【文档说明】上海市蒙山中学2020-2021七年级初一上学期数学期中试卷+答案.pdf，共(17)页，288.502 KB，由baby熊上传

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2020-2021学年蒙山中学七年级上学期期中仿真密卷数学学科一、选择题1.下列各式是单项式的是（）A.xyB.237abC.xyzD.2ab2.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.1与2B.ab与abC.2a与2bD.2xy与212yx

3.下列说法正确的是（）．A.3xy与1xy都是多项式B.25xyz的系数与次数分别是5与4C.13与4是同类项D.13x是单项式4.下列运算中，正确的是（）A.235aaaB.235+aaaC.332=6aaD.33aa5.下列各式从左到右的变形是因式分解的

是（）A.2222abaabbB.2+2+3(2)3aaaaC.30=235D.2262(3)aabaab6.下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（）A.211+84xxB.211+24xxC.21+4xxD.211+44xx二、填空题7.单项式

23ab的系数是_________．8.计算：5=aa_________．9.计算：231xxx___________．10.把多项式332253xyxyxy按字母x降幂排列为____________．1

1.整式31b减去32a的差为_____________．12.分解因式：3282xxy____________．13.因式分解：3x3﹣12x=_____．14.当2x时，代数式21xx的值是___________．15.若一个长方形的长是25xy，宽是43xy

，则这个长方形的周长是_________，面积是____16.分解因式：244xyxy_____________．17.写出一个只含字母x的二次三项式，如果它的二次项系数为2，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个

二次三项式可以为_________（只需写出一种情况）18.观察下列各单项式：234525101726xxxxx，，，，，……,按此规律写出第n个单项式是_________（n为正整数）三、解答题19.计算：22222344xxyyxyyx．20.计算：3352322

xxxx+21.计算：23.mmnmnmn22.计算：161097723.计算：2323abab24.分解因式：2231827xxyy25.分解因式：4224816xxyy.26.因式分解：

2232341mnmn27.因式分解：22322232335254553xyxyxyxyxyxyxy．28.已知：正方形ABCD与正方形AEFG，点,EG分别在边ABAD、上，正方形ABCD

的边长为a，正方形AEFG的边长为b，且ab。求：三角形BFG，三角形BFE，梯形BCFE的面积（用含ab、的代数式表示）29.甲、乙两家商店八月份的销售额均为a万元，在九月份和十月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长%x，乙商店的销售额平均每月减少

%x．（1）求十月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？（2）若十一月份甲商店销售额的平均增长率保持不变，而乙商店十一月份的销售额在十月份的基础上增长%x，求十一月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？30.利用多项式乘法法则计算：（1）

22abaabb+_______（2）22abaabb__________利用上面计算的结果作为结论，以及自己所学的数学知识解决下列问题．已知：3=2ab+，2254ab．计算下列各式：（3）222aabb；（4）33ab；（

5）88ab．2020-2021学年蒙山中学七年级上学期期中仿真密卷数学学科一、选择题1.下列各式是单项式的是（）A.xyB.237abC.xyzD.2ab【答案】C【解析】【分析】直接根据单项式的概

念进行排除选项即可．【详解】A、xy是多项式，故不符合题意；B、237ab是多项式，故不符合题意；C、xyz是单项式，故符合题意；D、2ab是多项式，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．2.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.1与2B.

ab与abC.2a与2bD.2xy与212yx【答案】C【解析】【分析】直接根据同类项的概念进行排除选项即可．【详解】A、1与2是同类项，故不符合题意；B、ab与ab是同类项，故不符合题意；C、2a

与2b不是同类项，因为没含有相同的字母，故符合题意；D、2xy与212yx是同类项，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．3.下列说法正确的是（）．A.3xy与1xy都是多项式B.25xyz的系数与次数分别是5与4C.13与4是同类

项D.13x是单项式【答案】C【解析】【分析】根据整式的多项式、单项式的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】∵1y是字母除以数字，不是数字或字母的乘积∴1y不是单项式∴1xy不是多项式，即A错误；∵25xyz的系数与次数分

别是15与4∴B错误；∵13x是多项式∴D错误；∵13与4是同类项∴C正确；故选：C．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式多项式和单项式的定义，从而完成求解．4.下列运算中，正确的是（）A.235aaaB.235+aaaC.33

2=6aaD.33aa【答案】A【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式合并得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、原式=5a，

正确；B、原式不能合并，错误；C、原式=-8a3，错误；D、原式=2a，错误，故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.2222abaa

bbB.2+2+3(2)3aaaaC.30=235D.2262(3)aabaab【答案】D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本

选项不符合题意；C、30不是多项式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．6.下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（）

A.211+84xxB.211+24xxC.21+4xxD.211+44xx【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可直接进行排除选项．【详解】A、2211163+8416256xxx，故不符合题意；B、221113+24416x

xx，故不符合题意；C、2211+42xxx，故符合题意；D、2211115+44864xxx，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查公式法，熟练掌握公式法进行因式分解是解题的关键．二、填空题7.单项式23ab的系数是______

___．【答案】23【解析】【分析】根据单项式的性质回答即可．【详解】解：单项式23ab的系数是23，故答案为：23．【点睛】本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键．8.计算：5=aa_________．【答案】6a【解析】【分析】根据同底数幂相乘的运算

法则进行运算．【详解】解：5=aaa6，故答案为：6a．【点睛】本题考查了同底数幂相乘，掌握运算法则是解题关键．9.计算：231xxx___________．【答案】210xx【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算进行求解即可．【详解】解

：222231910xxxxxxxx；故答案为210xx．【点睛】本题主要考查整式的加减乘除运算，熟练掌握整式的加减乘除运算是解题的关键．10.把多项式332253xyxyxy按字

母x降幂排列为____________．【答案】322353xxyxyy【解析】【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由把多项式332253xyxyxy按字母x降幂排列，可得：322353xxyxyy；故答案为3

22353xxyxyy．【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．11.整式31b减去32a的差为_____________．【答案】331ba【解析】【分析】根据题意可直接列式进行求解．【详解】解：由题意得：313231

32331bababa；故答案为331ba．【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．12.分解因式：3282xxy____________．【答案】224xxy【解析】【分析】直接提取公因式即可．【详解】解：328

2xxy224xxy，故答案为：224xxy．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，掌握知识点是解题关键．13.因式分解：3x3﹣12x=_____．【答案】3x（x+2）（x﹣2）

【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可．【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案为3x（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，

如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.当2x时，代数式21xx的值是___________．【答案】7【解析】【分析】根据代数式求值的方法，把x=2代入代数式21xx求出值即可．【详解】解：当x=2时，21xx=22+2+1=7．故答案为7．【点睛】本

题考查了代数式求值．求代数式的值可以直接代入计算．如果所给的代数式可以化简，要先化简再求值．15.若一个长方形的长是25xy，宽是43xy，则这个长方形的周长是_________，面积是____【答案】(1).

124xy(2).2281415xxyy【解析】【分析】根据题意直接利用长方形的周长和面积计算公式进行求解即可．【详解】解：由题意得：长方形的周长为：22543124xyxyxy；面积为：222543

81415xyxyxxyy；故答案为124xy，2281415xxyy．【点睛】本题主要考查整式的加减乘除运算，熟练掌握整式的加减乘除运算是解题的关键．16.分解因式：244xyxy_____________．【答案】22xy【解析】

【分析】根据完全平方公式可直接进行求解．【详解】解：22442xyxyxy；故答案为22xy．【点睛】本题主要考查利用乘法公式进行因式分解，熟练掌握公式法因式分解是解题的关键．17.写出一个只含字母x的二次三项式，如果它的二

次项系数为2，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为_________（只需写出一种情况）【答案】2233xx（答案不唯一）【解析】【分析】根据二次三项式和多项式的系数、次数、常数项的有关概念，只含字母x及相反

数的概念，即可得出答案．【详解】解：∵这个只含字母x的二次三项式常数项和一次项系数互为相反数，∴常数项可以是3，则一次项系数为-3，∵它的二次项系数为2，∴这个二次三项式可以是：2233xx．故答案为2233xx（答案不唯一）【点睛】本题考查了多项式及相反数．关键是能根据多项

式的系数、次数、常数项的有关概念写出多项式．18.观察下列各单项式：234525101726xxxxx，，，，，……,按此规律写出第n个单项式是_________（n为正整数）【答案】21nxn【解析】【分析】根据题意，找出单项式的规律即可．【详解】解：

因为2345,,,,25101726xxxxx，所以第n个单项式是21nxn（n为正整数），故答案为：21nxn．【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．三、解答题19.计算：22222344xxyyxyyx

．【答案】223xxyy【解析】【分析】通过合并同类项，即可完成计算．【详解】原式22=214134xxyy22=3xxyy．【点睛】本题考查了合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性

质，从而完成求解．20.计算：3352322xxxx+【答案】117x【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方进行求解即可．【详解】解：原式5692=8xxxx11

11=+8xx11=7x．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方是解题的关键．21.计算：23.mmnmnmn【答案】223m

n【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：23mmnmnmn=2222223mmnmmnn=2222223mmnmmnn223mn．【点睛】本题考查了整式的混合

运算，掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式是解题的关键．22.计算：1610977【答案】489949【解析】【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】解：161097711101077

221107110049489949．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解题的关键．23.计算：2323abab【答案】224129abb【解析】【分析】把23b看作一个整体，利用平方差

公式计算，然后再利用完全平方公式展开即可；【详解】解：2323abab2323abab2223ab224129abb【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公

式并灵活运用是解题的关键，要注意整体思想的利用和运算符号的处理．24.分解因式：2231827xxyy【答案】233xy【解析】【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：2231827xxyy

=22369xxyy233xy．【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．25.分解因式：4224816xxyy.【答案】22(2)(2)xyxy.【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解

】24224228164xxyyxy22(2)(2)xyxy【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．26.因式分解：2232341mnmn【答案】

42231mnmn【解析】【分析】运用平方差公式分解后再提取公因式．【详解】解：原式3234132341mnmnmnmn424262mnmn4

2231mnmn．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，，熟记分解方法是解题的关键，注意分解因式要分解到每个因式都不能再分解为止．27.因式分解：22322232335254553xyxyxyxyxyxyxy

．【答案】3422321xyxy【解析】【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，然后利用提公因式法即可求解．【详解】解：原式56343464xyxyxy563463xyxy

3422321xyxy【点睛】此题主要考查提公因式法分解因式，解题的关键是先进行化简．28.已知：正方形ABCD与正方形AEFG，点,EG分别在边ABAD、上，正方形ABCD的边长为a，正方形AEFG的边长为b，且ab。求：三角形BFG，三角形BFE，梯形BCFE的面积（用含ab、

的代数式表示）【答案】22221222BFGBFEBCFEabbabSbSS，，【解析】【分析】根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答．【详解】解：如图，S△BFG＝12GF•EF＝12b•b＝212b，S△BEF＝12BE•EF＝12（a−b）•b＝2

2abb，S梯形BCFE＝12（EF＋BC）•BE＝12（b＋a）（b−a）＝222ab．【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题，掌握三角形和梯形的面积公式即可解答．29.甲、乙两家商店八月份的销售额均为a万元，在九月份和十月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长%x，乙商店的销售额平均

每月减少%x．（1）求十月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？（2）若十一月份甲商店销售额的平均增长率保持不变，而乙商店十一月份的销售额在十月份的基础上增长%x，求十一月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？【

答案】（1）425ax万元；（2）十一月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多21002500axax+万元【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）分别表示出甲乙两家商店的销售额，然后作差即可．【详解】（1）

2241%1%=25axaxax+(万元)．（2）十一月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多2321001%1%1%=2500axaxaxaxx+++万元．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．30.利用多项式乘法法则计算：（

1）22abaabb+_______（2）22abaabb__________利用上面计算的结果作为结论，以及自己所学的数学知识解决下列问题．已知：3=2ab+，2254ab．计算下列各式：（3）222aabb；（4）33ab；（5）88ab．

【答案】(1)33ab；(2)33ab；(3)94；(4)98；(5)88257256ab【解析】【分析】(1)直接使用多项式乘法法则运算即可；(2)直接使用多项式乘法法则运算即可；(3)直接将3=2ab+等式两边平方即可求解；(4)先求出ab的结果，然后再代入求解即可；

(5)先求出441716ab，然后再等式两边平方得到88ab进而求解．【详解】解：(1)2232222333abaabbaababababbab，故答案为：33ab；(2)()(

)2232222333abaabbaababababbab-+=++---=-+，故答案为：33ab；(3)由3=2ab+，等式两边平方，得到：29()=4ab+，展开：229+2ab=4ab+，故答案为：94；(4)由(3)知229+2ab=4ab+，将2254a

b代入，求得：12ab，由(1)得：3322351339()()()242248ababaabb+=+-+=´-=´=，故答案为：98；(5)由(4)知：2251,42abab+==∴22225()()4

ab+=，展开：442252()16abab++=，将12ab代入，即441716ab，∴442217()()16ab+=展开：8842892()256abab++=，将12ab代入，∴88257256ab，故答案为：257256．【点睛】本题考查多项式的乘法法则，完全平方公式

等，关键是读懂题意，等式两边平方产生题干中要求的高次幂进而求解．