝_______17.比较大小：34(2)_____42(3)18.古希腊Pythagoras学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借此

把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n个五角形数是_______(n为正整数)三.简答题:19.计算:2222131(x)(2)224xyyxy20.计算:322323.

.aaaaa21.计算:22222xyxyxy22.计算:234234abcabc23.解不等式：2x(3)3(2)23xxxx24.分解因式22222()4

abab四、解答题25.先化简，再求值：22211()2(2)(361)33xxxxxxx，其中x=-3．26.已知232Aab，212a2Bb，求多项式C，使2A-2C

=B27.已知2310aa，求32235156aaaaa的值.28.阅读村料:对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abadbccd(1)按照这个规定请你计算5678的值(2)按照这个规定你化简5x2231xxx，并将结果因式分解

29.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD＝a(1)用含a的代数式表示阴影部分面积:(2)当a＝10cm时，求阴影部分面积(x取3.14)30.已知多项式223631051xaxy

bxxy(1)若多项式的值与字母x取值无关，写出a、b的值a=,b=.(请在横线上直換写出答案)(2)在(1)条件下，求222211123...101223910babababa的值在横线上直接写出答案).上

海市闵行区实验学校西校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题:1.下列代数式2213,,23,,0,14xyaxxxa中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据单项式定义即可得出答案.【详解】根据单

项式定义可知，题目中是单项式的有：-a，0，共两个，故答案为：B.【点睛】本题考查的是单项式的定义：①数字或字母的乘积；②单个的数字或字母也是单项式.2.下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y

)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】根据添括号法则即可得出答案.【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（

1）正确；（2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确；（3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)=-(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确；（4）2a-b-x-3y＝(

2a-3y)-(b+x)，故（4）错误；故答案选择：A.【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则.3.已知甲种糖果a千克，每千克m元:乙种糖果b千克，每千克n元，现把两种糖果混合后出售，出售所得的总价不变，那么每千克定价应为（）A.2mnB

.abmnC.manbabD.mmnanb【答案】C【解析】【分析】先求出糖果的总价和总千克数，用总价除以总千克数，即可得出答案.【详解】总价=am+bn总千克数=a+b每千克定价=ambnab故答案选择：

C.【点睛】本题考查的是列代数式，掌握公式“单价=总价÷重量”是解决本题的关键.4.若a与b互为倒数，则20072008ab的值是（）A.aB.aC.bD.b【答案】B【解析】【分析】由a与b互为倒数，得ab=1，然后逆

用积的乘方公式即可求解．【详解】解：∵a与b互为倒数，∴ab=1，则原式=20072007aab=2007aba=20071•a=a．故选：B．【点睛】本题考查倒数的定义以及积的乘方公式，正

确对所求的式子进行变形是关键．5.下列计算正确的是（）A.3618a.aaB.（-a3）6=a18C.3a.6a=18aD.632aaa【答案】B【解析】【分析】【详解】A：369aaa，故A

错误根据幂的运算公式计算即可得出答案.；B：6318aa，故B正确；C：23618aaa，故C错误；D：633aaa，故D错误；故答案选择：B.【点睛】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算的四个公式.6.在多项式中，2222222a

2,2a,a2,()10()25bababbbababab能用完全平方公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答

案.【详解】2222222ababababab能用完全平方公式分解因式；2222222ababababab能用完全平方公式分解因式；222abab不能用完全平方公式分解因式；

2210255ababab能用完全平方公式分解因式；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是完全平方公式：2222aabbab，需要熟练掌握公式及其变式.二、填空题:7.(-a)3（-a）2(-a)＝_____

__【答案】6a【解析】【分析】根据幂的运算公式计算即可得出答案.【详解】32323216aaaaaaaa，故答案为：6a.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法：底数不

变，指数相加.8.单项式20063x的次数是_______【答案】1【解析】【分析】根据单项式次数的定义即可得出答案.【详解】单项式20063x的次数是1，故答案为：1.【点睛】本题考查的是单项式的次数：所有字母的指数和.9.若单项式m

21x2y和3x2yn+1是同类项，则mn=_______【答案】2【解析】【分析】根据同类项的定义即可得出答案.【详解】∵单项式m21x2y和3x2yn+1是同类项∴m=2，2=n+1解得：m=2，n=1∴mn

=2×1=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.10.多项式322112523xyyxyx按x的降幂排列为____________________。【答案】322112532xyxxyy【解析】【分析】找到多项式中每一项

x的次数，按降幂排列即可.【详解】32xy中x的次数为3；12y中x的次数为0，213xy中x的次数为1，25x中x的次数为2.所以322112523xyyxyx按x的降幂排列为322112532xyxxyy.【点睛】本题主要考查多项式中某一字母的次数问题，排列时注意连同式子前的符

号一起，不含x的项中x的次数为0.11.若多式2x-3y+4+3+kx+2ky-k中不含y项，则常数k=_______【答案】32【解析】【分析】先合并同类项，再令含y项的系数等于0，即可得出答案.【详解】2x-3y+4+3+k

x+2ky-k=(2+k)x+(2k-3)y+7-k∵不含y项∴2k-3=0解得：k=32故答案为：32【点睛】本题考查的是整式中不含项和缺项的问题，解题关键是令不含或缺的项的系数等于0.12.已知(x-a

y)(x+ay)22x16y，那么a=_______【答案】±4【解析】【分析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【详解】∵(x-ay)(x+ay)=22222xayxay又(x-ay)(x+ay)22x16y∴216a解得：a=±4

故答案为：±4.【点睛】本题考查的平方差公式：22()()ababab.13.若定义ab＝a-2b，计算:(3x)2=_______【答案】-1-2x【解析】【分析】根据定义先计算括号内的数，将结果与2进行

计算即可得出答案.【详解】∵ab＝a-2b∴(3x)2=(3-2x)2=3-2x-2×2=-1-2x故答案为：-1-2x.【点睛】本题考查的是新定义，认真审题理清题意是解决本题的关键.14.因式分解：2-324x=_______【答案】22121214xxx【

解析】【分析】先提公因数2，再用平方差公式分解因式，即可得出答案.【详解】442222322116214142121214xxxxxxx，故答案为：22121214xxx.【点睛】本题考查的是因式分解，因式分解的方法有：①提公因式；②

公式法；③分组分解；④十字相乘.15.若a2,4,mna，则a3m+n=_______【答案】32【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算计算即可得出答案.【详解】33332432mnmnmnaaaaa

，故答案为：32.【点睛】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算公式.16.若2236x49Mxyy是完全方式，则M＝_______【答案】±84【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可得出答案.【详解】中间项-Mxy=2ab这里2

236ax，2249by∴a=±6x，b=±7y，（x>0,y>0）①当a=6x，b=7y时，M=-84；②当a=-6x，b=7y时，M=84；③当a=6x，b=-7y时，M=84；④当a=-6x，b=-7y时，M=-84；∴M=±84故答案为：±84.【点睛】本题考查的是完全

平方公式：2222aabbab.17.比较大小：34(2)_____42(3)【答案】＜【解析】【分析】根据两数的特点，先把他们变成底数分别是8和9，指数为4的形式，然后再比较大小．【详解】434(2)8，24442(3()93)；∵8＜9，∴448

9，∴34(2)＜42(3)．故答案为：＜．【点睛】本题考查了比较乘方的大小．解答本题的关键是把它们转化为指数相同的乘方的形式．18.古希腊Pythagoras学派把自然数与小石子堆放的形状比拟，借

此把自然数分类，图中的五角形数别表示分别表示数1、5、12、22、…，那么第n个五角形数是_______(n为正整数)【答案】312nn【解析】【分析】先数出前几个图实心点的个数，根据求出的实心点的个数总结规律，即

可得出答案.【详解】由图像可知，第一个图有1个实心点第2个图有1+1×3+1=5个实心点第3个图有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点第4个图有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点……以此类推，第n个图有：1+1

×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3(n-1)+1=3[1+2+3+…+(n-1)]+n313122nnnnn个实心点故答案为：312nn.【点睛】本题主要考查整式探索和表达规律，根据前面几个图总结出通用规律是解决本题的关键.三.简

答题:19.计算:2222131(x)(2)224xyyxy【答案】44352626xyxyxy【解析】【分析】先计算后面括号，再根据多项式乘单项式的法则计算，即可得出答案.【详解】解：原式=2224131422

4xxyyxy【点睛】本题考查的是整式的乘除，需要熟练掌握整式的乘除法则=2x4y46x3y5x2y6.20.计算:322323..aaaaa【答案】6a【解析】【分析】根据幂的运算计算即可得出

答案.【详解】解：原式=2366aaaaa=662aa=6a【点睛】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算法则.21.计算:22222xyxyxy【答案】4224xxyx【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式将

括号展开，再合并同类项即可得出答案.【详解】解：原式=42222444xxyyyx=42222444xxyyyx=4224xxyx【点睛】本题考查的是整式的混合运算，需要熟练掌握整式的混合运算法则.22.计算:234234abcabc【答案】222492

416abbcc【解析】【分析】先用平方差公式展开，再用完全平方公式展开，即可得出答案.【详解】解：原式=234234abcabc22234abc2224

92416abbcc=222492416abbcc【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，需要熟练掌握多项式乘多项式的法则.23.解不等式：2x(3)3(2)23xxxx【答案】13x【解析】【分析】

先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】解：22233623xxxxx222323630xxxxx93x13x【点睛】本题考查的是解不等式：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.24.分解因式22222()4aba

b【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a2+b2)2-4a2b2=[(a2+b2)+2ab][(a2+b2)-2ab]=

(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.四、解答题25.先化简，再求值：22211()2(2)(361)33xxxxxxx，其中x=-3．【答案】24x

,-5【解析】【详解】解：原式=3223224233xxxxxxx=24x把3x代入上式得，原式=234=526.已知232Aab，212a2Bb，求多项式C，使2A-2C=B【答案】213224ab

【解析】【分析】由2A-2C=B得出22ABC，再将A和B的代数式代入计算即可得出答案.【详解】解：由2A-2C=B得22ABC又232Aab，212a2Bb∴2222221113232226424413

222222224abababababCab【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式的加减运算法则.27.已知2310aa，求32235156aaaaa的值.【答案】3

【解析】先把a2+3a+1=0变形为a2+3a=-1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a2+3a=-1代入计算即可．解：∵a2+3a+1=0，∴a2+3a=-1，∴原式=3a3+（a2+5）（a2-1）-a（5a+6）=3a3+a4+4a2-5-5a2-

6a=a4+3a3+4a2-5-5a2-6a=a2（a2+3a）+4a2-5-5a2-6a=-2=-a2+4a2-5-5a2-6a=-2a2-6a-5（a2+3a）-5=-2×（-1）-5=-3．28.阅读村料:对于任何实数，我们规定符号abcd的意义

是abadbccd(1)按照这个规定请你计算5678的值(2)按照这个规定你化简5x2231xxx，并将结果因式分解【答案】（1）-2；（2）化简：24129xx，因式分解：2(2x3)【解析】【分析】（1）根据定义计算即可得出答案；（2

）先根据定义展开成代数式，再因式分解即可得出答案.【详解】解：（1）5678=5×8-6×7=40-42=-2（2）25x2=(5)(31)(2)231xxxxxx221553(44)xxxxx24129xx2=(2x3)【点

睛】本题考查的是新定义，运用到的知识点有整式的四则混合运算以及因式分解，需要熟练掌握整式的四则混合运算法则以及因式分解的方法.29.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD＝a(1)用含a的代数式表示阴影部

分面积:(2)当a＝10cm时，求阴影部分面积(x取3.14)【答案】（1）214a；（2）78.5.【解析】【分析】（1）结合矩形的性质得到阴影部分的面积等于半圆的面积，即可得出答案；（2）把a的值代入（1）中计算即可得出答案.【详解】解：（1）22

222212111222244aaSaaaaaa阴（2）将a=10cm代入214Sa阴中得：222113.141078.544Sacm阴答：阴影部分面积为278.5.cm【点睛】本题考查了不规则图形的面积的求法，能够

借助矩形的性质把不规则图形的面积转换为规则图形的面积是解决本题的关键.30.已知多项式223631051xaxybxxy(1)若多项式的值与字母x取值无关，写出a、b的值a=,b=.(请在横线上直換写出答案)(2)在(1)条件下，求22221112

3...101223910babababa的值在横线上直接写出答案).【答案】（1）-10，1；（2）245【解析】【分析】（1）先去括号，接着合并

同类项，再令字母x前面的系数为0，即可得出答案；（2）先化简代数式，再将a和b的值代入即可得出答案.【详解】解：（1）原式=223631051xaxybxxy2=(33)(10)65bxaxy∵多项式的值与字母x取

值无关∴3-3b=0，a+10=0解得：b=1，a=-10故答案为：-10，1;（2）原式=2222111(+2b+3...10)(++...)1223910bbbaaaa210+110111=b(1++...)21223910a（）211111=55b(1

+1-+-...-)223910a219=55b10a将b=1，a=-10代入得原式219=551(10)24510故答案为：245.【点睛】本题考查的是整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.