【文档说明】高考物理一轮复习习题：第10章 第4讲 电磁感应中的动力学与能量问题 Word版含答案.doc，共(13)页，376.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4讲电磁感应中的动力学与能量问题A组基础题组1.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道,如图所示,抛物线方程是y=x2,轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛

物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()A.mgbB.mv2C.mg(b-a)D.mg(b-a)+mv22.(2015江苏扬州月考)如图,甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的

两个金属框架,乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外,其他部分与甲图都相同,导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同,则()A.甲图中外力做功多B.两图中外力做功相同C.乙图中外力做功多D.无法判

断3.如图所示,在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合线框abcd,其边长为l,质量为m,金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。虚线框a'b'c'd'内有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。开始时金属线框的ab边与磁场的d'c'边重合。现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域,

运动一段时间后停止,此时金属线框的dc边与磁场区域的d'c'边距离为l。在这个过程中,金属线框产生的焦耳热为()A.m+μmglB.m-μmglC.m+2μmglD.m-2μmgl4.(2014安徽理综,20,6分)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场

。如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A.

0B.r2qkC.2πr2qkD.πr2qk5.(2013安徽理综,16,6分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入

电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分

别为(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6)()A.2.5m/s1WB.5m/s1WC.7.5m/s9WD.15m/s9W6.(2016江西八校联考)(多选)如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线

MN的右侧存在磁感应强度B=2T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m=0.1kg的矩形线圈abcd,bc边长L1=0.2m,电阻R=2Ω。t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1s,线圈恰好完全进

入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则()A.恒定拉力大小为0.05NB.线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C.线圈ab边长L2=0.5mD.在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C7.如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁

场,两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上

边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力,则()A.v1<v2,Q1<Q2B.v1=v2,Q1=Q2C.v1<v2,Q1>Q2D.v1=v2,Q1<Q28.(2016贵州遵义航天

高级中学模拟)(多选)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R

。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是()A.回路中的电流大小为

B.ab杆所受拉力F的大小为μmg+C.cd杆所受摩擦力为零D.μ与v1大小的关系为μ=9.(2016江苏淮安淮海中学一模)如图所示,质量为m、电阻为r,边长为L的正方形导线框abcd,其下边cd距匀强

磁场上边界PQ的距离为h。该匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,现使线框从静止开始自由下落,下落过程中ab边始终水平,不计空气阻力,重力加速度为g。(1)如果线框进入磁场时先做加速运动,那么线框刚进入磁场里加

速度大小是多少;(2)如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定,那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。B组提升题组10.(2015河南三市第一次调研)(多选)两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电阻R,

导轨的电阻不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场的方向垂直斜面向上。一电阻不计的光滑金属棒ab,在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升到图示虚线位置,在此过程中,下列说法正确的是()A.恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量B.恒力F和重力对金属棒所

做功的和等于电阻R上产生的电热C.金属棒克服安培力所做的功等于金属棒重力势能的增量D.恒力F对金属棒所做的功等于电阻R上产生的电热11.(2016安徽四校联考)如图所示,MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨(导

轨足够长,电阻不计),其上方连有R1=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板A、C,金属板长1m,将整个装置放置在图示的匀强磁场区域,磁感应强度B=1T,现使电阻R2=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触,并由静止释放,当其下落h=10m时恰能匀速运动(运动

中ab棒始终保持水平状态,且与导轨接触良好)。此时,将一质量m1=0.45g,带电荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央,恰好静止。(g=10m/s2)求:(1)微粒带何种电荷,ab棒的质量m2是多少?(2)金属棒由静止释放

到刚好匀速运动的过程中,电路中释放多少热量?(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0,但运动过程中不能碰到金属板,对初速度v0有何要求?该微粒发生大小为m1v0的位移时,需多长时间?12.如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两条光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间

距为L,导轨平面与磁场方向垂直,ab、cd为两根垂直导轨放置的,电阻都为R,质量都为m的金属棒。棒cd用能承受最大拉力为FT的水平细线拉住,棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动,求:(1)F随时间t的

变化规律;(2)经多长时间细线将被拉断;(3)从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中,流过cd棒的电荷量。13.如图所示,PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道,其间距为L,O、P连线水平,M、N在同一水平高度,圆弧轨道电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个

装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压;(2

)棒下滑过程中金属棒产生的热量;(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。14.(2016江苏淮安调研)如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成,轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质

量为m、长度为L、电阻为R的导体棒ab置于倾斜轨道上,刚好不下滑;质量、长度、电阻与ab棒相同的导体棒cd置于水平轨道上,用恒力F拉cd棒,使之在水平轨道上向右运动。ab、cd棒与导轨垂直,且两端与导轨保持良好接触,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=

0.6,cos37°=0.8。(1)求ab棒与导轨间的动摩擦因数μ;(2)求当ab棒刚要向上滑动时cd棒的速度v的大小;(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中,cd棒在水平轨道上移动的距离x,求此过程中ab上产生热量Q。15.如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为

R1,管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为θ,两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R

2,重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响,忽略空气阻力。(1)为使ab杆保持静止,求通过ab杆的电流的大小和方向;(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;(3)若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率=k(k>0),将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜

面向下运动,求当杆的速度为v时杆的加速度大小。答案全解全析A组基础题组1.D小金属环进入或离开磁场时,磁通量会发生变化,并产生感应电流,产生焦耳热;当小金属环全部进入磁场后,不产生感应电流,小金属环最终在磁场中做往复运动,由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机

械能,即Q=mv2+mgb-mga=mg(b-a)+mv2。2.A设外力为F,回路中的电流为I,磁感应强度为B,棒的质量为m,则有:F-BIl=ma,外力做功W=(BIl+ma)x,式中x为棒发生的位移。棒中产生的感应电动势相同,但乙电路中

由于线圈的自感作用,回路中的电流比甲电路中的小,所以甲图中外力做功多,即A正确。3.D依题意知,金属线框移动的位移大小为2l,此过程中克服摩擦力做功为2μmgl,由能量守恒定律得金属线框中产生的焦耳热为Q=m-2μmgl,故选项D正确。4.D变化的磁场使回路中产生的感生电

动势E==·S=kπr2,则感生电场对小球的作用力所做的功W=qU=qE=qkπr2,选项D正确。5.B小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。此时:F安=对棒满足:mgsinθ-μmgcosθ-=0因为R灯=R棒则:P灯=P棒再依据功能关系:mgsinθ·v-

μmgcosθ·v=P灯+P棒联立解得v=5m/s,P灯=1W,所以B项正确。6.ABD在第1s末,i1=,E=BL1v1,v1=at1,F=ma1,联立得F=0.05N,A项正确。在第2s内,由图像分析知线圈做匀加速直线运动,在第2s末,i2=,E'=BL1v2,v2=v1+a2t2,

解得a2=1m/s2,B项正确。在第2s内,-=2a2L2,解得L2=1m,C项错误。q===0.2C,D项正确。7.D两线圈在未进入磁场时,都做自由落体运动,从距磁场上界面h高处下落,由动能定理知两线圈在进入磁场时的速度相同,设为v,线圈Ⅰ所受安培阻力F1

=BI1L=,而R1=ρ电,S1=,故F1==。所以此时刻a1==g-,同理可得a2=g-,线圈进入磁场时的加速度与线圈的质量无关,即两线圈进入磁场时的加速度相同,当两线圈进入磁场后虽加速度发生变化,但两者加速度是同步变化的,速度也同

步变化,因此落地时速度相等,即v1=v2;又由于线圈Ⅱ质量大,机械能损失多,所以产生的热量也多,即Q2>Q1,故D项正确。8.BD电路的感应电动势为E=BLv1,则感应电流I=,选项A错误;对ab杆:F=μmg+F安=μm

g+,选项B正确;cd杆向下匀速运动,所受安培力水平向右,则cd杆受到的竖直向上的摩擦力与重力平衡,大小为mg,则有μF安=mg,而F安=,解得μ=,选项C错误、D正确。9.答案(1)g-(2)mg(h+L)-解析(1)设线框cd边进入磁场时速度为v1由机械能守恒有mgh=m,得v1=

感应电动势E=BLv1感应电流I=安培力F=BIL根据牛顿第二定律有mg-F=ma联立解得a=g-(2)ab边进入磁场前线框速度已达到稳定,说明线框做匀速直线运动,设匀速时线框的速度为v2,由安培力与重力平衡得mg=根据

能量转化与守恒有:Q=mg(h+L)-m解得Q=mg(h+L)-B组提升题组10.AB金属棒匀速上升过程中,动能不变,根据功能关系可知:恒力F和安培力对金属棒所做功的和等于金属棒重力势能的增量,故A正确。根据动能定理得:WF-WG-W安=0

,得:WF-mgh=W安,而W安=Q,则恒力F和重力对金属棒所做功的和等于电阻R上产生的电热,故B正确。金属棒克服安培力所做的功等于回路中电阻R上产生的热量,不等于金属棒重力势能的增量,故C错误。恒力F所做的功在数值上等于金属棒增加的重力势能与电阻R上产生的电热之和,故D错误。11.答案(1

)正电荷0.1kg(2)5J(3)见解析解析(1)由右手定则可知ab棒中感应电流方向由a流向b,则知C板带正电,A板带负电,以微粒为研究对象,对其受力分析知其受竖直向下的重力和竖直向上的电场力,则微粒带正电

荷,根据平衡条件有m1g=q得U1==9V,则电流I==1A,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+IR2=10V;对ab棒研究,根据平衡条件有m2g=BIL,得出m2=0.1kg。(2)导体棒产生的电动势E=BLv=10V,得出速度v==10m/s,根据能量守恒

定律得Q=m2gh-m2v2=5J。(3)根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=m1,得R=,若微粒运动过程中不能碰到金属板,则应满足条件R<,可以求得v0<m/s,则发生的位移为=R,可知粒子经过了的时间,又粒子做圆周运动的周期为T=,因粒子的运动具有周期性,则t=9πs(n

=0,1,2,…)。12.答案(1)F=t+ma(2)(3)解析(1)时刻t,棒的速度v=at此时棒中感应电动势为E=BLv=BLat此时棒中的感应电流为I=由牛顿第二定律得F-BIL=ma得F=t+ma(2)细线拉断时满足BIL=FT即t=FT得t

=(3)Q=Δt=Δt===13.答案(1)BL(2)(3)解析(1)在轨道的最低点MN处,金属棒对轨道的压力FN=2mg,轨道对金属棒的支持力大小为FN'=FN=2mg,则有FN'-mg=m,解得:v=

。金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,金属棒到达最低点时两端的电压U=E=BL(2)棒下滑过程中,由能量守恒定律得,mgd=Q+mv2,解得Q=mgd金属棒产生的热量Qr=Q=(3)由q=IΔt,I=,E=,ΔΦ=BLd,联立解得q=。14.

答案(1)0.75(2)(3)Fx-解析(1)开始时ab刚好不下滑,由平衡条件有mgsin37°=μmgcos37°解得μ=tan37°=0.75(2)设ab棒刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有

E=BLv设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有I=设ab棒所受安培力为F安,则有F安=ILB此时ab棒受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安cos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+F安sin37°)解得F安==mg又F安=解得v=(3)设ab棒在此过程中

产生的热量为Q,由能量守恒有Fx-2Q=mv2解得Q=Fx-15.答案(1)方向由b到a(2)(3)gsinθ-解析(1)以金属杆ab为研究对象,为使ab杆保持静止,ab杆应受到沿导轨向上的安培力,根据左手定则可以判断通过ab杆的电流方向为由b到a。

根据平衡条件有mgsinθ-B0IL=0,得I=(2)根据法拉第电磁感应定律有E=N=NS根据欧姆定律有I=得=(3)根据法拉第电磁感应定律得螺线管内的感应电动势E1=NS=NSkab杆切割磁感线产生的电动势E2=B0Lv总电动势E总=E1+E2感应电流I'=根据牛顿第二定律有mg

sinθ-F=ma其中安培力F=B0I'L解得a=gsinθ-