【文档说明】上海市闵行区莘松七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(15)页，308.014 KB，由baby熊上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-83314.html

以下为本文档部分文字说明：

2019学年闵行区莘松中学七年级（上）数学期中考试试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.下列等式成立的是（）A.235xxxB.326()xxC.336()aaaD.2224(2)2aaa2.用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是

（）A.2212xyB.212xyC.212xyD.212xy3.下列代数式中：232251,,,3,,332abxyabbcmxya多项式的个数有（）A.1个；B.2个

；C.3个；D.4个.4.下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（）A.(-a+b)(a-b)B.-(-a+b)(b-a)C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(a+b)5.下列代数式与27xy之积等于4249yx的因式为（）A.2

7xyB.27xyC.27yxD.27xy6.计算201820191-33的结果是（）A.-1B.-3C.13D.3二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7.单项式23-4ab的系数

是___________.8.计算：332-3xy_________.9.计算：21-323xxx_______________.10.把多项式2233224xyxyxy按字母x升幂排列_

___________________________.11.单项式133mab和2-2nab是同类项，那么mn=_______.12.计算：1410-955____________.13.某商场按每辆x元的价格购进自行车，如果每辆车加价25%

再打9折出售，那么一辆自行车则售价是___________元.（用含x的代数式表示）14.已知2530xy，则432xy_________.15.分解因式：2416xxy___________.16.分解因式：3222-369xyx

yxy_____________________.17.如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_________（只要写出一个符合条件的多项式）．18.三角表示3abc，方框

表示﹣4xywz，求×=________．三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，满分42分）19.计算：56521-3--3220.计算:1543122（）21.2

121xyxy22.计算:3-12315-5-3275-1（）（）（）23.已知A－B=7a2－7ab，且B=－4a2＋5ab＋8．求A等于多少．24.解方程：22(3)(3)xxx25.先化简，再求值：223223-2222aabbabababa

，其中12,2ab26.一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）

该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，

求a的最大值．27.如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF、DE，若E是BC的中点.求证：CF＝DE．28.已知113abab，求22222322aabbaabb的值.2019学

年闵行区莘松中学七年级（上）数学期中考试试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.下列等式成立的是（）A.235xxxB.326()xxC.336()aaaD.2224(2)

2aaa【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方和同底数幂乘法进行计算，再分析即可得到答案.【详解】A.2323xxxx，故A错误；B.326()xx，故B正确；C.336()aaa，故C错误；D.224(2)0aa，故D错误.故

选择B.【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方和同底数幂乘法，解题的关键是掌握合并同类项、积的乘方和同底数幂乘法的运算法则.2.用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A.2212xyB.

212xyC.212xyD.212xy【答案】C【解析】【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求x与y的差，然后求平方，再求一半．【详解】x与y的差为x−y，平方为(x−y)2，一半为212xy.故选C.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的

方法.3.下列代数式中：232251,,,3,,332abxyabbcmxya多项式的个数有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.【答案】C【解析】【分析】根据多项式的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】根据多项式的

定义可知多项式有321,,3,3abmxy共有3个，故答案为C.【点睛】本题考查多项式的定义，解题的关键是掌握多项式的定义.4.下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（）A.(-a+b)(a-b)B.-(-a+b)(b-a

)C.(a+b)(-a+b)D.(a-b)(a+b)【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，得出能用完全平方公式计算必须两式相等，分别观察得出即可．【详解】A．(-a+b)(a-b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b)2，可以利用完全平

方公式计算，故此选项正确；B．-(-a+b)(b-a)=(a-b)(-a+b)，不可以利用完全平方公式计算，故此选项错误；C．(a+b)(-a+b)=(b+a)(b-a)，不可以利用完全平方公式计算，

故此选项错误；D．(a-b)(a+b)，不可以利用完全平方公式计算，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式.5.下列代数式与27xy之积等于4249yx的因式为（）A.27x

yB.27xyC.27yxD.27xy【答案】D【解析】【分析】认真读懂题意，分析清楚题目中的数量关系，根据平方差公式把4249yx因式分解得到-(7x+y2)(7x-y2)，再进一步计算，即可求得答案.【详解】4249yx=-(49x2-y4)=-(7x+y2

)(7x-y2)，则与7x－y2的乘积等于4249yx的代数式是-(7x+y2)=-7x-y2，所以答案为：D.【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握平方差公式.6.计算201820191-33的结果是（）A.-1B.-3C.13D.3【答案】B【解析】【分析】先将2

01820191-33变形得到20181-3-33，再进行计算，即可得到答案.【详解】201820191-33=20181-3-33=-3，故答案为B.【点睛】本题考查积的乘方的逆用，解题的关键

是掌握运算法则.二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7.单项式23-4ab的系数是___________.【答案】1-4【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可得到答案.【详解】将23-4ab变形得到23-14ab，则单项式23-4ab的系数是1-4，故答案为

1-4.【点睛】本题考查单项式的系数的定义，解题的关键是掌握求单项式系数的方法.8.计算：332-3xy_________.【答案】96-27xy【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则进行计算即可得到答案.

【详解】332-3xy96-27xy，故答案为96-27xy.【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的计算.9.计算：21-323xxx_______________.【答案】32-36xxx【解析

】【分析】根据单项式乘以多项式的法则，把这个单项式分别乘以多项式里的每一项即可得到答案.【详解】21-323xxx32-36xxx，故答案为32-36xxx.【点睛】本题考查单项式乘以多项式，解题的关键是掌握单项

式乘以多项式的计算.10.把多项式2233224xyxyxy按字母x升幂排列____________________________.【答案】2233224yxyxxy【解析】【分析】先分清多项式的各项：22332,2,4,xyxyxy，再按升幂排列的定义排

列．【详解】把多项式2233224xyxyxy按字母x的升幂排列是：2233224yxyxxy，故答案为2233224yxyxxy.【点睛】本题考查多项式和按字母升幂排列的定义，解题的关键是掌握按字母升幂排列的方法.11.单项式133mab和2-2

nab是同类项，那么mn=_______.【答案】27【解析】【分析】根据同类项的定义可得123mn，求出n，m，再代入mn计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得123mn，则33mn，代入得

mn=27.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.12.计算：1410-955____________.【答案】249925【解析】【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可得到答案.【

详解】1410-95551492499-5525，故答案为249925.【点睛】本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则.13.某商场按每辆x元的价格购进自

行车，如果每辆车加价25%再打9折出售，那么一辆自行车则售价是___________元.（用含x的代数式表示）【答案】1.125x【解析】【分析】由题意“每辆x元的价格购进自行车，再每辆车加价25%”得到(125%)x，在由题意打9折出售得到(125%)0.9x.【详解】某商场按

每台x元的价格购进自行车,加25%的利润后再打9折出售,则售价是(125%)0.91.125xx（元）.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的方法.14.已知2530xy，则432xy_____

____.【答案】8【解析】分析：首先根据题意得出2x+5y=3，然后将所求的式子转化为同底数，根据同底数幂的计算法则得出答案．详解：∵2x+5y－3=0，∴2x+5y=3，∴原式=252x5y322228xy．点睛

：本题主要考查的是同底数幂的计算法则，属于基础题型．将所求的式子转化为同底数是解决这个问题的关键．15.分解因式：2416xxy___________.【答案】4(4)xxy【解析】【分析】提取公因式4x即可得到答案.【详解】2416xxy4(4)xxy，故答案

为4(4)xxy.【点睛】本题考查因式分解—提公因式法，解题的关键是掌握因式分解的方法.16.分解因式：3222-369xyxyxy_____________________.【答案】23(23)xyxxyy【解析】【分析】根据提公因式法对题目计算即可得到答

案.【详解】3222-369xyxyxy23(-23)xyxxyy=23(23)xyxxyy.【点睛】本题考查因式分解—提公因式法，解题的关键是掌握因式分解的方法.17.如果一个一次二项式与(x2-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是_________

（只要写出一个符合条件的多项式）．【答案】2x-1（答案不唯一）【解析】【分析】先设这个一次二项式是ax+b，那么（ax+b）（x2-2x-1）=ax3+（b-2a）x2+（-a-2b）x-b，由于积中不含一次项，就是说明一次项的系数为0，那么可以令a=2（也可以等于任何数

），进而可求b的值．【详解】设这个一次二项式是ax+b，则（ax+b）（x2-2x-1）=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+（b-2a）x2+（-a-2b）x-b，∵所得的积中不含一次项，∴-a-2b=0，令a=2，则b=-1，由于a的值有无数，故答案不唯一．故答案为（2

x-1）（答案不唯一）．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是理解积中不含一次项的意思．18.三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．【答案】﹣36m6n3【解析】【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求

出要求的结果．【详解】解：×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．【点睛】本题考查单项式乘单项式的知识，关键是根据题意理解三角和方框所表示的意义．三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，满分42分）1

9.计算：56521-3--32【答案】12【解析】【分析】逆用积的乘方进行计算即可.【详解】解：56521-3--32=521111-3--()1

()32222.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握积的乘方运算法则.20.计算:1543122（）【答案】1【解析】【分析】先计算括号内的二次根式的乘法，然后再进行二次根

式的除法运算即可.【详解】原式=5436=3636=1【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解题的关键，同时混合运算应注意运算顺序.21.2121xyxy【答案】4x2-4x+1-y2【解析】【分析】先根据平方差公式计算，再根

据完全平方公式计算.【详解】原式=2121xyxy=2221xy=4x2-4x+1-y2.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.

22.计算:3-12315-5-3275-1（）（）（）【答案】751【解析】【分析】根据二次根式的性质，先将每一个数进行化简，然后再合并即可.【详解】原式=5551533=651533=751【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关

键.23.已知A－B=7a2－7ab，且B=－4a2＋5ab＋8．求A等于多少．【答案】A=3a2-2ab+8【解析】【分析】把B=－4a2＋5ab＋8代入A－B=7a2－7ab中可以求得A的值.【详解】∵A-B=7a2-

7ab，且B=-4a2+5ab+8，∴A-（-4a2+5ab+8）=7a2-7ab，∴A=7a2-7ab+（-4a2+5ab+8）=3a2-2ab+8.【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是掌握整式的加减运算法则．24.解方程：22(3)(3)xxx【答案】x1=−3,x2=−6【解

析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】2(x+3)2=x(x+3)，2(x+3)2−x(x+3)=0，(x+3)(2x+6−x)=0，x+3=0，x+6=0，x1=−3,x2=−6.【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握

因式分解法是解题关键.25.先化简，再求值：223223-2222aabbabababa，其中12,2ab【答案】23444abab，30.【解析】【分析】先去括号得到32232332422224ababababab，再

合并同类项得到23444abab，将12,2ab代入23444abab计算即可得到答案.【详解】223223-2222aabbabababa=32232332422224ababababab=23444abab将12

,2ab代入23444abab得到324114(2)4(2)22=232=30.【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.26.一

水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是

多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．【答案】

（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是30．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验；（2）根据题意可以得到关于a的不等式，从而可以求得a的最大值．【详解】（1）设第一批水果的单

价是x元，24002700(125%)10xx，解得，x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）由题意可得，24002700(4020)(1

20%)40(1%)27001716202010a，解得，a≤30，答：a的最大值是30．【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式，利用分式方程和不等式的性

质解答．27.如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF、DE，若E是BC的中点.求证：CF＝DE．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据线段中点的定义可得BE＝CE，再根据正方形的四

条边都相等可得BC＝CD，BE＝BF，然后求出BF＝CE，再利用“边角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE＝CF；【详解】证明：∵E是BC的中点，∴BE＝CE，在正方形ABCD和正方形BFGE中，BC＝CD，BE＝BF，∴B

F＝CE，在△BCF和△CDE中，90BCCDCBFDCEBFCE，∴△BCF≌△CDE(SAS)，∴DE＝CF.【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定(SAS)与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法(SAS)并准确确定

出全等三角形是解题的关键.28.已知113abab，求22222322aabbaabb的值.【答案】-5【解析】【分析】所给等式左侧先通分，然后去分母得到关于a、b的等式，再代入所求式子进行计算即可【详解】∵113abab，∴3ababab，∴22

32abaabb.∴22abab，∴22222322aabbaabb55abab.【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题关键.